答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、斜坡AB坡角等于30°，一个人沿着斜坡由A到B向上走了20米，下列结论
①斜坡的坡度是1：； ②这个人水平位移大约17.3米；
③这个人竖直升高10米； ④由B看A的俯角为60°．
其中正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个21*cnjy*com
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用﹣坡度坡角﹣仰角俯角问题，关键是由已知对每个结论进行分析论证得出答案．
2、周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的
眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732）（ ）
A、36.21米 B、37.71米
C、40.98米 D、42.48米
3、如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（ ）
A、42.8m B、42.80m
C、42.9m D、42.90m
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：Rt△ABO中，知道了已知角的邻边求对边，利用正切函数求解即可．
解答：解：Rt△ABO中，OA=20，∠BAO=65°，
∴OB=OA?tan65°≈42.9（米）．
故选C．21cnjy
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
4、如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
A、（）m B、（）m
C、m D、4m
5、王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（ ）
A、（24﹣10）m B、（24﹣）m
C、（24﹣5）m D、9m
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。21cnjy
分析：过C作AB的垂线，构造矩形和直角三角形．运用三角函数求AE然后求解．
解答：解：作CE⊥AB于E，则BD=CE．
由俯角为60°，可知∠ACE=60°．
∵BD=10m，∴EC=10m．
在Rt△AEC中，AE=m．
∴BE=AB﹣AE=（24﹣）m．
∴CD=（24﹣）m．21cnjy
故选B．
点评：考查利用锐角三角形函数求物体的高度以及俯角的定义．
6、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）
A、82米 B、163米
C、52米 D、30米
7、一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD约为（ ）（注：数据≈1.732，≈1.414供计算时选用）21cnjy
A、68米 B、70米
C、121米 D、123米
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：易得CG=EG，利用30°的正切值可求得CG，加上1.6即为山高．
解答：解：由已知易得AE=50，∠ACD=60°，∠ECD=45°．
∴CG=EG．21cnjy
∵tan∠ACD==．
∴CG=25×（+1）≈68.3．
∴CD=68.3+1.6=69.9≈70（米）．
故选B．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解直角三角形的关键是熟记三角函数公式．
8、如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45度．C、D、B在同一水平线上，又知河宽CD为50米，则山高AB是（ ）
A、50米 B、25米
C、25（+1）米 D、75米
9、江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”．九年级（2）班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点C，测得∠BCD=28°，∠ACD=48°25′，已知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米，如图所示，那么“郎峰”AB的高度约为（ ）
A、152米 B、306米
C、202米 D、683米
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：在直角△BCD中求出CD，进而在直角△ACD中求AD．AD﹣BD即可求得“郎峰”AB的高度．21cnjy
解答：解：在直角△BCD中，tan∠BCD=，
则CD===≈605.6（米）．
∴AD=CD×tan48°25′=605.6×1.127≈682.5（米）．
∴AB=AD﹣BD=628.5﹣322.6≈306（米）．
故选B．
点评：本题考查运用三角函数定义解直角三角形．
10、（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．
以上说法正确的有（ ）21*cnjy*com
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
11、如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）
A、1200米 B、2400米
C、400米 D、1200米21cnjy
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：利用所给角的正弦函数即可求解．
解答：解：在Rt△ABC中，∠ABC=∠α=30°，AC=1 200，
∴AB=2AC=2 400（米）．
故选B．
点评：此题主要考查俯角的定义和三角函数的应用．
12、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（ ）
A、6（+1）m B、6（﹣1）m
C、12（+1）m D、12（﹣1）m
13、如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为α，在飞机上测得地面C处的俯角为β，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有（ ）
A、3组 B、4组21cnjy
C、5组 D、6组
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：只需一个角，一条线段长即可利用相应的三角函数求解．
解答：解：要求出BC间距离，只需知道s、h；s、α；h、α；s、β；h、β．五组中任意一组即可．
故选C．
点评：本题考查仰角与俯角的定义、解直角三角形的条件．
14、如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为（ ）
A、a B、2a
C、 D、21*cnjy*com
15、如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高度为（ ）
