5.1多边形(2)[下学期]

课件21张PPT。 －探索多边形的内角和、外角和多边形（２）1、你能从广场的小路看出什么几何图形吗？２、那么这个五边形的内角和为多少度呢？３、小聪跑完一圈身体所转动的角度： ?1＋? 2＋? 3＋? 4＋? 5=？清晨、小聪沿着广场的小路，逆时针跑步。在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.顶点内角边对角线
(连接不相邻两个顶点的线段)DECB A我们知道，三角形的内角和是 度,四边形的内角和是 度，那这个五边形的内角和呢？180360你能动手做一做吗?DECB A180 × 3 = 540°E
BCD.O A180 × 5 – 360 = 540°方法二BCDEF180 × 4 – 180 = 540°A方法三180×4－180=540°BCDEFA方法四探索任意一个多边形的内角和024×180°3×180°2×180° 1×180°34n-2n-33211（n-2）×180°试一试１、如果是一个八边形的内角和是 　　 度。２、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是 　 边形。 　　　　 　　　　　　　　
１０８０十２、那么这个五边形的内角和为多少度呢？多边形的外角和3×180o-1×180o=360o4×180o-2×180o=360o5×180o-3×180o=360o6×180o-4×180o=360on×180o-(n-2)×180o=360o练一练１、如果一个七边形，那么的外角和等于　　　度。２、已知一个多边形的每一个外角都是72度，求这个边形的边数为___。
３６０５　　 ３、小聪跑完一圈身体所转动的角度：
?1＋? 2＋? 3＋? 4＋? 5=？
你是怎样得到的？
应用 一个六边形如图,已知AB∥DE,
BC∥EF,CD∥AF.
求∠A＋∠C＋∠E的度数.∵AB∥DE， CD∥AF（已知）∴∠1＝∠3，∠2＝∠4（两 直线平行，内错角相等） ∴∠1+∠2＝∠3+∠4，
即∠FAB＝∠CDE，同理∠B＝∠E，∠C＝∠F∴∠FAB＋∠C＋∠E= 1／2 ×720°=360°思考：有没有其它的解法？∵∠FAB+∠ABC+∠BCD+∠CDE＋∠DEF＋∠AFE=（6-2）×180°=720°∵ DE∥AB
∴∠1=∠R,同理∠2=∠R
∴∠1＝∠2，∴∠CDE=∠FAB同理∠AFE＝∠BCD，∠ABC=∠DEF∴∠FAB＋∠BCD＋∠DEF= 1／2 ×720°=360°感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获？如图，
∠M1+∠M2+∠M3+ ∠M4+∠M5+∠M6=___
ABCDE360°如图，求∠A+∠B + ∠C + ∠D + ∠ E + ∠F + ∠G 的度数。ABCDEFG作业：作业本、课后作业题再见