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1．3二次根式的运算（1）
A组
1、下列各式计算正确的是（ C ）
A．2·3=6 B．3·3=3
C．3·2=3×2×5=30 D．3·5=8
2．填空：
（1）3·=________；（2）9÷=________；（3）（-）÷=________；
（4）4÷2=_______；（5）2÷（-3）=________．
（1）42 （2）3 （3）-3 （4） （5）-
3．计算：（1）3·（-）； （2）6÷；
（3）3×（-）÷3．
（1）-9 （2）4 （3）-
4.一个三角形的面积为2，若它的一条边上的高为，求这条边长
2
B组
1、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ D ）
A、 B、 C、 EQ \F(,4) D、
2. 已知，化简二次根式的正确结果为（ D ）
A. B. C. D.
3. 计算：
4. 把根号外的因式移到根号内：
5.已知等腰三角形的腰长为cm，底边为2cm，求它的面积．
6cm2
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1.2二次根式的性质（2）学案
教学目标：
1. 理解二次根式的乘除运算法则
2. 会用二次根式的乘除运算法则进行运算
教学过程：
一、复习回顾
1、二次根式的性质:
_______________________________________________________________
______________________________________________________________
2、 探究新知
1、计算：
2、比较左右两边的等式,你有什么发现 能用字母表示你所发现的规律吗
三、例与练
例1： 计算
练习1：计算
例2：计算
练习2：计算
例3、一个正三角形路标如图。 若它的边长 为 个单位，求这个路标的面积。
四、课堂小结
_______________________________________________________________________________
5、 拓展延伸
1. 计算
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二次根式有哪些性质？
（a≥0）
（1）
（2）
a
-a
当a≥0时
当a＜0时
|a|＝
a
（3）
（4）
（a ≥0 ， b＞0）
（a ≥0 ， b≥0）
复习回顾
探索发现：
从上面的对比运算中你发现了什么？
12
12
我们又得到:
（a ≥0 ， b≥0）
（a ≥0 ， b＞0）
上述法则可以用于二次根式的乘除运算.
例1、计算
在二次根式的运算中，一般要求最后结果的根号中不含分母。
练一练：
例2、化简
在二次根式的运算中，一般要求
最后结果的分母中不含根式。
（1）
（3）
练一练：
乘除法运算的一般步骤是怎样的？
（1）运用法则，化归为根号内的运算；
（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；
（3）化简二次根式.
例3、一个正三角形路标如图。 若它的边长 为 个单位，求这个路标的面积。
解:作AD⊥BC于D,则
∴AD=
S =
△ABC
∴
2
1
BC AD
.
(平方单位）
A
B
C
D
BD=CD= BC= × =
2
1
2
1
=
=
答：这个路标的面积为 平方单位
=
=
练一练：
2、已知等腰直角三角形的斜边长为 ，求它的面积。
解：设直角边为x，由已知得：
∵x＞0
∴x=1
∴三角形的面积为：
拓展延伸
计算：
结果是 .
拓展延伸
