答案与评分标准
一、选择题（共18小题）
1、计算sin20°﹣cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A、﹣0.5976 B、0.5976
C、﹣0.5977 D、0.5977
2、利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（ ）21*cnjy*com
A、0.5 B、0.707
C、0.866 D、1
考点：计算器—三角函数。
分析：本题要求同学们能熟练应用计算器．
解答：解：依次按键，显示的是sin30°的值，即0.5．
故选A．
点评：本题结合计算器的用法，旨在考查特殊角三角函数值，需要同学们熟记有关特殊角的三角函数值．
3、用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（ ）
A、0.90 B、0.72
C、0.69 D、0.66
考点：计算器—三角函数。
分析：本题要求熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．
解答：解：用计算器解cos44°=0.72．
故选B．
点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
4、用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（ ）
A、cotα B、tanα
C、cosα D、sinα
考点：计算器—三角函数。
分析：本题要求熟练应用计算器进行计算．
解答：解：用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进行计算得出答案，故答案为A．
点评：本题考查计算器的基本功能．
5、用科学记算器计算，下面结果不正确的是（ ）
A、175=1419857 B、=4.35889894421世纪教育网
C、sin35°=0.573576436 D、若tanα=，则α=25°56′50″
考点：计算器—三角函数。
分析：本题要求熟练应用计算器．
解答：解：利用计算器分别计算后，只有D是错误的，α应等于26°56′50″．
故选D．
点评：本题考查了计算器的使用．
6、Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（ ）
A、30° B、37°
C、38° D、39°21*cnjy*com
7、用科学记算器算得①293=24389；②；③sin35°≈0.573576436；④若tana=5，则锐角a≈0.087488663°．其中正确的是（ ）
A、①②③ B、①②④21*cnjy*com
C、②③④ D、①③④
考点：计算器—三角函数。
分析：前3个用计算器计算即可；最后一个根据45°的正切值与所给正切值比较即可．
解答：解：前3个利用计算器计算可得是正确，最后一个tan45°=1，tana=5，说明α的度数应大于45°，所以错误，故选A．
点评：考查学生的计算器的运用及相应的判断能力．注意正切值越大，角的度数越大．
8、已知sinα=，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（ ）
A、AC10N B、SHIET
C、MODE D、SHIFT
考点：计算器—三角函数。
分析：本题要求熟练应用计算器．
解答：解：“SHIET”表示使用该键上方的对应的功能．
故选D．
点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
9、利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（ ）21世纪教育网
A、0.5 B、0.707
C、0.866 D、1
考点：计算器—三角函数。
分析：本题要求熟练应用计算器．
解答：解：依次按键则计算器上显示的tan45°的值，即1．
故选D．
点评：本题结合计算器的用法，旨在考查特殊角三角函数值，需要同学们熟记有关特殊角的三角函数值．21*cnjy*com
10、按键，使科学记算器显示回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：计算器—三角函数。
分析：首先知道用计算器求一个角度的函数值的操作过程，然后作出选择．
解答：解：第一步按sin，第二步90，最后按=，
故选A．
点评：本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力．
11、按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A、sin9= B、9sin=
C、sin90°= D、9sin0°=
12、用计算器验证，下列不等式中成立的是（ ）
A、sin37°24′＞cos37°24′+cos3°10′ B、cos45°32′＞sin45°﹣sin1°12′
C、sin63°47′＜cos18°21′﹣cos87° D、2sin30°12′＜sin60°24′
考点：计算器—三角函数。
分析：题要求同学们能熟练应用计算器，利用计算器求锐角三角函数值．
解答：解：使用计算器分别对各选项进行计算，只有B正确．
故本题选B．
点评：本题考查了利用计算器求锐角三角函数值．
13、按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（ ）21世纪教育网
A、sin，9= B、9，sin=
C、sin，9，0= D、9，0=
考点：计算器—三角函数。
分析：要求熟练应用计算器．
解答：解：显示器显示D后，即弧度制；
求sin90°的值，需按顺序按下：sin，9，0=．
故选C．
点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
14、用计算器验证，下列等式中正确的是（ ）21*cnjy*com
A、sin18°24′+sin35°26′=sin54° B、sin65°54′﹣sin35°54′=sin30°
C、2sin15°30′=sin31° D、sin70°18′﹣sin12°18′=sin47°42′
考点：计算器—三角函数。
分析：本题考查三角函数的加减法运算．
解答：解：利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验．正确的是sin70°18′﹣sin12°18′=sin47°42′．
故选D．
点评：本题主要考查了用计算器计算三角函数值的方法．
15、用计算器求sin50°的值，按键顺序是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：计算器—三角函数。
专题：计算题。
分析：根据用计算器算三角函数的方法：先按键“sin”，再输入角的度数，按键“=”即可得到结果．
解答：解：先按键“sin”，再输入角的度数50°，按键“=”即可得到结果．
故选B．
点评：本题考查了用计算器算三角函数的方法，牢记方法是关键．
16、用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（ ）
