多边形(3)[下学期]

课件30张PPT。5.1多 边 形数学（浙）八年级下册 第五章 《平行四边形》（3）观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？内角相等，边也都相等想一想：各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形正三角形正方形正六边形正五边形正八边形思考:(1)三边都相等的三角形是正三角形吗?(2)四边都相等的四边形是正方形吗?(3)四个角都相等的四边形是正方形吗?做一做:求下列各正多边形的各个内角度数60o90o108o120o（９００／７）o新知识正三角形正方形正六边形正五边形正七边形正八边形这些多边形都是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？．．．◇ 由于正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面.注意：各个图形拼接后要既无缝隙，又不重叠用一种或几种多边形进行拼接,彼此之间不留空隙,也不重叠地铺成一片,这叫平面图形的镶嵌分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形纸片，在一张桌面上尝试镶嵌平面. 讨论：你发现哪些正多边形能单独镶嵌平面，哪些不能？你能说出其中的原因吗?合作学习：用一种图案镶嵌平面正三角形能镶嵌吗？正三角形为什么能镶嵌？正方形能镶嵌吗？正方形为什么能镶嵌？正六边形能镶嵌吗？正六边形为什么能镶嵌？正五边形能镶嵌吗？为什么有些正多边形能单独镶嵌平面,而有些正多边形不能单独镶嵌平面,单独镶嵌平面的正多边形的内角度数需要的什么条件？想一想要用正多边形镶嵌成一个平面：这种正多边形的内角度数一定能整除360°。还需要满足什么条件?想一想共顶点的各个角之和必须等于多少度?正多边形能镶嵌平面,关键是共顶点的各个内角之和必须等于360°.能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形、正方形、正六边形.综合上述研究，可得出以下结论： 形状、大小完全相同的任意 三角形可以镶嵌平面吗？为什么? 形状、大小完全相同的任意四边形 可以镶嵌平面吗？ 为什么? 全等的三角形、全等的四边形也能够单独镶嵌平面小结：
能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形、正方形、正六边形.练习一1. 形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌 ( )
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时， 同一顶点处应摆放( )个四边形.
3.下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面 镶嵌的是( ). 能64C一起欣赏 多种正边形镶嵌平面.例题3 用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？……例题3 用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为90°，由于135°×2+90°＝360°，且正八边形和正方形边长相等，所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图.课堂小结 谈谈这节课的收获…请你欣赏：正方形和正三角形的组合镶嵌正六边形和正三角形的组合镶嵌正六边形和正三角形的组合镶嵌正方形、正八边形的组合镶嵌正三角形、正方形、正六边形的组合镶嵌