答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、设a，b，c分别是△ABC的三条边，且∠A=60°，那么的值是（ ）
A、1 B、0.5
C、2 D、321*cnjy*com
2、在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ）
A、 B、
C、8 D、221*cnjy*com
考点：坐标与图形性质；解直角三角形。
分析：根据已知条件，画出草图，解直角三角形求解．
解答：解：作PA⊥x轴于A．
根据题意，∠POA=60°，OA=4．
∵∠PAO=90°，∠POA=60°，
∴∠P=30°，
∴OP=2OA=2×4=8．
根据勾股定理，得OA2+PA2=OP2，
即42+PA2=82．
∴AP=．
即y的值为．
故选B．
21cnjy
点评：本题考查了平面直角坐标系内点的坐标求法及勾股定理的应用．
3、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A的坐标为（﹣2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（ ）
A、 B、
C、 D、21*cnjy*com
4、如图所示，在坐标系中，∠AOB=150°，OA=OB=2，则点A的坐标是（ ）
A、（﹣1，） B、（﹣，1）21*cnjy*com
C、（﹣1，1） D、（﹣，）
考点：坐标与图形性质；解直角三角形。
分析：过A点作x轴的垂线，垂足为C，由∠AOB=150°得∠AOC=30°，解直角三角形可求OC，AC，根据象限确定A点坐标．
解答：解：过A点作x轴的垂线，垂足为C．
∵∠AOB=150°，∴∠AOC=30°．
在Rt△AOC中，AO=2，
则AC=1，CO=．
∴A（﹣，1）．
故选B．
点评：本题考查了点的坐标的表示方法，点的坐标与线段长度的关系，解直角三角形的知识．
5、如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（ ）
A、 B、21*cnjy*com
C、 D、
设反比例函数解析式为y=，
∵反比例函数的图象经过点A，
∴k=3×3=9，
∴反比例函数解析式为y=．
故选B．
点评：此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，以及待定系数法求反比例函数解析式，做题的关键是根据勾股定理求出A点的坐标．
6、在“爱我滨州”白色垃圾清理活动中，同学们从学校A东行500m到B，然后北行至指定地点C，若图中AB=18mm．则下列表示C点实际位置的四个结果中，正确的是（通过度量计算选择）（ ）
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A、528m，北偏东27° B、584m，北偏东27°
C、556m，北偏东63° D、612m，北偏东63°
7、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（ ）
A、 B、
C、 D、
点评：本题利用了正方形的性质求解．七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的．
8、如图的图案是一次国际数学教育大会（ICME）的会徽，这个会徽图案中蕴藏着许多我们熟悉的数学知识、会徽的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，那么图中第一个小于30°的锐角是（ ）
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A、∠A2OA3 B、∠A3OA4
C、∠A4OA5 D、∠A5OA6
考点：勾股定理；解直角三角形。
分析：根据OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，可设其长度为1，由勾股定理得其他各边的长度，再由三角函数的增减性，确定答案．
解答：解：设OA1=A1A2=A2A3…=A8A9=1，由勾股定理得，OA2=，OA3=，OA4=2，则∠A1OA2=45°，∠A3OA4=30°，则∠A4OA5一定小于30°．
故选C．
点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，此类题型是个重点也是难点，需要熟练掌握．
9、平行四边形的两邻边分别为20和16，若两条长边间的距离为8，则两短边间的距离为（ ）
A、5 B、1021cnjy
C、4 D、8
10、在边长为1的菱形ABCD中，0°＜∠A＜90°，设∠A=α，则菱形的面积S与α的函数关系式为（ ）
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A、S=sinα B、S=cosα
C、S=tanα D、S=
考点：菱形的性质；解直角三角形。
专题：计算题。
分析：根据菱形的面积=底边×高，底边为1，高为sinα，继而即可选出答案．
解答：解：过点D作DE⊥AB，如下图所示：
则DE=AD?sinα=sinα，
∴菱形的面积=AB?DE=1?sinα=sinα．
故选A．
点评：本题考查菱形的性质，属于基础题，比较容易解答，关键是掌握菱形的面积公式．
11、如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．若sin∠AEH=，AE=5，则四边形EFGH的面积是（ ）