A、1732米 B、1982米
C、3000米 D、3250米
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
专题：应用题。21cnjy
分析：根据地形图上的等高线的比例尺和图上距离求得两点间的实际距离，再利用解直角三角形的知识求得山顶的海拔高度即可．
解答：解：∵两点的图上距离为6厘米，例尺为1：50000，
∴两点间的实际距离为：6÷=3000米，
∵从M点测量山顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，
∴MP=3000×tan30°=3000×=1732米，
∵点M的海拔为250米，
∴山顶P的海拔高度为=1732+250=1982米．
故选B．
点评：本题考查了仰俯角问题，解决此类问题的关键是正确的将仰俯角转化为直角三角形的内角并选择正确的边角关系解直角三角形．21*cnjy*com
16、如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（ ）
A、5.2m B、6.8m
C、9.4m D、17.2m
17、每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣．某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法．在地面距杆脚5米的地方，他利用测倾器测得杆顶的仰角为α，且tanα=3，则杆高（不计测倾器的高度）为（ ）
A、10m B、12m
C、15m D、20m
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：构造直角三角形，利用所给的角的正切函数即可求解．
解答：解：杆高=5×tanα=15．故选C．21cnjy
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
18、如图，挂着“庆祝凤凰广场竣工”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点）．则气球中心O离地面的高度OD为（ ）（精确到1m，参考数据：sin1°=0.0175，=1.732）
A、94m B、95m
C、99m D、105m
19、如图，从地面上C，D两处望山顶A，仰角分别为30°和45°，若C，D两处相距200m，那么山高AB为（ ）
A、100（+1）m B、100m
C、100m D、200m
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：易得AB=BD；在△ABC中用AB表示出BC．根据BC﹣BD=CD得方程求解．
解答：解：设山高AB为x，
在Rt△ACB中有：CB==x，
在Rt△ADB中有：BD==x．
而CD=CB﹣BD=（﹣1）x=200．21cnjy
解得：x=100（+1）．
故选A．
点评：本题考查直角三角形的解法，熟练运用三角函数的定义解题．
20、如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（ ）
A、（20﹣1.5）m B、（20+1.5）m
C、31.5m D、28.5m
点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
二、填空题（共5小题）
21、如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于 （300+100） m．（结果用根号表示）21cnjy
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
专题：计算题。
分析：解此题时需两次用到三角函数，即求出ED和CE后相加即可．
解答：解：过点B向CD引垂线，垂足为E．根据题意可得
CD=DE+CE=600×sin30°+200×sin45°=（300+100）m．
点评：本题是组合图形，应先分解图形；认清图形间的关系，并解直角三角形；利用其关系求解．
22、如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1：0.5，则山的高度为 米．21*cnjy*com
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，由山坡AC的坡度得出CB和AB的关系，再由三角函数求出AB，继而求出CB．
23、（2011?莆田）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC= 58 米．
21cnjy
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
24、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC= 100 米．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
分析：根据解直角三角形的应用，测得它的俯角为45°，利用得出AC=BC，即可得出答案．
解答：解：∵在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，
∴船与观测者之间的水平距离BC=AC=100米．
故答案为：100米．21cnjy
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出AC=BC是解决问题的关键．
25、（两题任选其一作答）
﹙Ⅰ﹚如图，从点C测得树的顶端的仰角为33°，BC=20米，则树高AB≈ 13.0 米﹙用计算器计算，结果精确到0.1米﹚
（Ⅱ）计算：sin30°?cos30°﹣tan30°= ﹣ ．
﹙结果保留根号﹚．
三、解答题（共5小题）
26、（1）学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．
参考示意图1，他的测量方案如下：21cnjy
第一步，测量数据．测出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．
第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．
（2）如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标 杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．（注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算）
你选择出的必须工具是 卷尺、测角仪． ；需要测量的数据是 ∠α、∠β的度数和PQ的长度． ．
考点：相似三角形的应用；解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
（2）示意图如图，答案不唯一；（6分）
需要测得∠α、∠β的度数和PQ的长度，
故答案为卷尺、测角仪；∠α、∠β的度数和PQ的长度．（8分）
点评：考查相似三角形及解直角三角形的应用；利用解直角三角形的知识设计方案是解决本题的难点．
27、如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
