答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为（ ）
A、5sin40° B、5cos40°
C、 D、
2、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（ ）
A、米 B、米
C、6?cos52°米 D、
考点：解直角三角形的应用。
专题：计算题。
分析：根据三角函数的定义解答．21世纪教育网
解答：解：∵cos∠ACB===cos52°，
∴AC=米．
故选D．
点评：本题是一道实际问题，要将其转化为解直角三角形的问题，用三角函数解答．
3、如图，矩形草坪ABCD中，AD=10m，AB=10m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D．若便道的宽为1m，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到0.1m2）
A、9.5m2 B、10.0m2
C、10.5m2 D、11.0m2
便道面积约为10.5m2．21世纪教育网
故选C．
点评：此题考查内容比较多，有勾股定理、三角函数、扇形面积，做题的关键是把实际问题转化为数学问题．
4、如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（ ）
A、（+1）米 B、（+）米
C、3米 D、（+1）米
5、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）
A、l1 B、l221世纪教育网
C、l3 D、l4
考点：解直角三角形的应用。
专题：计算题。
6、下图是深圳市“净畅宁”活动中拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知△ABC中，∠C=90°，
∠B=30°，AB=20米．如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么，共需要资金
为（ ）
A、50a元 B、元
C、100a元 D、元
考点：解直角三角形的应用。
分析：此题首先由已知△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=20米．根据三角函数求出两直角边AC、BC，再求出面积，从而得出答案．
解答：解：已知△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=20，
∴AC=AB?sin30°=20×=10，
BC=AB?cos30°=20×=10，21世纪教育网
共需要资金为：×10×10?a=50a（元）．
故选：B．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是先由已知求出两直角边，再求出面积即得答案．
7、如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）
同 学
甲
乙
丙
放出风筝线长
100m
100m
90m
线与地面交角
40°
45°
60°
A、甲的最高 B、丙的最高
C、乙的最低 D、丙的最低
考点：解直角三角形的应用。21世纪教育网
专题：计算题。
分析：利用所给角的正弦函数可得到垂直高度，比较即可．
解答：解：甲所放风筝的高度为100sin40°；
乙所放风筝的高度为100sin45°≈70米；
丙所放风筝的高度为90sin60°≈78米．
而 100sin40°＜100sin45°，
因此可知丙的风筝飞得最高，乙次之，而甲最低．
故选B．
点评：本题考查解直角三角形在实际生活中的应用．
9、如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）
A、450a元 B、225a元
C、150a元 D、300a元
点评：本题考查了通过作辅助线构建直角三角形，从而解斜三角形的能力．
10、若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（）（ ）
A、3＜h≤5 B、5＜h＜10
C、10＜h＜15 D、h＞15
考点：解直角三角形的应用。
分析：如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即＜tan37°＜1，由此可以求出树高h的范围．21世纪教育网
点评：此题主要考查特殊角度的三角函数值和应用，关键是把实际问题抽象到解直角三角形中．
11、如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）
A、（m2） B、（m2）
C、1600sina（m2） D、600cosα（m2）
考点：解直角三角形的应用。
分析：依题意四边形为菱形，α的对边AC即为菱形的高，等于40米，菱形边长可利用正弦解出，得出高和底，运用面积公式可解．
解答：解：如图，α的对边AC即为路宽40米，
即sinα=，
即斜边=，21世纪教育网
又∵这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）是菱形，
∴路面面积=底边×高=40×=．
故选A．
点评：因为两条宽度均为40m的公路相交，将形成一个高为40的菱形，所以借助正弦可求出菱形的边长，从而求出面积．
12、如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为（ ）
A、150° B、135°
C、120° D、100°
点评：此题主要是考查余弦的概念和应用．在本题中关键是把实际问题转化为数学问题，用余弦函数加以解题．
13、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ）
21世纪教育网
A、 B、
C、 D、1
点评：本题考查了直角三角形的应用，三角函数的性质．
14、如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是（ ）
A、4+米 B、4+米
C、4+4sin40°米 D、4+4cot40°米
15、有人说，数学家就是不用爬树或者把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高，如图，她测得BC=10米，∠ACB=50°，请你帮助她算出树高AB约为（ ）米．21cnjy
（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
A、7.7 B、8
C、6.4 D、12
考点：解直角三角形的应用。
分析：根据题中所给的条件，在Rt△ABC中，根据三角函数的定义，可求出AB的长，即树高．
解答：解：在Rt△ABC中，BC=10，∠ACB=50°，
