不等式的性质[上学期]

<<不等式的基本性质>>说课草稿
陈小芳
一,说教材
1, 背景介绍及教学资料
今天我说课的内容是浙教版八年级数学上册第 5 章第 2 节<<不等式的基本性质>> 的内容。本节课在学生认识不等式之后提出的，让学生在经历不等式基本性质的探索过程，初步体会到不等式与等式的异同。从而培养学生对数学的好奇心与求知欲，让学生在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
2,关于教学目标
(一)知识目标
① 理解不等式的三个基本性质；
② 会运用不等式的基本性质进行不等式的变形；
(二)能力目标
① 培养分工协作及合作能力, 锻炼的学生的语言表达并且使用数学语言的能力.
② 在对不等式基本性质的探索过程中，培养学生掌握由试验发现规律的方法积累解决数学问题的经验和方法；
③ 感受数学思维中的对比思考。
(三)情感目标
培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习的习惯。并且让学生明确学习数学的重要性，让学生在利用数学知识解决生活实际问题中体验快乐。
3,关于教学重点、难点
重点：不等式的基本性质。
难点：不等式的基本性质3较为复杂，范例要比较两个代数式的大小，学生尚缺乏这方面的经验，这些是本节数学的难点。
4,关于教法与学法
教学方法:尝试教学法
教学思想:类比思想和整体思想
二,教学过程
1．创设情境，引出课题
以前我们学习了等式，同学们还记得等式的性质吗？
教师让个别同学回答，其他同学可以补充说明。
今天我们学习的不等式也有与等式相类似的性质，教师提示课题。5、2不等式的基本性质
通过复习没，既巩固了学生已学的知识，也为新课的引入作好铺垫。也初步体验类比、归纳思想。
2、合作学习，探究新知
（1）、已知a＜b 和b ＜c ，你能得出什么结论吗？你能举几个具体例子说明吗？（学生凭经验可能得出a＜c ）教师引导学生在数轴上表示出来，来说明自己的猜想，从而得出不等式的基本性质1。
把问题作为教学的出发点，选择新旧知识的切入点，构造问题悬念，让每个学生都进行积极的思维参与
（2）.通过实验观察，用“＜、＞、=“完成下列填空：
8＿>＿5 8＋2＿>＿5＋2
10＿>＿ 7 10－2＿>＿7－2
你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？
通过观察和举实例合作学习，完成下列两个问题，并自己判断前面的猜想的结论是否正确？
根据实验操作、生活经验和现有知识，分析讨论，启发学生大胆猜想，探索规律。
(1)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图：
a b c
由数轴上a 和 c的位置关系，你能得到什么结论？
(2)若a > b，则 a+ c和 b +c 哪个较大，
a- c和 b- c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明。
通过（1）（2）小题由学生归纳出不等式的基本性质2。
教师提醒学生，不等式的基本性质2与等式性质类似，但要注意，由于不等号“＜” “>”具有方向性。所以叙述不等式的这条性质时，不能笼统的说成“、、、仍为不等式。”而应明确说明变形后的不等号的方向是变还是不变。
教师板书不等式基本性质2。
（3）做一做 P104
补充题目
a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“＞”或“＜”号填空：
(1)a b; (2) ｜a｜ ｜b｜; (3)a+b 0
(4)a-b 0 (5)a+b a-b (6)ab a
b o a
通过练习及时巩固所学的新知。
(4)填空，用“＜、＞、=“完成下列填空：
2 3 　 2×（-1） 3×（-1）
2×5 3×5 　 2×（-5） 3 × （-5）
2×1/2 3×1/2 　　 2×（-1/2） 3 ×（-1/2）
你发现了什么？你还可以再举例吗？试一试！你又有什么样的结论呢？
-2 -3 -2×（-1） -3×（-1）
-2×5 -3×5 　 -2×（-5） -3 × （-5）
-2×1/2 -3×1/2 ， -2×（-1/2） -3 ×（-1/2）
启发学生有特殊过渡到一般，逐步发现规律和通过类比得出规律，培养学生观察、归纳及探索之间问题的能力。
学生会发现前半部分的结果是不等号的方向不变；后半部分的结果是不等号的方向改变了。
(5)再做一做
我国于2001年12月11日正式加入世界贸易组织（WTO）。加入前，产品A的进口税超过产品B的进口税的1倍以上；加入后，这两种产品的进口税都下调了15%。你认为加入后产品A的进口税仍超过产品B的进口税的1倍以上吗？请说明理由。
3、理清思路，体验转化
范例讲解：