A、tan26°＜cos27°＜sin28° B、tan26°＜sin28°＜cos27°
C、sin28°＜tan26°＜cos27° D、cos27°＜sin28°＜tan16°
17、一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（ ）
A、37° B、41°21世纪教育网
C、37°或41° D、以上答案均不对
考点：计算器—三角函数。
专题：计算题。
分析：此题分情况计算：①若3、4是直角边，利用勾股定理可求斜边，从而可求较小锐角的正弦值，再利用计算器可求角；②4是斜边，利用勾股定理可求较小边，从而求出其所对角的正弦值，再利用计算器可求角．
解答：解：①若3、4是直角边，
∵两直角边为3，4，
∴斜边长==5，
∴较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为；
②若斜边长为4，则较小边=≈2.65，
∴较小边所对锐角正弦值约==0.6625，
利用计算器求得角约为37°或41°．
故选C．
点评：本题考查了勾股定理、求三角函数值、利用计算器求反三角函数、分情况讨论．
18、下面四个数中，最大的是（ ）
A、 B、sin88°
C、tan46° D、21*cnjy*com
二、填空题（共7小题）21*cnjy*com
19、选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（I）题评分）；
（Ⅰ）计算：= ．
（Ⅱ）用“＞”或“＜”号填空： ＞ 0．（可用计算器计算）
考点：计算器—三角函数；特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：（Ⅰ）sin60°=cos30°=；
（Ⅱ）直接利用计算器计算即可比较．
解答：解：（Ⅰ）sin60°?cos30°﹣=?﹣=﹣=．
（Ⅱ）sin50°cos40°﹣≈0.0868＞0．
点评：主要考查了特殊角的三角函数值和计算器的使用．
20、用科学记算器计算：2×sin15°×cos15°= 0.5 ．21世纪教育网
考点：计算器—三角函数。
分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
解答：解：用计算器按MODE，有DEG后，按2×sin15×cos15=显示结果为0.5．
故答案为0.5．
点评：本题考查了熟练应用计算器的能力．
21、用计算器计算：sin40°= 1.10 ；（精确到0.01）21*cnjy*com
请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 x2+2xy+y2﹣1=（x+y+1）（x+y﹣1） ．
（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；
（3）几个单项式的和叫多项式；
（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；21*cnjy*com
（5）多项式中不含字母的项叫常数项；
（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
22、用计算器计算：sin35°≈ 0.5736 ， 6.403 （保留4个有效数字）．
考点：计算器—三角函数；近似数和有效数字。
分析：熟练应用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．
解答：解：sin35°≈0.5736，6.403．
点评：本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．
23、已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β= 54 度，sinβ= 0.8090 ．（结果保留四个有效数字）
考点：计算器—三角函数。
分析：根据余角定义计算．
解答：解：根据题意：∠β=90°﹣36°=54°，
借助计算器可得sinβ=0.8090．
点评：本题考查余角的定义、使用计算器求三角函数值及按要求取近似值．
24、已知sinα=0.2，cosβ=0.8，则α+β= 48°24′ （精确到1′）．21世纪教育网
三、解答题（共5小题）
26、计算：﹣2sin45°﹣32．
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！
方式一：（用计算器计算）计算的结果是 ﹣9 ．21*cnjy*com
按键顺序为：
方式二：（不用计算器计算）
考点：计算器—三角函数；特殊角的三角函数值。
专题：计算题。
分析：选择不用计算器计算，简便且节约时间．
解答：方式一：（用计算器计算）
计算的结果是﹣9．
按键顺序为：（以卡西欧计算器为例）
方式二：（不用计算器计算）21*cnjy*com
原式=﹣9
=﹣9
=﹣9．
点评：主要考查特殊三角函数值和二次根式的运算，比较容易．
27、用计算器求下列各式的值：
（1）sin47°；
（2）sin12°30′；
（3）cos25°18′；
（4）tan44°59′59″；
（5）sin18°+cos55°﹣tan59°．
28、利用计算器求下列各角（精确到1″）21*cnjy*com
（1）sinA=0.75，求A；
（2）cosB=0.888 9，求B；
（3）tanC=45.43，求C；
（4）tanD=0.974 2，求n
考点：计算器—三角函数。
专题：计算题。
分析：直接利用计算器计算即可．
解答：解：（1）∵sinA=0.75，
∴A≈48.59°≈48°35′；
（2）∵cosB=0.888 9，
∴B≈27°16′；
（3）∵tanC=45.43，
∴C≈88°44′；
（4）∵tanD=0.974 2，
∴D≈44°15′．
点评：本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力．
29、利用计算器求下列各函数值．
（1）sin 54°，（2）cos 40°，（3）tan 38°，（4）sinl7°54′，（5）cos57°32′58″，
（6）tan 73°20″，（7）sin28.7°﹣cos54°36′+tan51°47′，（8）tan 24.5°?tan 65.5°．
考点：计算器—三角函数。
专题：计算题。
分析：直接利用计算计算即可，然后再计算平方、乘除、加减．
解答：解：（1）sin 54°≈0.809，
（2）cos40°≈0.766，
（3）tan38°≈0.781，
（4）sin17°54′≈0.307，
（5）cos57°32′58″≈0.537，
（6）tan73°20′≈0.287，
（7）原式≈（0.151）2﹣0.579+1.270≈0.023﹣0.579+1.270≈0.714，
（8）原式≈0.456×2.194≈1.00．
点评：本题结合计算器的用法，注意要把秒换成度再计算．
30、等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．
∴∠BAD≈40°32′，
∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′．
故△ABC的三个内角分别为：81°4′，49°28′，49°28′．
点评：本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形三角函数的计算，计算器计算反三角函数值．
一、选择题（共18小题）
1、计算sin20°﹣cos20°的值是（保留四位有效数字）（ ）
A、﹣0.5976 B、0.5976
C、﹣0.5977 D、0.5977
2、利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（ ）
A、0.5 B、0.707
C、0.866 D、1
3、用计算器计算cos44°的结果（精确到0.01）是（ ）
A、0.90 B、0.72
C、0.69 D、0.66
4、用科学记算器计算锐角α的三角函数值时，不能直接计算出来的三角函数值是（ ）
A、cotα B、tanα
C、cosα D、sinα
5、用科学记算器计算，下面结果不正确的是（ ）
A、175=1419857
B、=4.358898944
C、sin35°=0.573576436 21*cnjy*com
D、若tanα=，则α=25°56′50″
6、Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运用计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（ ）
A、30° B、37°
C、38° D、39°
7、用科学记算器算得①293=24389；②；③sin35°≈0.573576436；④若tana=5，则锐角a≈0.087488663°．其中正确的是（ ）
A、①②③ B、①②④
C、②③④ D、①③④
8、已知sinα=，求α，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（ ）
A、AC10N B、SHIET
C、MODE D、SHIFT
9、利用计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显示的结果是（ ）
A、0.5 B、0.707
C、0.866 D、1
10、按键，使科学记算器显示回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A、
B、21世纪教育网
C、
D、
11、按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin9°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A、sin9= B、9sin=
C、sin90°= D、9sin0°=
12、用计算器验证，下列不等式中成立的是（ ）
A、sin37°24′＞cos37°24′+cos3°10′
B、cos45°32′＞sin45°﹣sin1°12′
C、sin63°47′＜cos18°21′﹣cos87°
D、2sin30°12′＜sin60°24′
13、按科学记算器MODE MODE 1，使显示器显示D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A、sin，9= B、9，sin=
C、sin，9，0= D、9，0=
14、用计算器验证，下列等式中正确的是（ ）
A、sin18°24′+sin35°26′=sin54°
B、sin65°54′﹣sin35°54′=sin30°21*cnjy*com
C、2sin15°30′=sin31°
D、sin70°18′﹣sin12°18′=sin47°42′
15、用计算器求sin50°的值，按键顺序是（ ）
A、
B、
C、
D、
16、用计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的大小关系是（ ）
A、tan26°＜cos27°＜sin28°
B、tan26°＜sin28°＜cos27°21世纪教育网
C、sin28°＜tan26°＜cos27°
D、cos27°＜sin28°＜tan16°
17、一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（ ）
A、37° B、41°
C、37°或41° D、以上答案均不对
18、下面四个数中，最大的是（ ）
A、 B、sin88°
C、tan46° D、
二、填空题（共7小题）
19、选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（I）题评分）；
（Ⅰ）计算：= _________ ．
（Ⅱ）用“＞”或“＜”号填空： _________ 0．（可用计算器计算）
20、用科学记算器计算：2×sin15°×cos15°= _________ ．
21、用计算器计算：sin40°= _________ ；（精确到0.01）
请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解 _________ ．21世纪教育网
22、用计算器计算：sin35°≈ _________ ， _________ （保留4个有效数字）．
23、已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β= _________ 度，sinβ= _________ ．（结果保留四个有效数字）
24、已知sinα=0.2，cosβ=0.8，则α+β= _________ （精确到1′）．
25、若∠α的余角为38°，则∠α= _________ 度，sinα= _________ ．（结果保留四个有效数字）．
三、解答题（共5小题）
26、计算：﹣2sin45°﹣32．
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！
方式一：（用计算器计算）计算的结果是 _________ ．
按键顺序为：
方式二：（不用计算器计算）
27、用计算器求下列各式的值：
（1）sin47°；21*cnjy*com
（2）sin12°30′；
（3）cos25°18′；
（4）tan44°59′59″；
（5）sin18°+cos55°﹣tan59°．
28、利用计算器求下列各角（精确到1″）
（1）sinA=0.75，求A；
（2）cosB=0.888 9，求B；
（3）tanC=45.43，求C；
（4）tanD=0.974 2，求n
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29、利用计算器求下列各函数值．
（1）sin 54°，（2）cos 40°，（3）tan 38°，（4）sinl7°54′，（5）cos57°32′58″，
（6）tan 73°20″，（7）sin28.7°﹣cos54°36′+tan51°47′，（8）tan 24.5°?tan 65.5°．
30、等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．