A、240 B、60
C、120 D、16921*cnjy*com
12、如图，在半径为4的⊙O中，∠OAB=30°，则弦AB的长是（ ）
A、 B、
C、 D、8
考点：垂径定理；解直角三角形。
分析：作OC⊥AB于C．根据30°所对的直角边是斜边的一半，求得OC=2；
再根据勾股定理求得AC的长，从而根据垂径定理即可求得AB的长．
解答：
解：作OC⊥AB于C．
∵OA=4，∠OAB=30°，
∴OC=2．
根据勾股定理，得
AC==2．21cnjy
根据垂径定理，得
AB=2AC=4．
故选C．
点评：此题综合运用了直角三角形的性质、勾股定理和垂径定理．
在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半．
13、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（ ）
A、 B、
C、 D、21*cnjy*com
14、如图，在半径为2的⊙O中，圆心0到弦A的距离为1，C为AB上方圆弧上任意一点，则∠ACB=（ ）
A、30° B、60°21*cnjy*com
C、90° D、120°
考点：垂径定理；解直角三角形。
15、已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为，则DE的长为（ ）
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A、 B、
C、 D、
考点：垂径定理；等边三角形的性质；相交弦定理；解直角三角形。
分析：根据等边三角形的性质求得圆的半径，然后根据中位线定理求得DG的长，利用勾股定理求得EG，即可求得EF的长，根据ED=即可求解．
解答：解：延长CM交AB与点H．连接OA，OE．
在直角△OAH中，AH=OA?cos30°=×=2
∴AB=2AH=4
又∵弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA．
∴DG=AB=2，
点评：本题主要考查了勾股定理以及垂径定理，三角的中位线定理，利用垂径定理正确求得EF的长是解题的关键．
16、如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为（ ）
A、60° B、90°21*cnjy*com
C、120° D、150°
考点：垂径定理；解直角三角形。
分析：作OD⊥AB于D．根据垂径定理可得AD长，再解直角三角形可得∠AOB．
解答：解：如图，作OD⊥AB，由垂径定理知，点D是AB的中点，
AD=AB=，
∵cosA==，
∴∠A=30°，
∴∠AOD=AOB=60°，∴∠AOB=120°．
故选C．
点评：本题利用了垂径定理和正弦的概念求解．21cnjy
17、如图，在⊙O中，OE为半径，点D为OE的中点，AB是过点D且垂直于OE的弦，点C是优弧ACB上任意一点，则∠ACB度数是（ ）
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A、30° B、50°
C、60° D、无法确定
点评：此题要能够根据直角三角形的三边关系求得角的度数．然后根据垂径定理以及圆周角定理．
18、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若tanA=，AB=5cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）
A、cm B、cm
C、cm D、3cm21*cnjy*com
19、如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（ ）
A、2 B、3
C、2 D、221*cnjy*com
考点：垂径定理；解直角三角形。
分析：连接OB，由题意，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，根据垂径定理可知，BD=4，OB=OC=OD+DC=OD+2，在Rt△OBD中，根据勾股定理OB2=BD2+OD2，即可解出OD的长度．
解答：解：连接OB，
由已知，OC⊥AB，且AB=8，
根据垂径定理可知，BD=4，
在Rt△OBD中，OB=OC=OD+DC=OD+2，
BD=4，由勾股定理：
OB2=BD2+OD2，
解得，OD=3
故答案选B．21cnjy
点评：主要考查了垂径定理的使用和解直角三角形的知识．
20、如图，点C在线段AB上，以AB、AC为直径的半圆相切于点A，大圆的弦AE交小圆于点D，∠EAB=α，如DE=2，那么BC等于（ ）
A、2cosα B、2sinα
C、 D、
点评：本题主要考查了直径所对的圆周角为直角的知识，利用三角函数关系式求解直角三角形．
二、填空题（共5小题）
21、（Ⅰ）用“=＞”与“＜=”表示一种法则：（a=＞b）=﹣b，（a＜=b）=﹣a，如（2=＞3）=﹣3，则（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）= 2011 ；
（Ⅱ）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，AB=4，则BC= 2.41 （精确到0.01，可用计算器计算）．21*cnjy*com
22、如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=6+6，则AB= 12 ．
