5.2不等式的性质[上学期]

课件25张PPT。不等式的基本性质合作学习若a＜b,而b＜c,则a与c的大小关系是baca＜c不等式的基本性质1若a＜b, b＜c. 则a＜c也称为不等式的传递性你能用日常生活中的例子来说明吗？合作学习若a＞b,则a+c与b+c的大小关系又如何呢?a-c与b-c的大小关系又如何呢?bab+2a+2a+c>b+c不等式的基本性质2不等式的两边都加上(或减去)同一
数或式,所得的不等式仍成立.如果a＞b ,那么a + c＞b + c , a-c＞b - c如果a＜b ,那么a + c＜b + c , a-c＜b - c试一试比较下列大小 8＿＿12
8×4＿＿12×4
8÷4＿＿12÷4
8×(-4)＿＿12×(-4)
8÷(-4)＿＿12÷(-4) (-4)＿＿(-6)
(-4)×2＿＿(-6)×2
(-4)÷2＿＿(-6)÷2
(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2)
(-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)
＜＜＜＜＜＞＞＞＞＞想一想:从上面的变化,你发现了什么?⑴、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；⑵、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.不等式的基本性质：性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立；
不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.（不等号方向不变）（不等号方向不变）（不等号方向改变）（传递性）不等式的基本性质：性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。
性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.
如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.
如果a＜b,那么a+c＜b+c,a-c＜b-c.
性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.
如果a＞b,且c＞0,那么ac＞bc, a÷c＞b÷c.
如果a＞b,且c＜0,那么ac＜bc, a÷c＜b÷c.
例1：已知a＜0，试比较2a与a的大小. 解：∵2a－a＝a
又∵a＜0
∴2a－a＜0
∴2a＜a（不等式性质2）例2：若x>y,比较3－2x与3－2y的大小，并说明理由。例1：已知a＜0，试比较2a与a的大小. 解：∵2a－a＝a
又∵a＜0
∴2a－a＜0
∴2a＜a（不等式性质2）例2：若x>y,比较3－2x与3－2y的大小，并说明理由。比一比 赛一赛
2.我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。　 解　设加入前产品A，B的进口税分别为a美元,b美元。由题意,得,a>2b。加入后A，B两种产品的进口税分别为（1-15%）a，（1-15%）b，由不等式的基本性质3，
∵　1-15%＞0
∴（1-15%）a＞2 （1-15%）b
即表示产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上。自我挑战1.若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,求a的取值范围。体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？再见等式与不等式的基本性质比较X>-3若2x>-6，两边同除以2，得________（依据:__________）我选择 我喜欢不等式性质3我选择 我喜欢若a>-b,则a+b___0.>我选择 我喜欢若-a我选择 我喜欢
若a>0,且(1-b)a<0则b____1.> 我选择 我喜欢若-a>-b,则2-a____2-b.>我选择 我喜欢若-2x≤16 ，两边同乘 ,得______(依据：__________)x≥－8不等式性质3若x+1>0，两边同时加上-1，得_______（依据：__________)我选择 我喜欢X>-1不等式性质2我选择 我喜欢
若a1,a<0
∴2a