5.1多边形 (2)[下学期]

课件8张PPT。试一试说出下列图形的名称三角形四边形五边形六边形他们的内角和度数你知道吗?三角形内角和1800,四边形内角和3600,
那五边形,六边形的内角和是多少呢?……思考:类似于三角形,四边形,五边形,六边形……边数为n的多边形叫n边形(n为大于或等于３的正整数）．你知道n边形的内角和度数吗?探一探下列图形从点Ａ出发的对角线有几条？ＡＢＣＡＢＣＤＡＢＣＤＥＡＢＣＤＥＦ０条１条２条３条１个三角形２个三角形３个三角形４个三角形１×1800=18002×1800=36003×1800=54004×1800=7200内角和度数:合作学习23n-3
34n-23×1800
4×1800
(n-2)×1800思想火花n边形的内角和为(n-2)×1800(n≥3).由于每一个外角与和它相邻的内角互补,所以
n边形的外角和(每一个顶点只取一个外角)为:
n×1800—(n-2)×1800=3600任何多边形的外角和为3600这个算式是怎么来的你知道吗?练一练1.求十边形的内角和与外角和.
2.已知一个多边形的内角和为9000,这个多边形是
几边形?内角和=(10-2)×1800=12400
外角和=3600∵(n-2)×1800=9000
∴n=7即为7边形分析:因为两条直线平行有许多等角关系,所以连接AD构造相等的内错角,可得六边形的六个角变成3对相等的角.从而得解.解:连接AD
∵AB∥DE ,CD∥AF
∴∠1=∠3,∠2=∠4,即∠FAB=∠CDE
同理,∠B=∠E,∠C=∠F
∵∠FAB+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F=(6-2)×1800=7200
∴∠FAB+∠C+∠E=7200÷2=36001324考一考1.如图,点E,F,G,H在长方形ABCD
的四条边上.已知∠1=∠2=300,
∠3=200,求五边形FGCHE各个内
角的度数.高谈阔论谈谈你今天有什么收获.
与同学们分享好吗?