课件15张PPT。课件制作人昆阳二中陈春莲7.1常量与变量 1、一辆跑车以100千米/时的速度匀速行驶,在行驶过程中你知道哪些量不变,哪些量在变吗?创设情境,引入新课答:共出现了米的千克数,每千克米的售价,总价这三个量,其中千克数和总价是随着顾客的需求量的不同而变化的,但每千克米的价钱不变,所以整个售米过程中出现米的千克数、总价是变量,单价是常量。 2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.
(1)请同学们根据题意填写下表:
(2)在以上这个过程中,变化的量是 .没变化的量是 .60120180240300里程s与时间t速度60千米/小时问题情境:3、我们知道大海的脾气是捉摸不透的,她有时暴躁不定,有时却温柔善良。试想,当风平浪静时,若我们将一块石头投入海中,我们将会发现水面上有怎样的变化?在这一变化过程中出现了哪些量?其中哪些量是变量?哪些量是常量?问题情境:合作学习请讨论下面的问题:1、圆的面积公式为 ,请取r的一些不同的值,算出相应的s的值:在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变?哪些量不变?2、假设钟点工的工资标准为6元/时,设工作时数为t,应得工资额为m,则 取一些不同的t的值,求出相应的m的值:在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变?哪些量不变?213418143122624t,m在改变,工资标准6元/时保持不变m=6t思一思在一个过程中,可以取不同数值的量称为变 量: 在一个过程中,固定不变的量称为常 量:变 量,常 量.售米过程中出现米的千克数、总价是米的单价是小王家离学校800米;小王步行速度100米/分钟时间(X)和小王离学校的距离(Y)例:先看下面报道:美国“勇气号”火星车于北京时间2004年1月4日12时35分左右,在火星表面成功着陆,在着陆前的最后6分时间内,它是在耐高温表层的保护下,以1.9万千米/时的速度冲入130千米厚的火星大气层,在空气阻力的作用下,它在距火星表面8千米左右时,时速降至1600千米/时,此时直径10多米的降落伞自动打开.请思考:火星车着陆前的最后6分时间内,火星车运动的时间、速度,火星车着陆前6分时的位置到着陆点的距离,火星车所受火星的引力这些量中,哪些量是变量?哪些量是常量?解:在这6分时间内,火星车运动的时间是变量;火星车在空气阻力的作用下,速度不断减小,速度是变量;火星车与火星越来越接近,火星车所受火星的引力越来越大,也是变量,火星着陆前6分时的位置和着陆点都是空间中确定的两个位置,两者之间的距离是一个确定的量,所以是一个常量。想一想:在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?如:在这6分时间内,火星车运动的时间t(0≤t≤6),以及所经过的路程s都是变量,在6分时间内火星车运动的平均速度是常量。请举两个变量与常量的实际例子.试一试:例1、银行按定期一年的利率计算储户到期支取的利息过程中,利率是常量,本金+利息是变量.例2、在相同的时间内比较若干名同学跑步的路程和速度的过程中,时间是常量,跑步的路程和速度都是变量。例3、若干名同学在1000米比赛过程中,时间和速度是变量,而路程是常量。通过例2、例3、的解答你有什么体验呢?常量与变量是在一个过程中相对地存在的。2。圆的周长C与圆的半径r之间有关系 , 对于各种不同大小的圆,请指出c=2 r 中的变量和常量.
练一练变 量:是练习簿的总数x与总金额y常 量: 2变 量:常 量:每本的单价2c, r2, 180变 量:y,x常 量:1。小明到商店买练习簿,每本单价2元,购买的总数x(本)与总金额y(元),请说出其中的常量与变量。完成下列问题,并指出其中的变量与常量。判断下列问题中,字母表示的是变量还是常量:(1)某段河道某天的水位记录如下表,其中t表示时刻,h表示水位(以警戒线为基准,高出警戒线为正):尝试成功 (2)寄一封平信的邮资为p,寄x封这种平信的总邮资为y,则y = px(3)假设钟点工的工资标准为a元/时,设工作时数为t,应得工资额为m,则 m= at t,h是变量p是常量,x,y是变量变 量是 m,t常 量: a变量是S, r作业:
见作业本通过这节课的学习,你有什么收获?1、在现实生活中我们常常遇到各种各样的量,有
些量固定不变,有些量不断改变。
2、在一个过程中,可以取不同数值的量称为常量
在一个过程中,固定不变的量称为变量;
3、常量与变量是在一个过程中是相对地存在的教学小结例4、特将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如图所示粘贴起来,粘合部分的宽为3cm1、求5张白纸粘合后的长度解:5×30-4×3=150-12=138cm2、设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x间的函数关系,并计算x=20时,y的值是多少延伸与提高谢谢合作再见