考点：二次根式的应用；等腰三角形的性质；垂径定理；解直角三角形。
分析：作辅助圆A，由已知证明△ABC为等腰直角三角形，△ACD为等边三角形，作CF⊥BD，将△BCD分为两个直角三角形，解直角三角形，列方程求解．
解答：解：法一：以点A为圆心，AB为半径画圆，作CF⊥BD，垂足为F，
∵AB=AC=AD，∴C、D两点都在⊙A上，
∵E是CB的中点，AE=EC，由垂径定理得，
AE=EC=BE，AE⊥BC，
∴∠BAC=90°，
∠BDC=∠BAC=45°，
又∵∠BAC=3∠DBC，21cnjy
∴∠DBC=30°，
∠CAD=2∠DBC=60°，
△ACD为等边三角形，
设AB=AC=CD=x，
在Rt△ABC中，BC=x，
在Rt△BCF中，∠FBC=30°，BF=BC=x，
同理，DF=x，
由DF+BF=BD，得x+x=6+6
解得x=12，即AB=12．
法二：作CF⊥BD，垂足为F，21*cnjy*com
同理，DF=x，
由DF+BF=BD，得x+x=6+6
解得x=12，即AB=12．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的判定及圆的相关知识，解直角三角形，列方程求解．21cnjy
23、如图是一张传说中的“藏宝图”，图上除标明了A﹑B﹑C三点的位置以外，并没有直接标出”宝藏”的位置，但图上注有寻找“宝藏”的方法：把直角△ABC补成矩形，使矩形的面积是ABC的2倍，“宝藏”就在矩形未知的顶点处，那么“宝藏”的位置可能是 （2，2）或（﹣，﹣）或（，） ．（用坐标表示）
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在原三角形的斜边上作出过直角顶点的高，垂足为点H，则把原三角形分成两个直角三角形了，以长为2的直角边为斜边，再补一个与这个小直角三角形重合斜边的小直角三角形的顶点D，即为矩形的顶点D，以长为2的直角边为斜边，再补一个与这个小直角三角形重合斜边的小直角三角形的顶点F，即为矩形的顶点F，
则点D到坐标原点的距离=2×cos60°=2×=1，D点的横坐标=﹣1×cos60°=﹣，点D的纵坐标=﹣1×sin60°=﹣，点D的坐标为（﹣，﹣）；21cnjy
点F到原点的距离=2×cos30°=3，F点的横坐标=3×cos60°=，
点F的纵坐标=3×sin60°=﹣，点F的坐标为（，）．
所以填：（2，2）或（﹣，﹣）或（，）．
点评：本题考查了在平面直角坐标系中用特殊三角函数求点坐标的能力．
24、在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，建立如下图的平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是；A （0，） 、B （﹣2，0） 、C （2，0） ．
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25、已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=150°，且P到Q的距离为2，则Q的坐标为 （1+，1）或（1+，﹣1） ．21cnjy
考点：坐标与图形性质；解直角三角形。
分析：首先根据题意将图象画出来．由Q向坐标轴画垂线，由三角函数求解，同时注意坐标在四个象限内的对称性．
解答：解：PQ与X轴正方向的夹角是30°，设Q坐标（x，y），x=2×sin30°+1；y=2×sin60°，解得Q坐标为（1+，1）由于坐标的对称性在第四象限也有一个点满足要求，y轴坐标与其等值、符合相反，坐标为（1+，﹣1）．
点评：此题重点在于PQ与坐标轴夹角之间的转换．与X轴正方向为30°，从Q向X轴作垂线，PQ与垂线的夹角60°．注意算X时要加上PO距离．另外还要注意四象限内坐标的对称性．
三、解答题（共5小题）21*cnjy*com
26、如图：在凹六边形ABCDEF中，∠A、∠B、∠D、∠E均为直角，p是凹六边形ABCDEF内一点，PM、PN分别垂直于AB、DE，垂足分别为M、N，图中每条线段的长度如图所示（单位是米），求折线MPN的长度（精确到0.01米）．
点评：此题考查了直角梯形的性质，以及梯形面积的计算．此题难度适中，注意方程思想与数形结合思想的应用．
27、（1）计算：21*cnjy*com
（2）已知如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=2，BC=1．求∠A的四个三角函数值．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解直角三角形。
分析：（1）的﹣1次方等于的倒数，不为0的0次幂为1，绝对值等于大于等于0．
（2）由勾股定理得到AC的值，则在直角三角形ABC中，求得角A的四个三角函数值．
解答：解：（1）原式=2﹣1+3=4
（2）在Rt△ABC中，由勾股定理得
所以sinA=，cosA=，tanA=，cotA=．
点评：本题考查了实数的运算，其中考查了0指数幂，负整数数幂，在直角三角形中利用勾股定理解题．
28、A、D两地有一条高速公路全长1262公里，途经B地、C地，一辆汽车从A地出发，向北偏西45°方向匀速行驶5小时，到达B地后，提速20公里/时，再向正西方向匀速行驶5小时到达C地，减速20公里/时，又向西南方向匀速行驶5小时，最终到达D地．
（1）求汽车从A地出发时的车速（精确到0.1公里/时）；
（2）画出草图，根据草图推断，D地应在A地的什么方向上；
