5。1。3多边形-平面的镶嵌[下学期]

课件30张PPT。5.1多边形（3） 好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.什么叫做“平面镶嵌”呢?
用一些不重叠摆放多边形把平面一部分完全覆盖，又无缝隙，通常把这类问题叫做用多边形平面镶嵌
定义 镶嵌在现实生活中
应用非常广泛.
北京凤凰大酒店地板人民大会堂大理石梨 园 春 墙 壁家 用 天 花 板它们有什么共同特征呢？ 各边相等,各角也相等定 义我们把的多边形叫做正多边形180°60°540°108°720°120°(n-2)×180°×180°填一填正多边形具有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案的设计和平面的镶嵌。 你能用一些边长相同的正三角形单独镶嵌成平面图案吗？探究活动一正方形、正五边形、正六边形也可以单独镶嵌吗？做一做，试试看.探究活动一共顶点的各个角之和必须等于360°。啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?123∠1+∠2+∠3=正五边形可以单独镶嵌吗？324°正八边形能单独镶嵌吗？我的结论能单独镶嵌平面的正多边形只有3种，即正三角形，正方形，正六边形。能单独用来镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除360度。单独镶嵌的关键 用形状、大小完全相同的任意三角形可以单独镶嵌吗？探究活动二探究活动二 用形状、大小完全相同的任意四边形可以单独镶嵌吗？能单独镶嵌的全等任意多边形有：三角形，四边形。拼接在同一个点的各个角的和
恰好等于360度用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？请说明理由。正八边形的一个内角135°2X135=270°正方形的一个内角90°所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图。考考你
探究活动三请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手拼一拼，组成一幅镶嵌图，并说明你选择的两种正多边形能镶嵌的数学原理。学习知多少？1 . 的多边形叫做正多边形2.镶嵌平面的关键是:3,单独能镶嵌的正多边形只有:4.能单独镶嵌的任意多边形有:各边相等,各角也相等拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360度。正三角形, 正方形, 正六形。全等三角形, 全等四边形。谢谢大家现学现用：
老王是石马村办企业西湖地砖厂的厂长，他发现市场上，用来单一拼图的正多边形地砖只有三种：正三角形、正方形、正六边形。他想搞个创意，设计形状为正五边形的地砖推向市场。你认为他的想法好吗？市场前景如何？那么他该从哪方面搞创新呢？ 谢谢大家正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案的设计和平面的镶嵌。能单独用来镶嵌平面的正多边形的内角度数一定能整除360度。验证你的结论：拼接在同一个点的各个 角的和恰好等于360度探究活动二全等的任意三角形，全等的任意四边形能单独镶嵌吗？说明理由。