一、选择题（共20小题）
1、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列判断正确的有（ ）21cnjy
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；
②中心投影的投影线彼此平行；
③在周长为定值π的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
3、电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m．则标杆EF的影长为（ ）
A、1.2 B、0.8
C、0.4 D、0.2
4、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（ ）
A、变长2.5米 B、变短2米21cnjy
C、变短2.5米 D、变短3米
5、如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（ ）
A、8cm B、20cm
C、3.2cm D、10cm
6、四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（ ）
A、L、K B、C
C、K D、L、K、C
7、给出下列结论正确的有（ ）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；
③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
8、给出以下命题，命题正确的有（ ）
①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；
②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；
③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；
④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；
⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
9、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）21cnjy
A、越来越小 B、越来越大
C、大小不变 D、不能确定
10、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的
影子（ ）
A、逐渐变短 B、逐渐变长
C、先变短后变长 D、先变长后变短
11、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A、逐渐变短 B、逐渐变长
C、先变短后变长 D、先变长后变短
12、傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）
A、先由长变短，再由短变长
B、先由短变长，再由长变短
C、保持不变
D、无法确定
13、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A、小明的影子比小强的影子长
B、小明的影子比小强的影子短
C、小明的影子和小强的影子一样长
D、无法判断谁的影子长21cnjy
14、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
15、下面四幅图中，（ ）中的灯光与影子的位置是最合理的．
A、 B、
C、 D、
16、下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）
A、探照灯 B、太阳
C、手电筒 D、路灯
17、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）
A、变长 B、变短
C、先变长后变短 D、先变短后变长
18、下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的（ ）
A、 B、
C、 D、
19、围成圆形的栏杆的影子都在圈外，则影子是在下列哪种光照射下形成的（ ）
A、太阳光 B、圈里的路灯的灯光
C、手电筒发出的灯光 D、台灯的灯光21cnjy
20、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）
A、它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲
B、表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C、灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影
D、表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
二、填空题（共5小题）
21、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是 _________ m．
22、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB= _________ 米．
23、如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是 _________ 米．
24、直角坐标平面内，一光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D点，C坐标为（3，2），则CD在x轴上的影长为 _________ ，点C的影子的坐标为 _________ ．
25、如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是 _________ ．
三、解答题（共5小题）21cnjy
26、旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）．（不写作法，保留作图痕迹）
27、如图，晚上，小丽在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小丽，线段P0表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小丽在照明灯P的照射下的影子；
（2）已知灯杆0P的高度为9m，小丽的身高AB=1.5m，而且小丽与灯杆的距离B0=12m，请求出小丽的影子的长度．
28、如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．（精确到0.01平米，π取3.14）
29、（1）如图（1），垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡P，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度是多少？
（2）不改变（1）中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图（2）摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图（3）摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）21cnjy
30、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 _________ ；
（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下列判断正确的有（ ）
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形；
②中心投影的投影线彼此平行；
③在周长为定值π的扇形中，当半径为时扇形的面积最大；
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题．21*cnjy*com
A、4个 B、3个
C、2个 D、1个