则AB=BC×tan50°≈12，
即树高约12米．
故选D．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，要熟练掌握好边角之间的关系及三角函数的定义．
16、如图，在一次台风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在距树根C点6米处，测得∠BAC=60°，则树原来的高度（ ）
A、米 B、米
C、米 D、米21世纪教育网
17、重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A、450a元 B、225a元
C、150a元 D、300a元
考点：解直角三角形的应用。
分析：求三角形的面积，作出高线，根据三角函数求得高线的长，利用面积公式即可求解．
解答：解：如图，作BD⊥AC于点D，
在直角△ADB中，BD=AB?sin60°=10，
则三△ABC的面积是?AC?BD=×30×10=150．
因而购买这种草皮至少需要150a元．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形的面积的计算方法，同时在解题中注意解三角形的条件．
18、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，D是梯上一点，梯脚B与墙脚的距离为1.6m（即BC的长），点D与墙的距离为1.4m（即DE的长），BD长为0.55m，则梯子的长为（ ）
A、4.50m B、4.40m21世纪教育网
C、4.00m D、3.85m
19、某资料曾记载一种计算地球与月球之间距离的方法，如图，假设赤道上一点D在AB上，∠ACB=90°，可以测量∠A的度数，则AB等于（ ）
21cnjy
A、 B、
C、 D、
考点：解直角三角形的应用。
分析：在直角三角形ABC中，因为∠C=90°，所以cosA=，由此可以求出AB．
解答：解：在直角三角形ABC中，因为∠C=90°，
所以cosA=，
∴AB=．
故选A．
点评：此题考查余弦的概念即等于邻边比斜边，只要把实际问题抽象成数学问题，就能加以解决．
20、If one side of a triangle is 2 times of another side and it has the largest possible area，
then the ratio of its three sides is （ ） （英汉小词典：possible可能的；area面积；ratio比率、比值）
三角形一边是另一边长度的2倍，当三角形面积最大时，三边长之比为（ ）
A、1：2：3 B、1：1：2
C、 D、
二、填空题（共5小题）
21、2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形．如图，设O2O4=a，O1O5=2a，∠O1=α．则等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4长为 ．
21cnjy
考点：等腰梯形的性质；勾股定理；解直角三角形的应用。
分析：作辅助线求解，关键是用三角函数求值．
解答：解：连接O1O4，过O2作垂线O2A⊥O1O5．
则O1A=，O2A=tanα．
过O1作垂线O1C⊥O2O4，点C在O4O2的延长线上．
于是，O1C=O2A=tanα，O4C=CO2+O2O4=a．
由勾股定理得：O1O4==．
故答案为：．21世纪教育网
点评：本题考查等腰三角形的性质，勾股定理和解直角三角形．
22、如图，是一个圆锥形零件经过轴的剖面图，按图中标明的数据，计算锥角α≈ 46 度（精确到1°）．
23、一锥形零件的大头直径为20cm，小头直径为5cm，水平距离为35cm，则该锥形零件的锥度为 ．
考点：圆锥的计算；解直角三角形的应用。
专题：计算题。
分析：先求出两圆半径的差，然后利用勾股定理求出锥形零件的高．
解答：解：锥形零件的轴截面如图：AB为小头直径，CD为大头直径，AC为水平距离，AE为零件的高．
则：CE=（CD﹣AB）=7.5．
AE==．
故答案是：．21世纪教育网
点评：本题考查了圆锥的计算，本题的锥形零件实际上是一个圆台形的零件，把问题转化到直角三角形中用勾股定理求出锥形零件的高．
24、在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE= 642.8 m．
（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.192）
25、如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC=18m，则树高AB约为 12.6 m（结果精确到0.1m）
考点：解直角三角形的应用。
分析：利用所给角的正切函数求解．21世纪教育网
解答：解：tanC=，
∴AB=tanC×BC=tan35°×18≈12.6（米）．
故答案为12.6．
点评：此题主要考查三角函数定义的应用．一般角的三角函数值需要利用计算器计算．
三、解答题（共5小题）
26、（1）在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球到达最大高度米，如图1，以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米，试通过计算说明，球是否会进入球门？
（2）在（1）中，若守门员站在距球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？
（3）如图2，在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处，以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C，球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为S=10t，问守门员能否挡住这次射门？21cnjy
（4）在（3）的条件下，∠EAG区域为守门员的截球区域，试估计∠EAG的最大值（精确到0.1°）．
考点：二次函数的应用；解直角三角形的应用。
专题：应用题。
分析：（1）现设出足球经过的路线所代表的函数解析式，再将坐标代入求出解析式，然后判断求是否会进门；
（2）根据（1）中求得解析式即可判断；
（3）利用相似三角形和函数知识解答即可；
（4）作GI∥AE，根据平行线的性质，求出GI的长，继而求出sin∠GAI，得到∠GAI的度数，从而得到∠EAG的度数．
∴t2==≈0.313（秒），
∵t1＞t2，∴能挡住这次射门．（8分）
（4）AG=10t，BG=t，作GI∥AE，
∴=，∴=，
