余角和补角[下学期]

课件12张PPT。7。6余角和补角新桥中学 谢莹莹画一画90°180° ∠1＋∠DOB = 图中∠1＋∠2 =如果两个角的和是一个直角,就称这两个角互为余角,简称互余.也可以说其中一个角是另一个角的余角.∵∠1和∠2互余12∠1+∠2=90°∴如果两个角的和是一个平角,就称这两个角互为补角,简称互补.也可以说其中一个角是另一个角的补角.思考:一个角的补角是否一定是钝角?∵ ∠1和∠3互补13∠1+∠3=180°∴解:∠α的余角=900－ ∠α
=900－270=630
∠α的补角=1800－ ∠α
=1800－270 =1530公式:∠α的余角=900－ ∠α∠α的补角=1800－ ∠α引例1: 已知∠α=270,求∠α的余角和补角的度数.∠α的余角的补角是___________∠α的补角是____________则∠α的余角是__________练一练
29°26′ 119°26′ 150°34′ 已知∠α=60°34′，做一做同角或等角的余角相等 例1：如图 ,
请在图中找出有哪些相等的角？并说明理由. 同角或等角的补角相等AOEBC13D 例1：如∠AOC= ∠COE= Rt∠ ,请在图中找出有哪些相等的角？并说明理由. 练一练
如图:三角形ABC中,∠ACB=Rt∠, CD是 AB边上的高线.指出图中互余的角和相等的角.并说明理由.例2: 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.
解:设这个角为x度,则这个角的
余角是(90－x)°,补角是(180－x) °,解得 x=60探究活动射线OA表示北偏西30°方向，你能用类似的方法画图表示下列个方向吗？（1）北偏东40 °（2）南偏西50 °（3）西南方向（即南偏西45°）∠BOD是多少度？∠DOC是多少度？作业:
作业本,课时训练.