已知a ＜ 0， 试比较2a 与a 的大小
解法一：举实例法
解法二：数轴表示法
解法三：应用性质2移项法
（1）变式训练
_
通过变式加深学生对新知的理解。
（2）.课内练习：
书本P106。课内练习第2题，看谁做得又快又好，（教师根据学生练习反馈的信息，及时进行点评）
4.探究活动：
比较等式与不等式的基本性质
5、对这节课所学知识回顾总结
(1)。这节课你有那些收获 (2)。还有哪些困惑
6、布置作业：
(1)书本作业
(2)课外练习:选做题
A组
①当x取下列数值时，不等式1-5x＜16是否成立？ -4.5， -4，-3，4，2.5，0，-1．
②用不等式表示下列数量关系：
（a ）x的3倍大于x的2倍与5的差；
( b )y的一半与4的和是负数；
( c )5与a的4倍的差不是正数；
( d )3与x的2倍的和是正数.
③按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：
( a )m＞n，两边都减去3；
( b )m＞n，两边同乘以3；
( c )m＞n，两边同乘以-3；
( d )m＞n，两边同乘以m．
④下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
( a )若a-3＜9，则 a ______12；　
( b )若-a＜10，则a______ -10；
( c )若0.5a>-2，则a ______-4；
( d )若-a>0， 则 a______0。
⑤已知a＜0，用>或< 号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
( a )a+2 ______ 2；　　( b )a-1 ______ -1；　　( c )3a______ 0；
( d )-3a______ 0； ( e )a-1______0；　　 ( f )|a|______0．
⑥　判断下列各题的推导是否正确？为什么？
（ a ）因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
( b )因为a+8＞4，所以a＞-4；
( c )因为4a＞4b，所以a＞b；
( d )因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(e)因为3＞2，所以3a＞2a．
B组
①照下列条件，写出仍能成立的不等式：
( a ) 由-2＜-1，两边都加-a；
( b )由7＞5，两边都乘以不为零的-a；
（ c）由-3>-4，两边都除以不为零的-a．
②用不等号填空：
（a ）当a-b＜0时，a______ b；
( b )当a＜0，b＜0时，ab ______0；
( c )当a＜0，b＞0时，ab ______0；
( d )当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；
( e )若a ______ 0，b＜0， 则ab＞0；
③．设a＜b，用不等号连接下列各题中的两个代数式：
( a )a-1，b-1； ( b )a+2，b+2；　　( c )2a，2b；
④．用不等号填空：
( a )若a-b＜0，则a ______ b；
( b )若b＜0，则a+b ______ a；
( c )b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；
(2-a)(2-b)______ ；(2-a)(a-b)______．
三、板书设计
不等式的基本性质
一、不等式的基本性质1 例题：已知a ＜ 0， 试比较2a 与a 的大小
二、不等式的基本性质2
三、不等式的基本性质3
四、关于教学设计
本课时主要是理解不等式的三个基本性质和会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，并通过观察、类比、试验、猜想等活动获得数学结论，让学生经历发现不等式基本性质的过程，培养学生掌握由试验发现规律的方法，积累解决数学问题的经验和方法。
2g
8g
2g
2g
2g
5g
　　两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
　　两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
不等式
等式
8g
5g
　　两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。
　　两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
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