频数与频率说课稿[上学期]

3.1频数与频率(1)说课稿
尊敬的各位领导、各位老师：
下午好！
我今天说课的课题是3.1频数与频率(1).
我的说课过程分为：教材的分析、教学方法和手段、学法指导、教学过程、板书设计五部分，其中，教学过程分为：导入新课、新课讲解、小结作业三部分；整个过程是先由实际问题引入新课，然后再回到实际问题中，解决实际问题。
说课流程图如下：
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本课选自浙教版义务教育课程标准实验教科书《 数学》八年级下册第三章“ 频数及其分布”第一节,统计学作为重要的数学分支在现实生活中具有较大的实用价值和极强的实践性．本节课是在了解频数的概念的基础上探究制作频数分布表，是在学生掌握了数据的多种统计量并对数据总体水平,集中程度与离散程度等研究的基础上学习的．对数据分析从宏观分析过渡到中观分析,在知识体系的形成上具有“ 承上启下”的重要作用．
（二）课时安排
频数与频率安排两课时。本节作为第一课时，重在频数意义的理解和频数分布表制作方法及应用频数分布表解决问题。
(三)教学重点、难点
教学重点：依据课程标准，教学目标及学生的认知规律和已掌握的知识情况，结合本节内容在整章的地位和作用，在教学中主要抓好“运用频数和极差概念进行分组的数据处理,作出合理的判断和预测。”
教学难点：由于将数据分组过程比较复杂,往往要考虑多方面的因素成了教学难点。
二．学情分析
学生已经学习了统计表与一些常用统计量，掌握了数据分析的一些常用的方法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。
三. 教学目标
基于对教材、课标和学生学情的分析，制定相应的教学目标。同时，在新课程理念的指导下，关注学生的合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养。
知识与技能：理解频数、极差等概念,并能绘制频数分布表。
过程与方法：通过“问题驱动”的形式，经历数据处理的过程,作出合理的判断和预测,培养学生利用频数分布表分析问题和解决问题的方法.
情感态度与价值观：让学生进一步体会数据整理与表示的必要性,结合具体情境体会统计对决策的应用价值.在问题解决过程中，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。
这里没有用“使学生掌握……”、“使学生学会……”等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材新理念。
四. 教法分析
（一）教学方法
基于对学生认知基础和认知规律的考虑，结合本节课的具体内容，确立了“问题驱动模式”的教学法，兼顾了启发式的教学方法。我巧妙地设计教学任务,将要讲授的知识蕴含于任务之中,使学生通过完成任务达到掌握所学知识的目的。而学生在完成任务过程中要对任务进行分析,提出问题,并研究解决问题的方案,充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习。
（二）具体措施
根据以上的分析，本节课宜采用合作探究相结合，对话交流穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。
五、过程设计
在本节课的教学过程中，我主要分为3三大块的内容：
(1)：引导学生凭已有的经验和学习的实际水平对任务有一个清晰的了解,了解学习的必要性（环节1）
(2)：寻找解决问题的策略。（环节2）
(3)：体验归纳制作频数分布表的基本步骤，并进行巩固落实。（环节3-5）
包括以下下7个环节：
1、创设情境、问题驱动
老师有一个朋友小王新开了一家工厂，他接到一笔定单制作十七中初一段的校服。
拿到定单以后他去各班统计学生的身高情况。初一（1）班班长说班上男生的平均身高是168㎝。一（2）班班长说班上大部分男生的身高是169㎝，一（3）班班长说男生身高高处于最中间的是167㎝。
问题1:根据这些信息能否进行校服的批量生产