（3）根据草图估算A、D两地的直线距离（精确到1公里）．
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（3）分别过B、C点向AD作垂线交AD于E、F．如图：
∵AB=77.5×5=387.5，BC=5×（77.5+20）=487.5，CD=AB=387.5，
∴AD=AE+EF+FD=2AE+BC=2ABcos45°+BC=2×387.5×+487.5=1035．
点评：此题要正确理解方位角的概念，能够正确画图．能够根据图上距离估算实际距离．
29、已知关于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；21*cnjy*com
（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=，c﹣b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值．
（2）在△ABC中，∠C=90°，tanB=，
∴，
设b=3k，a=4k，
则=5k，
又∵c﹣b=4，
∴5k﹣3k=2k=4，
解得k=2，
∴c=10．
不妨设原方程的两根为x1，x2，
由根与系数的关系得x1+x2=2（m﹣1），
x1x2=m2﹣3，
∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=4（m﹣1）2﹣2（m2﹣3）
=2m2﹣8m+10，21*cnjy*com
由已知有：x12+x22=102，
∴2m2﹣8m+10=102=100，
解这个方程得m1=﹣5，m2=9，
又∵方程有两个不相等实数根，
必须满足m＜2，
∴m=﹣5．
点评：此题着重考查了根的判别式，根与系数的关系．在利用根与系数的关系解题时，要特别注意一定要利用根的判别式进行检验．
30、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD过梯形的高AE的中点F，且BD⊥DC，设AE=h，BC=a．21cnjy
（1）用含字母h的代数式表示a；
（2）若a、h是关于x的一元二次方程3x2﹣3（m+2）x+10m=0的两根，求sin∠DBC的值．
由勾股定理可得：BF=；又可得AD=2AF；
Rt△BEF与Rt△BDC中，有∠BEF=∠BDC=90°，∠B=∠B；
故Rt△BEF∽Rt△BDC，进而可得；
化简可得：a=2（1+）；即a=2+．
（2）若a、h是关于x的一元二次方程3x2﹣3（m+2）x+10m=0的两根，
则a+h=m+2，ah=；
又有a=2+；解可得a=20，h=6；
DC==16；
易得sin∠DBC==．
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点评：本题考查梯形，菱形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为菱形和直角三角形，从而由菱形和直角三角形的性质来求解．
一、选择题（共20小题）
1、设a，b，c分别是△ABC的三条边，且∠A=60°，那么的值是（ ）
A、1 B、0.5
C、2 D、3
2、在直角坐标系xOy中，点P（4，y）在第一象限内，且OP与x轴正半轴的夹角为60°，则y的值是（ ）
A、 B、
C、8 D、2
3、如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴的夹角为60°，且点A的坐标为（﹣2，0），点B在x轴的上方，设AB=a，那么点B的坐标为（ ）
A、
B、
C、 21cnjy
D、
4、如图所示，在坐标系中，∠AOB=150°，OA=OB=2，则点A的坐标是（ ）
A、（﹣1，） B、（﹣，1）
C、（﹣1，1） D、（﹣，）21*cnjy*com
5、如图，已知OA=6，∠AOB=30°，则经过点A的反比例函数的解析式为（ ）
A、 B、
C、 D、
6、在“爱我滨州”白色垃圾清理活动中，同学们从学校A东行500m到B，然后北行至指定地点C，若图中AB=18mm．则下列表示C点实际位置的四个结果中，正确的是（通过度量计算选择）（ ）
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A、528m，北偏东27°
B、584m，北偏东27°
C、556m，北偏东63°
D、612m，北偏东63°
7、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（ ）
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A、 B、
C、 D、
8、如图的图案是一次国际数学教育大会（ICME）的会徽，这个会徽图案中蕴藏着许多我们熟悉的数学知识、会徽的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3…=A8A9，那么图中第一个小于30°的锐角是（ ）
A、∠A2OA3 B、∠A3OA4
C、∠A4OA5 D、∠A5OA6
9、平行四边形的两邻边分别为20和16，若两条长边间的距离为8，则两短边间的距离为（ ）
A、5 B、1021cnjy
C、4 D、8
10、在边长为1的菱形ABCD中，0°＜∠A＜90°，设∠A=α，则菱形的面积S与α的函数关系式为（ ）
A、S=sinα B、S=cosα
C、S=tanα D、S=