专题：探究型。21cnjy
分析：延长DB交AE于F，由∠ABD是直角可知BD⊥AB，在Rt△ABF中由锐角三角函数的定义可求出BF、AF的长，再判断出△CDF的形状，由DB=DF﹣BF即可得出结论．
解答：解：延长DB交AE于F，由题可得BD⊥AB，在Rt△ABF中∠BAF=30°，AB=6，
∴BF=AB?tan∠BAF=2．
∴cos30°=．
∴AF=4．∠DFC=60°．
∵∠C=60°，
∴∠C=∠CFD=∠D=60°．
∴△CDF是等边三角形．
∴DF=CF．
∴DB=DF﹣BF=2+4．
答：树高BD的长是（2+4）米．
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点评：本题考查的是解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解答此题的关键是作出辅助线，构造出直角三角形，再根据锐角三角函数的定义及等边三角形的性质进行解答．
28、我市在进行城南改造时，欲拆除河边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸，即BD=16米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为4米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽3米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域，精确到0.1m）
BE=16﹣3=13，
∵AB=6+4＞13．
∴为确保安全，应将此人行道封上．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，通过已知先求出电线杆AB的长再比较得出结论．
29、某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：
课题
测量学校旗杆的高度
图示
发言记录
小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°
小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°
小红：我和小亮的目高都是1.6m21*cnjy*com
请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）
30、张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告诉他，聂耳山的高度是12米，铜像（图中AB）高度比底座（图中BD）高度多1米，且聂耳山的高度+铜像高度+底座高度等于聂耳遇难时的年龄．张明随后用高度为1米的测角仪（图中EF）测得铜像顶端点A的仰角β=51°24′，底座顶端点B的仰角α=26°36′．请你帮助张明算出聂耳铜像AB的高度及聂耳遇难时的年龄（把聂耳铜像和底座近似看在一条直线上，它的抽象几何图形如图）．
【参考数据：tan26°36′≈0.5，tan51°24′≈1.25]】
点评：本题考查仰角的定义．此题难度适中，解题的关键是能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，注意方程思想的应用．
一、选择题（共20小题）
1、斜坡AB坡角等于30°，一个人沿着斜坡由A到B向上走了20米，下列结论
①斜坡的坡度是1：； ②这个人水平位移大约17.3米；
③这个人竖直升高10米； ④由B看A的俯角为60°．
其中正确的个数是（ ）21cnjy
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
2、周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为30米．假设她们的
眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为（结果精确到0.01，参考数据：≈1.414，≈1.732）（ ）
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A、36.21米 B、37.71米
C、40.98米 D、42.48米
3、如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底O点20m的点A处，测得楼顶B点的仰角∠OAB=65°，则这幢大楼的高度为（结果保留3个有效数字）（ ）
A、42.8m B、42.80m
C、42.9m D、42.90m21cnjy
4、如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
A、（）m B、（）m
C、m D、4m
5、王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为（ ）
A、（24﹣10）m B、（24﹣）m
C、（24﹣5）m D、9m
6、如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，则该高楼的高度大约为（ ）21cnjy
A、82米 B、163米
C、52米 D、30米
7、一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B处测量时，测角器中的∠AOP=60°（量角器零度线AC和铅垂线OP的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F处（点B，F，D在同一直线上），这时测角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD约为（ ）（注：数据≈1.732，≈1.414供计算时选用）21*cnjy*com
A、68米 B、70米
C、121米 D、123米
8、如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45度．C、D、B在同一水平线上，又知河宽CD为50米，则山高AB是（ ）
A、50米 B、25米21*cnjy*com
C、25（+1）米 D、75米
9、江郎山位我国典型的丹霞地貌景观，被称为“中国丹霞第一奇峰”．九年级（2）班课题学习小组的同学要测量三块巨石中的最左边的“郎峰”的高度，他们在山脚的平地上选取一处观测点C，测得∠BCD=28°，∠ACD=48°25′，已 知从观测点C到“郎峰”脚B的垂直高度为322米，如图所示，那么“郎峰”AB的高度约为（ ）
A、152米 B、306米
C、202米 D、683米21cnjy
10、（1）如图（a），可以利用刻度尺和三角板测量圆形工件的直径；
（2）如图（b），可以利用直角曲尺检查工件是否为半圆形；
（3）如图（c），两次使用丁字尺（CD所在直线垂直平分线段AB）可以找到圆形工件的圆心；
（4）如图（d），测倾器零刻度线和铅垂线的夹角，就是从P点看A点时仰角的度数．
以上说法正确的有（ ）
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
11、如图，某飞机于空中A处探测倒地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B的距离AB为（ ）21*cnjy*com