（设计意图：这个问题是在学生已学过的知识范围内设计的，学生在回答的过程确实回忆起了平均数、众数、中位数的知识，并能感受到根据这些数据并不能制作出各班的校服。问题和学生以有的知识结构就发生认知冲突，激发学生的学习动机。也达到了我们预期的目的，既在解决一些实际问题时，我们常常需要了解数据的内部的分布情况，原有知识不够，这就需要我们学习新的知识来解决这个问题。之后我们就能自然引入课题）
问题2:要进行校服的批量生产,还需要了解哪些数据
（设计意图：因为制作校服比较贴近学生的生活，所以学生可以根据已有的生活经验讨论出要制作校服需要对数据进行分组，从而产生数学的分类思想。并且解决这个问题对于学生来说是有用的，可以让他们体会到所学的知识和现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。
在实际上课的过程中，针对这个问题，学生出现了以下几种回答：
（1）要量出全班同学的身高。
（2）把同一身高的人统计出来，制作同样大小的校服。
（3）把身高相近的人分在一起，制作同样大的校服。比如身高跟160相近的同学都做160的校服。
（4）155~160的做160的衣服，160~165的做165的衣服，165~170的做170的衣服，依此类推。
学生通过讨论得出把身高比较相近的人分在一起制作校服，在实际制作过程中是比较可行的。这个环节让学生确实感受到了对数据进行分组的可行性和必要性，从而产生了对数据进行分组的认同和理解，并积极参与到后续学习中来。由此顺利达成了这个问题的设计目的。
2、合作学习、探求策略
温州市第十七中初一（1）班男生身高情况如下
160、167、170、176、159、166、168、169、171、173、168、173、157、164、173、172、167、165、178、168、175、170、167、163、162、173、164
四个同学为一个小组展开合作学习，步骤为：1、小组讨论如何分组？2、对初一（1）班男生身高进行分组并统计各组的人数。3、学生汇报合作学习单，进行交流、对话、评价。
（设计意图：让学生根据分类思想对简单的数据进行分组，经历数据分组的过程。合作学习包括三部分内容，步骤1即为制定计划阶段，步骤2即为执行计划阶段，步骤3为学生交流评价阶段。让学生完整地经历问题解决的一般步骤。）
在实际上课的过程中，学生对数据的分组大致出现了以下几种情况：
归纳：学生的对数据的分组情况有很多种，通过比较各个小组完成的合作学习单，发现各种分组的方法有不同之处，也有一些相同之处。
不同之处：分的组数不同，组距不同，有些分组在统计完之后加了一栏合计。
相同之处：在分组的过程中，学生都有意识的让各组的组距相等。
各组都出现了分组之后数据落在边界上的情况。
对学生中出现的比较好的分组的方法给以表扬和肯定。
通过合作学习学生完整地经历了问题解决的一般步骤，即从理解问题到制定计划到执行计划，到达成一定的共识。
在这个环节：(1) 、教师给学生提供活动的时（思维时间）空（思维空间），让学生主动构建自己的认知结构，培养了学生的创造力，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。
(2) 、学生在自主探索和相互交流的过程中，感受成功和失败的体验。同时又培养了学生的逻辑思维能力和乐于探索，大胆创新的品质以及交流、合作的精神。
3、归纳提炼,强调细节
学生的方法不同，分析归纳完学生的分组情况之后，规范的给出对数据进行分组的一般步骤：
第一步：计算极差178-157=21，求出数据变化的范围
第二步：确定组距5㎝
第三步：确定组数
在这里引出组数=[ ]+1 例如：[ ]+1=5
第四步：进行分组
首先先指出学生在分组的时候出现的边界点取到的现象，并表明这种分组的情况需要加以说明界点所属的范围，比较麻烦，所以在数学上我们约定在分组的时候不能让数据落在界点上，我们约定分点比实际数据多取一位小数。通常数据在100个以内的时候，把数据分成5~12组。同时在分组的时候要注意要包括数据的最大值和最小值。
一边归纳的同时，课件上也按照四个步骤给出分组后的统计表，并结合统计表给出频数的概念，频数分布表的概念。