考点：二次函数的最值；对顶角、邻补角；正方形的判定；弧长的计算；扇形面积的计算；命题与定理；中心投影。
专题：综合题。
分析：根据对顶角的性质、扇形面积的计算、中心投影、二次函数的最值等知识点判断各命题的真假，即可得出答案．
点评：本题主要考查了二次函数的最值、对顶角的性质、扇形面积的计算、中心投影等知识点，考查了学生对综合知识的掌握程度，属于中档题．
3、电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m，DN=0.6m．则标杆EF的影长为（ ）
A、1.2 B、0.8
C、0.4 D、0.2
考点：相似三角形的应用；中心投影。
分析：解此题要借助于相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例，还要注意数形结合思想与方程思想的应用．21*cnjy*com
解答：解：作射线MA、NC，设它们相交于点O，连接OE并延长交MF于点G．过O作OH⊥MG于点H，设DH=x．
由AB∥CD∥OH，得，
即，
解得x=1.2m．
设FG=y，同理得，
即，
解得y=0.4．
所以EF的影长为0.4m．
故选：C．
点评：此题主要考查的是相似三角形的应用，把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了方程的思想．21cnjy
4、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（ ）
A、变长2.5米 B、变短2米
C、变短2.5米 D、变短3米
即=，
解得BN=2m，
∴AM=BN=5﹣2=3m．
故选D．
点评：本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，根据题意得出相似三角形，再利用相似三角形的对应边成比例求解是解答此题的关键．21cnjy
5、如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为（ ）
A、8cm B、20cm
C、3.2cm D、10cm
6、四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（ ）
A、L、K B、C
C、K D、L、K、C
考点：平行投影；中心投影。
分析：利用平行投影和中心投影的特点和规律分析．
解答：解：根据平行投影和中心投影的特点和规律．“L”、“K”与“N”属中心投影；
故选A．21cnjy
点评：本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
7、给出下列结论正确的有（ ）
①物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
8、给出以下命题，命题正确的有（ ）21*cnjy*com
①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；
②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线．
A、1个 B、2个
C、3个 D、4个
9、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（ ）
21*cnjy*com
A、越来越小 B、越来越大
C、大小不变 D、不能确定
考点：中心投影。
分析：解答本题关键是要区分开平行投影和中心投影．根据题意，灯光下影子越长的物体就越高，可联系到中心投影的特点，从而得出答案．
解答：解：灯光下，涉及中心投影，根据中心投影的特点灯光下影子与物体离灯源距离有关，此距离越大，影子才越小．
故选：A．
点评：此题主要考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长；
②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．21*cnjy*com
10、如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B处这一过程中，他在地上的
影子（ ）
A、逐渐变短 B、逐渐变长
C、先变短后变长 D、先变长后变短
11、如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A、逐渐变短 B、逐渐变长
C、先变短后变长 D、先变长后变短
考点：中心投影。
专题：应用题。21*cnjy*com
分析：由题意易得，小亮离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．
解答：解：小亮在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短，故选A．
点评：本题属于基础题，考查了投影的知识，可运用投影的知识或直接联系生活实际解答．
12、傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）
A、先由长变短，再由短变长 B、先由短变长，再由长变短
C、保持不变 D、无法确定
考点：中心投影。
分析：由题意易得，小明和妈妈离光源是由远到近再到远的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影的变化特点．21*cnjy*com
解答：解：因为小明陪妈妈经过路灯这一过程中离光源是由远到近再到远的过程，所以他在地上的影子先由长变短，再由短变长．故选A．
点评：本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
13、在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）
A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短
C、小明的影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长
14、某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：中心投影；平行投影。
分析：可根据平行投影的特点分析求解．
解答：解：由图：两根木棒在同一平面内的影子长短几乎相等，分析可得：这是中心投影；且光源在中间一根附近，那么第三根木棒的影子应与其他的两根反向．故选D．
点评：本题考查中心投影的特点是：21*cnjy*com
①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．
②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
15、下面四幅图中，（ ）中的灯光与影子的位置是最合理的．
A、 B、
C、 D、
考点：中心投影。
分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以灯光与物体的影子是最合理的是B21cnjy
解答：解：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．故选B．
点评：本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
16、下列哪种光线形成的投影不是中心投影（ ）
A、探照灯 B、太阳
C、手电筒 D、路灯21*cnjy*com
考点：中心投影。
分析：找到不是灯光的光源即可．
解答：解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，故选B．
点评：解决本题的关键是理解中心投影的形成光源为灯光．
17、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ）
A、变长 B、变短
C、先变长后变短 D、先变短后变长
18、下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：中心投影。
分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过路灯的点光源．所以灯光与物体的影子是最合理的是A．21cnjy
解答：解：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过路灯的点光源．故选A．