∴GI=∴sin∠GAI===0.9578，
∴∠GAI=73.3°∴∠EAG=16.7°（10分）
点评：本题主要考查了二次函数的实际应用，解答二次函数的应用问题中，读懂题意是关键，同时要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
27、某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．21世纪教育网
28、已知：如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4cm，∠BAD=120°，求AE、BF的长．
考点：菱形的判定与性质；平行四边形的性质；解直角三角形的应用。
专题：计算题。
分析：（1）由题意易得四边形ABCD是平行四边形，又可根据角平分线的定义和平行线的定义，求得AB=AF，所以四边形ABEF是菱形．
（2）根据菱形的对角线相互垂直，且相互平分即可求解．
点评：本题考查菱形的判定和平行四边形的性质．难度适中，菱形的四条边相等是说明一个四边形为菱形的理论依据．21cnjy
29、在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好一四边形ABCD四个顶点都在横格线上；设AB边与直线l的夹角为a．
（1）如图甲所示，四边形ABCD为矩形，若α=36°，求矩形ABCD的长和宽．（精确到1mm）
（2）①如图乙所示，若四边形ABCD为正方形，求tanα的值．
②写出图乙中两个有关P，Q的不同类型结论．（不另添加字母，不必证明）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80tan36°≈0.75）21世纪教育网
考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；解直角三角形的应用。
专题：常规题型。
分析：（1）作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，在RT△ABE及RT△AFD中分别利用三角形函数的知识即可得出矩形ABCD的长和宽．
（2）①作BG⊥l于点G，DH⊥l于点H，从而可证明出△AGB≌△DHA，得出AG=DH，再由tanα=即可得出答案．
②根据题意写结论即可，例如可写：P、Q分别是BC、AD的中点，四边形BPDQ是平行四边形．21世纪教育网
解答：解：（1）作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，
②可写：P、Q分别是BC、AD的中点；四边形BPDQ是平行四边形；RT△ABP≌RT△CDQ．
点评：此题考查了矩形的性质、正方形的性质、全等三角形的判定及性质，解答本题的关键是正确的作出辅助线，利用三角函数的知识进行解题，难度一般．
30、如图，⊙O半径为6厘米，弦AB与半径OA的夹角为30°．
求：弦AB的长．
考点：垂径定理；勾股定理；解直角三角形的应用。
分析：本题要通过构建直角三角形求解；过O作AB的垂线，设垂足为D；在Rt△OAD中，根据OA的长及∠A的余弦值，可求出AD的长；根据垂径定理知：AB=2AD，即可求出AB的长．
解答：解：作OD⊥AB于D，则AD=DB，
在Rt△AOD中，
∵∠DAO=30°
∴OD=OA=3
∵AD2=OA2﹣OD221世纪教育网
∴AD=
∴AB=2AD=．
点评：此题主要考查的是垂径定理、勾股定理以及解直角三角形的应用．
一、选择题（共20小题）
1、一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40°，则梯子底端到墙角的距离为（ ）
A、5sin40° B、5cos40°
C、 D、
2、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（ ）
A、米 B、米
C、6?cos52°米 D、21cnjy
3、如图，矩形草坪ABCD中，AD=10m，AB=10m．现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG，扇环的圆心分别是B、D．若便道的宽为1m，则这条便道的面积大约是（ ）（精确到0.1m2）
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A、9.5m2 B、10.0m2
C、10.5m2 D、11.0m2
4、如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此保管室的宽度AB为（ ）
A、（+1）米 B、（+）米
C、3米 D、（+1）米
5、如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（ ）
21cnjy
A、l1 B、l2
C、l3 D、l4
6、下图是深圳市“净畅宁”活动中拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知△ABC中，∠C=90°，
∠B=30°，AB=20米．如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么，共需要资金
为（ ）21世纪教育网
A、50a元 B、元
C、100a元 D、元
7、如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射后到达B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα的值是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ）
同 学
甲
乙
丙
放出风筝线长
100m
100m
90m
线与地面交角
40°
45°
60°
A、甲的最高 B、丙的最高
C、乙的最低 D、丙的最低
9、如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（ ）
A、450a元 B、225a元21cnjy
C、150a元 D、300a元
10、若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（）（ ）
A、3＜h≤5 B、5＜h＜10
C、10＜h＜15 D、h＞15
11、如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（ ）
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A、（m2） B、（m2）
C、1600sina（m2） D、600cosα（m2）