（设计意图：学生根据以有的生活经验对数据进行分组，分组的情况是多种多样的，但是学生的分组是不规范。教师对数据分组的一般步骤进行归纳使学生的原有的知识得到了一个提升。依据：布鲁纳的发现教学：让学生作学习的主人,通过对具体任务的解决,让学生参与教学过程. 及时梳理归纳，符合建构主义的学习原理，能较好地形成新的认知结构。极差及组距、组数等引入，一般步骤的归纳，难点的突破也就水到渠成了。）
在上课过程中学生对组数、组距、极差之间的关系不能理解，在这里通过几个具体的例子强化三者之间的关系。在进行分组时，数据不能落在边界上，学生的争议也比较大，告诉学生，数学上约定数据不能落在边界点上。
4、课堂练习、巩固新知
课内练习1：为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如下频数分布表（部分空格未填）：
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表
分数段（分） 划 记 频 数
39.5～49.5 2
49.5～59.5
59.5～69.5 正
69.5～79.5 正 正 正
79.5～89.5 8
89.5～99.5 正
（1）请完成上面的频数分布表；
（2）数据分组时的组距为多少？估计极差至多为多少？
（3）该班有多少学生？
（4）哪一个分数段的学生人数最多？哪一个分数段的学生人数最少？80分以上（包括80分）有多少人？占全班人数的百分之几？
（设计意图：对极差、组距以及制作频数分布表的一般步骤的知识进行巩固。阶梯型的题目，使学生主动参与教学活动，思维层层深入，体现了教师为主导，学生为主体的教学原则。练习1的（4）是为后续学习频率做铺垫，同时也是对问题（1）的呼应。）
例2：小王拿到频数分布表以后让工人制作校服，他把大小在154.5~159.5之间的校服标记为小号，大小在159.5~164.5之间的校服标记为中号，大小在164.5~169.5之间的标记为大号，大小在169.5~174.5之间的标记为加大号，大小在174.5~179 .5 之间的标记为加加大号。这样就得到了另外一种形式的频数分布表。
总结频数有两种意义：
（1）落在各个小组内的数据的个数
（2）某个事件的重复发生的次数
（设计意图：通过对原有的频数分布表变形得到了另一种形式的频数分布表，让学生了解频数的第二种意义。）
5、应用决策，深化新知
练习：小李是校学生会的文艺干部，元旦晚会后，要选出3名观众最喜爱的演员，于是他就选取了25名观众进行调查，调查结果如下：
李露、赵佳佳、孙小洁、赵佳佳、董影、吴含、董影、赵佳佳、孙小洁、董影、赵佳佳、李露、董影、李丽丽、董影、吴含、孙小洁、吴含、李丽丽、吴含、吴含、李丽丽、赵佳佳、孙小洁、赵佳佳
你能帮小李分析一下，3名观众最喜爱的演员分别是谁吗？
（设计意图：培养学生经历数据处理的过程后，做出合理的判断和决策，去解决简单的实际问题。体现数学来源生活，服务于生活。让学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。）
6、小结收获，学习评价
以学生为中心，回顾本节课学习的知识，老师对学生在知识技能等方面形成过程中，用到的技能和数学思想方法进行小结，从而学生对本节有一个整体的把握。
（设计意图：这样小结，从知识，能力，等方面让学生对所学的知识加以概括，回答，补充，共同整理，加深了对知识的理解，形成知识系统，为今后学习数据的收集和处理等知识打下了结实的基础。）
7、社会实践、延伸拓展
这也是本节课的作业，
1.调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来。（玩游戏、看电视、看书写作业、外出游玩等）
2.根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。
（设计意图：让学生亲自动手，进一步体会收据整理的必要性，结合具体情况，体会统计对决策的应用价值。）
五、板书设计
3.1频数与频率个数 例题分析1、频数 次数2、分组 组距分组类别分组
教材的分析
教学重点、难点
教材地位和作用
教材处理
教学目标
教学方法和手段
学法指导
教学过程
导入新课
新课讲解
小结作业
了解知识阶段
深化知识阶段
巩固知识阶段
板书设计
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