点评：本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．
19、围成圆形的栏杆的影子都在圈外，则影子是在下列哪种光照射下形成的（ ）
A、太阳光 B、圈里的路灯的灯光
C、手电筒发出的灯光 D、台灯的灯光
20、“皮影戏”作为我国一种民间艺术，对它的叙述错误的是（ ）
A、它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲 B、表演时，要用灯光把剪影照在银幕上
C、灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影 D、表演时，也可用阳光把剪影照在银幕上
考点：中心投影。
分析：解答本题的关键是了解“皮影戏”，“皮影戏”是我国的民间故事表演，它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲，演时，要用灯光把剪影照在银幕上，灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影，但是不能用阳光，“皮影戏”利用的是中心投影的性质，阳光是平行投影．
解答：解：“皮影戏”是我国的民间故事表演，它是用兽皮或纸板做成的人物剪影，来表演故事的戏曲，演时，要用灯光把剪影照在银幕上，灯光下，做不同的手势可以形成不同的手影，这些都是“皮影戏”的常识，故A、B、C都是正确的．21*cnjy*com
“皮影戏”利用的是中心投影的原理，
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于一点．空间图形经过中心投影后、直线变成直线、但平行线可能变成了相交的直线，“皮影戏”正是利用了这一点，而阳光是平行投影，
故选D．
点评：本题考查的是中心投影的性质，注意中心投影与平行投影的区别，利用生活中的“皮影戏”体现光的中心投影性质，这是光投影在生活中的应用，平时多观察，多思考．
二、填空题（共5小题）21cnjy
21、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=1.5m，CD=4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是 1.8 m．
22、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB= 6 米．
点评：本题综合考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用．解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组相似三角形中有一组公共边，利用其作为相等关系求出所需要的线段，再求公共边的长度．
23、如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是 8 米．
考点：相似三角形的应用；中心投影。21*cnjy*com
分析：可设路灯高为x米，人高为y米，利用线段之间的比例进而求解线段的长度．
解答：解：设路灯高为x米，人高为y米，
如图5所示，当人在A点时，影长AB=2米，当人在B点时，影长BC=（2+0.5）米，
所以①，②，
则
解得．
即路灯的高度为8米．
点评：熟练掌握平行线分线段成比例的应用．
24、直角坐标平面内，一光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴于D点，C坐标为（3，2），则CD在x轴上的影长为 2 ，点C的影子的坐标为 （5，0） ．
点评：此题考查了平面直角坐标系的知识，还考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应边成比例．
25、如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是 1.8m ．
三、解答题（共5小题）
26、旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如图所示．请根据图上的信息标出灯泡的位置（用点P表示），再作出旗杆的影子（用线段字母表示）．（不写作法，保留作图痕迹）
考点：作图—应用与设计作图；中心投影。
专题：作图题。
分析：根据中心投影的特点可知，连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．所以分别把树木和竹竿的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点，即点光源的位置，再由点光源出发连接旗杆顶部的直线与地面相交即可找到旗杆影子的顶端．
解答：解：线段MN是旗杆在路灯下的影子．21*cnjy*com
点评：本题考查平行投影和中心投影的作图，难度不大，体现了学数学要注重基础知识的新课标理念．解题的关键是要知道：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源．
27、如图，晚上，小丽在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小丽，线段P0表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．
（1）请你在图中画出小丽在照明灯P的照射下的影子；
（2）已知灯杆0P的高度为9m，小丽的身高AB=1.5m，而且小丽与灯杆的距离B0=12m，请求出小丽的影子的长度．
考点：相似三角形的判定与性质；中心投影。
专题：计算题。21cnjy
分析：（1）延长PA和OB交于C点，则BC为所求；
（2）根据平行线推出三角形CAB和三角形CPO相似，得出比例式=，设BC=x米，代入求出x即可．
解答：解：（1）如图所示：线段BC是所求，．
（2）∵PO∥AB，
∴△CAB∽△CPO，
∴=，
设BC长为x米，则
=，
∴x=2.4（米）．
答：小丽的影子的长度是2.4米．21*cnjy*com
点评：本题考查了中心投影和相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是把实际问题转化成数学问题，根据相似的性质和判定，得出关于x的方程．题型较好，解此题的目的是培养学生用所学的数学知识解决实际问题的能力．
28、如图是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积．（精确到0.01平米，π取3.14）
29、（1）如图（1），垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡P，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度是多少？
（2）不改变（1）中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图（2）摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？21*cnjy*com
（3）有n个边长为a的正方形按图（3）摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）
考点：相似三角形的应用；中心投影。
分析：（1）易证△PAD∽△PA'D'，根据相似三角形的对应边上的高的比等于相似比即可求解；
（2）（3）解法与（1）相同，都是依据相似三角形的对应边上的高的比等于相似比即可求解．
点评：本题主要考查了相似三角形的性质：对应边上的高的比等于相似比，把实际问题抽象成数学问题是解决本题的关键．21*cnjy*com
30、如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 变短 ；
（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？
∴=，即=，
∴x=5.8米；
当OD=6米时，设小亮的影长是y米，21cnjy
∴=，
∴=，
∴y=（米）．
即小亮的影长是米．
点评：本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质解答．21*cnjy*com