12、如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=40cm，OC=OD=60cm，现要求桌面离地面的高度为50cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为（ ）
A、150° B、135°
C、120° D、100°
13、如图，两条宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为α，则它们重叠部分（图中阻影部分）的面积为（ ）
A、 B、21世纪教育网
C、 D、1
14、如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4m，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是（ ）
21cnjy
A、4+米 B、4+米
C、4+4sin40°米 D、4+4cot40°米
15、有人说，数学家就是不用爬树或者把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高，如图，她测得BC=10米，∠ACB=50°，请你帮助她算出树高AB约为（ ）米．
（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）
A、7.7 B、821世纪教育网
C、6.4 D、12
16、如图，在一次台风中，一棵大树在离地面若干米处折断倒下，B为折断处最高点，树顶A落在距树根C点6米处，测得∠BAC=60°，则树原来的高度（ ）
A、米 B、米
C、米 D、米
17、重庆市“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，以美化环境．已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A、450a元 B、225a元
C、150a元 D、300a元21世纪教育网
18、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，D是梯上一点，梯脚B与墙脚的距离为1.6m（即BC的长），点D与墙的距离为1.4m（即DE的长），BD长为0.55m，则梯子的长为（ ）
A、4.50m B、4.40m21cnjy
C、4.00m D、3.85m
19、某资料曾记载一种计算地球与月球之间距离的方法，如图，假设赤道上一点D在AB上，∠ACB=90°，可以测量∠A的度数，则AB等于（ ）
A、 B、
C、 D、
20、If one side of a triangle is 2 times of another side and it has the largest possible area，
then the ratio of its three sides is （ ） （英汉小词典：possible可能的；area面积；ratio比率、比值）
三角形一边是另一边长度的2倍，当三角形面积最大时，三边长之比为（ ）
A、1：2：3 B、1：1：2
C、 D、
二、填空题（共5小题）
21、2008年8月8日，第29届奥运会在北京举行．奥运五环旗象征着全世界人民的大团结．五环旗中，五个大小相等的环形环环相扣，三个环在上，两个环在下，五环的中心连接成等腰梯形，构成一个喜庆、和谐、优美的轴对称图形．如图，设O2O4=a，O1O5=2a，∠O1=α．则等腰梯形O1O2O4O5的对角线O1O4长为 _________ ．21世纪教育网
22、如图，是一个圆锥形零件经过轴的剖面图，按图中标明的数据，计算锥角α≈ _________ 度（精确到1°）．
23、一锥形零件的大头直径为20cm，小头直径为5cm，水平距离为35cm，则该锥形零件的锥度为 _________ ．
24、在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE= _________ m．21cnjy
（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.192）
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25、如图，小亮在太阳光线与地面成35°角时，测得树AB在地面上的影长BC=18m，则树高AB约为 _________ m（结果精确到0.1m）
三、解答题（共5小题）
26、（1）在足球比赛中，当守门员远离球门时，进攻队员常常使用“吊射”的战术（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门）．一位球员在离对方球门30米的M处起脚吊射，假如球飞行的路线是一条抛物线，在离球门14米时，足球到达最大高度米，如图1，以球门底部为坐标原点建立坐标系，球门PQ的高度为2.44米，试通过计算说明，球是否会进入球门？
（2）在（1）中，若守门员站在距球门2米远处，而守门员跳起后最多能摸到2.75米高处，他能否在空中截住这次吊射？21世纪教育网
（3）如图2，在另一次地面进攻中，假如守门员站在离球门中央2米远的A处防守，进攻队员在离球门中央12米的B处，以120千米/小时的球速起脚射门，射向球门的立柱C，球门的宽度CD为7.2米，而守门员防守的最远水平距离S（米）与时间t（秒）之间的函数关系式为S=10t，问守门员能否挡住这次射门？
（4）在（3）的条件下，∠EAG区域为守门员的截球区域，试估计∠EAG的最大值（精确到0.1°）．
27、某校数学兴趣小组在测量一座池塘边上A，B两点间的距离时用了以下三种测量方法，如下图所示．图中a，b，c表示长度，β表示角度．请你求出AB的长度（用含有a，b，c，β字母的式子表示）．21cnjy
28、已知：如图，在?ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4cm，∠BAD=120°，求AE、BF的长．
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29、在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好一四边形ABCD四个顶点都在横格线上；设AB边与直线l的夹角为a．
（1）如图甲所示，四边形ABCD为矩形，若α=36°，求矩形ABCD的长和宽．（精确到1mm）
（2）①如图乙所示，若四边形ABCD为正方形，求tanα的值．
②写出图乙中两个有关P，Q的不同类型结论．（不另添加字母，不必证明）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80tan36°≈0.75）21cnjy
30、如图，⊙O半径为6厘米，弦AB与半径OA的夹角为30°．
求：弦AB的长．