11、如图，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点．若sin∠AEH=，AE=5，则四边形EFGH的面积是（ ）
A、240 B、6021*cnjy*com
C、120 D、169
12、如图，在半径为4的⊙O中，∠OAB=30°，则弦AB的长是（ ）
A、 B、
C、 D、8
13、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（ ）
A、 B、
C、 D、21cnjy
14、如图，在半径为2的⊙O中，圆心0到弦A的距离为1，C为AB上方圆弧上任意一点，则∠ACB=（ ）
A、30° B、60°
C、90° D、120°
15、已知如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥BA，若⊙O的半径为，则DE的长为（ ）21*cnjy*com
A、 B、
C、 D、
16、如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为（ ）
A、60° B、90°21*cnjy*com
C、120° D、150°
17、如图，在⊙O中，OE为半径，点D为OE的中点，AB是过点D且垂直于OE的弦，点C是优弧ACB上任意一点，则∠ACB度数是（ ）
A、30° B、50°
C、60° D、无法确定21cnjy
18、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若tanA=，AB=5cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（ ）
A、cm B、cm
C、cm D、3cm21*cnjy*com
19、如图，O是圆心，半径OC⊥弦AB于点D，AB=8，CD=2，则OD等于（ ）
A、2 B、3
C、2 D、2
20、如图，点C在线段AB上，以AB、AC为直径的半圆相切于点A，大圆的弦AE交小圆于点D，∠EAB=α，如DE=2，那么BC等于（ ）21*cnjy*com
A、2cosα B、2sinα
C、 D、
二、填空题（共5小题）
21、（Ⅰ）用“=＞”与“＜=”表示一种法则：（a=＞b）=﹣b，（a＜=b）=﹣a，如（2=＞3）=﹣3，则（2010=＞2011）＜=（2009=＞2008）= _________ ；21cnjy
（Ⅱ）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=37°，AB=4，则BC= _________ （精确到0.01，可用计算器计算）．
22、如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，E是CB的中点，AE=EC，∠BAC=3∠DBC，BD=6+6，则AB= _________ ．
23、如图是一张传说中的“藏宝图”，图上除标明了A﹑B﹑C三点的位置以外，并没有直接标出”宝藏”的位置，但图上注有寻找“宝藏”的方法：把直角△ABC补成矩形，使矩形的面积是ABC的2倍，“宝藏”就在矩形未知的顶点处，那么“宝藏”的位置可能是 _________ ．（用坐标表示）
24、在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，建立如下图的平面直角坐标系，则A、B、C个点的坐标分别是；A _________ 、B _________ 、C _________ ．
25、已知点P在直角坐标系中的坐标为（0，1），O为坐标原点，∠QPO=150°，且P到Q的距离为2，则Q的坐标为 _________ ．21*cnjy*com
三、解答题（共5小题）
26、如图：在凹六边形ABCDEF中，∠A、∠B、∠D、∠E均为直角，p是凹六边形ABCDEF内一点，PM、PN分别垂直于AB、DE，垂足分别为M、N，图中每条线段的长度如图所示（单位是米），求折线MPN的长度（精确到0.01米）．
27、（1）计算：21cnjy
（2）已知如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=2，BC=1．求∠A的四个三角函数值．
28、A、D两地有一条高速公路全长1262公里，途经B地、C地，一辆汽车从A地出发，向北偏西45°方向匀速行驶5小时，到达B地后，提速20公里/时，再向正西方向匀速行驶5小时到达C地，减速20公里/时，又向西南方向匀速行驶5小时，最终到达D地．
（1）求汽车从A地出发时的车速（精确到0.1公里/时）；21*cnjy*com
（2）画出草图，根据草图推断，D地应在A地的什么方向上；
（3）根据草图估算A、D两地的直线距离（精确到1公里）．
29、已知关于x的方程x2﹣2（m﹣1）x+m2﹣3=0有两个不相等的实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，且tanB=，c﹣b=4，若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方，求m的值．
30、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BD过梯形的高AE的中点F，且BD⊥DC，设AE=h，BC=a．
（1）用含字母h的代数式表示a；21*cnjy*com
（2）若a、h是关于x的一元二次方程3x2﹣3（m+2）x+10m=0的两根，求sin∠DBC的值．
