课件25张PPT。常量与变量上林中学 芦雪珍 自从“神舟六号” 在2005年10月17日凌晨4时33分 ，在内蒙古四子王旗成功着陆后，蓝猫一直想去拜访航天英雄费俊龙、聂海胜。今天，他终于有机会带着“蓝猫军团”去采访英雄了。 在路上，蓝猫抛了个问题给助手。他说：我这辆车的速度是45千米／时，那么其行驶的路程s（千米）与时间t（小时）有怎样的关系式？ 在这个变化过程中，哪些量在变，哪些量没变？ 一条大鱼跃出湖面，随即水面出现一圈圈圆形的水波纹，并组成以跳跃点和落点为圆心的同心圆。 在这一变化过程中，圆的半径r 和面积s有怎样的关系式?
圆的面积公式为 , 取 的一
些不同的值, 算出相应的 的值:32 在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?· · · · · ·· · · · · ·r 这时，蓝猫先生发话了，其实在刚才的两个事例中，蕴涵了数学中一个比较重要的基本概念：常量与变量。 在一个过程中，固定不变的量叫做常量。如上面例子中的速度、圆周率。可以取不同数值的量称为变量。如上述例子中的时间、路程、面积等。
现学现用举出两个常量和变量的例子. 1.某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其中的变量和常量。热身题 4. 如果直角三角形中一个锐角度数为α,另一个锐角的度数β与α的关系是β=900 –α .请说出其中的常量与变量.阅读并完成下面一段叙述：⒈某人持续以v米／分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是______,变量是_______.⒉ s米的路程不同的人以不同的速度v米／分各需跑的时间为t分，其中常量是_____,变量是_______.
根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论________________________________.在不同的条件下，常量与变量是相对的．V米/分t，sS米v,t小试牛刀例：先看下面报道：美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右，在火星表面成功着陆，在着陆前的最后6分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层，在空气阻力的作用下，它在距火星表面8千米左右时，时速降至1600千米/时，此时直径10多米的降落伞自动打开。 火星车着陆前的最后6分时间内，火星车运动的时间、速度，火星车着陆前6分时的位置到着陆点的
距离，火星车所受火星的引力这些量中，哪些是变量？哪些是常量？
解 在这6分时间内,火星车运动的时间是变量;火星车在空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量.火星车与火星越来越近,火星车所受火星的引力越来越大,也是变量.火星车着陆6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量. 在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?想一想: 如:在这6分时间内,火星车运动的时间 t(0≤t ≤6),以及所经的路程 s都是变量,在 6分时间内火星车运动的平均速度是常量. 而“神州六号”在着陆前的最后48分时间内，在耐高温表层的保护下，以７８００米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以１８０米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。
那么请问“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48分时的位置到着陆点的距离，飞船所受地球的引力这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？说说彼此的收获吧！第一轮：指出下列事件中的常量与变量
1. 长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），其中常量是_____,变量是_______。
２C,a,ba元y,x4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则m=6t，其中常量是_______，变量是______。
6元/时m，t３. 某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量 是______,变量是_______。逛一逛“常量与变量”果园!第二轮： 某市居民用电的单价是0.53元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .请说出其中的常量和变量。圆的周长C与半径 r 的关系式是______,常量是______,变量是______. 判别下面问题中，字母表示的是变量还是常量：
某段河道某天的水位记录如下表，其中t表示时刻，h表示水位（以警戒线为基准，高出警戒线为正）： 小华在进行百米赛跑时,一直在加速.用t秒表示跑步的时间,用v表示跑步的速度.其中常量是 , 变量是 .100米t,v 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。若拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升,那么小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水.在这一变化过程中x与y的关系式如何?哪些量是变量？哪些量是常量？
风险题第三轮：观察下列直棱柱，回答问题 １.直三棱柱有几个面？
直四棱柱有几个面？
直五棱柱有几个面？
２.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；３.指出你所写的关系式中，哪些是常量？ 哪些是变量？５个面６个面
７个面
解： 直n棱柱有（n＋２）个面
关系式是： m＝n＋２m，n２再见再见上林中学数学芦 雪 珍
组