A、1200米 B、2400米
C、400米 D、1200米
12、如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于（ ）
A、6（+1）m B、6（﹣1）m
C、12（+1）m D、12（﹣1）m
13、如图，飞机A在目标B的正上方，在地面C处测得飞机的仰角为α，在飞机上测得地面C处的俯角为β，飞行高度为h，AC间距离为s，从这4个已知量中任取2个为一组，共有6组，那么可以求出BC间距离的有（ ）21cnjy
A、3组 B、4组
C、5组 D、6组
14、如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为（ ）
A、a B、2a
C、 D、21*cnjy*com
15、如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选M点作为观测点，从M点测量山顶P的仰角（视线在水平线上方，与水平线所夹的角）为30°，在比例尺为1：50000的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距离为6厘米，则山顶P的海拔高度为（ ）
A、1732米 B、1982米
C、3000米 D、3250米
16、如图，小丽用一个两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度，已知她与树之间的距离为9.0m，眼睛与地面的距离为1.6m，那么这棵树的高度大约是（ ）
A、5.2m B、6.8m
C、9.4m D、17.2m
17、每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣．某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法．在地面距杆脚5米的地方，他利用测倾器测得杆顶的仰角为α，且tanα=3，则杆高（不计测倾器的高度）为（ ）21cnjy
A、10m B、12m
C、15m D、20m
18、如图，挂着“庆祝凤凰广场竣工”条幅的氢气球升在广场上空，已知气球的直径为4m，在地面A点测得气球中心O的仰角∠OAD=60°，测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为⊙O的切线，B、C为切点）．则气球中心O离地面的高度OD为（ ）（精确到1m，参考数据：sin1°=0.0175，=1.732）
A、94m B、95m
C、99m D、105m
19、如图，从地面上C，D两处望山顶A，仰角分别为30°和45°，若C，D两处相距200m，那么山高AB为（ ）
A、100（+1）m B、100m21*cnjy*com
C、100m D、200m
20、如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（ ）
A、（20﹣1.5）m B、（20+1.5）m
C、31.5m D、28.5m
二、填空题（共5小题）
21、如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于 _________ m．（结果用根号表示）21cnjy
22、如图所示，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度i=1：0.5，则山的高度为 _________ 米．
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23、如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC= _________ 米．
24、如图，在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC= _________ 米．21*cnjy*com
25、（两题任选其一作答）
﹙1﹚如图，从点C测得树的顶端的仰角为33°，BC=20米，则树高AB≈ _________ 米﹙用计算器计算，结果精确到0.1米﹚
（2）计算：sin30°?cos30°﹣tan30°= _________ ．
﹙结果保留根号﹚．
三、解答题（共5小题）
26、（1）学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．
参考示意图1，他的测量方案如下：21cnjy
第一步，测量数据．测出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．
第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．
（2）如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标 杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．（注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算）
你选择出的必须工具是 _________ ；需要测量的数据是 _________ ．
27、如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）21*cnjy*com
28、我市在进行城南改造时，欲拆除河边的一根电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离16米处是河岸，即BD=16米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2（即tan∠CDF=2），岸高CF为4米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽3米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？（在地面上以点B为圆心、AB长为半径的圆形区域为危险区域，精确到0.1m）
29、某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：21cnjy
课题
测量学校旗杆的高度
图示
发言记录
小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°
小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°
小红：我和小亮的目高都是1.6m
请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）
30、张明同学想测量聂耳山上聂耳铜像的高度，于是他爸爸查阅资料后告诉他，聂耳山的高度是12米，铜像（图中AB）高度比底座（图中BD）高度多1米，且聂耳山的高度+铜像高度+底座高度等于聂耳遇难时的年龄．张明随后用高度为1米的测角仪（图中EF）测得铜像顶端点A的仰角β=51°24′，底座顶端点B的仰角α=26°36′．请你帮助张明算出聂耳铜像AB的高度及聂耳遇难时的年龄（把聂耳铜像和底座近似看在一条直线上，它的抽象几何图形如图）．21*cnjy*com
【参考数据：tan26°36′≈0.5，tan51°24′≈1.25]】
