一、选择题（共20小题）
1、如图，平面上两颗不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（ ）
A、四边形ABCD是平行四边形
B、四边形ABCD是梯形
C、线段AB与线段CD相交
D、以上三个选项均有可能21世纪教育网
2、一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
5、分析下列命题：
①四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；
②不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；
③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大．
其中真命题的个数是（ ）21cnjy
A、3 B、2
C、1 D、0
6、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）
A、AB=CD B、AB≤CD
C、AB＞CD D、AB≥CD
7、在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
8、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A、 B、21世纪教育网
C、 D、
9、如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A、圆 B、圆柱
C、梯形 D、矩形
10、李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（ ）
A、 B、21cnjy
C、 D、
11、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
12、上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）
A、两根都垂直于地面
B、两根都倒在地面上
C、两根不平行斜竖在地面上
D、两根平行斜竖在地面上21世纪教育网
13、下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
14、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A、③④②① B、②④③①
C、③④①② D、③①②④
15、在同一时刻，身高1.6m的小强影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
A、16m B、18m21cnjy
C、20m D、22m
16、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A、上午12时 B、上午10时
C、上午9时30分 D、上午8时
17、如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2）
C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）
18、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）
A、相交 B、平行21世纪教育网
C、垂直 D、无法确定
19、如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）
A、 B、
C、 D、
20、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）
A、两竿都垂直于地面 B、两竿平行斜插在地上
C、两根竿子不平行 D、一根竿倒在地上
二、填空题（共5小题）21cnjy
21、如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE长度为 _________ ．
22、如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 _________ 米．
23、物体的主视图实际上是该物体在某一 _________ 光线下的投影．
24、当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 _________ ．21世纪教育网
25、小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为 _________ 米．
三、解答题（共5小题）
26、如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
27、如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？21cnjy
28、两建筑物AB和CD的水平距离为30米，如图所示，从A点测得太阳落山时，太阳光线AC照射到AB后的影子恰好在CD的墙角时的角度∠ACB=60°，又过一会儿，当AB的影子正好到达CD的楼顶D时的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，则建筑物CD的高是多少米？（≈1.732，结果保留两位有效数字）
29、指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影．
30、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．21世纪教育网
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、如图，平面上两颗不同高度、笔直的小树，同一时刻在太阳光线照射下形成的影子分别是AB、DC，则（ ）
A、四边形ABCD是平行四边形 B、四边形ABCD是梯形
C、线段AB与线段CD相交 D、以上三个选项均有可能
考点：平行四边形的判定；平行投影。21世纪教育网
分析：由已知条件可知：AB∥CD，但AB≠CD，所以四边形为梯形．
解答：解：因为AB、DC分别是同一时刻在太阳光线照射下形成的影子，所以AB∥DC，又因为两棵小树的高度不同，故AB≠DC，所以四边形ABCD是梯形．故选B
点评：此题要注意平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
2、一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：平行投影。
分析：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
解答：解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，
即相对的边平行或重合，
故A不可能，即不会是梯形．
故选A．
点评：本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．21世纪教育网
4、小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：平行投影。
分析：平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．
解答：解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形．
故选A．
点评：太阳光线是平行的，那么对边平行的图形得到的投影依旧平行．
5、分析下列命题：21cnjy
①四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；
②不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；
③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大．
其中真命题的个数是（ ）
A、3 B、2
C、1 D、0
6、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是（ ）
A、AB=CD B、AB≤CD
C、AB＞CD D、AB≥CD
考点：平行投影。
分析：投影线垂直于投影底幕面时，称正投影，根据木棒的不同位置可得不同的线段长度．
解答：解：根据正投影的定义，当AB与投影面平行时，AB=CD，当AB与投影面不平行时，AB大于CD．故选D．
点评：考查正投影的定义，注意同一物体的所处的位置不同得到正投影也不同．
7、在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）21世纪教育网
A、 B、
C、 D、
8、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：平行投影。
分析：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故不会是一点，即答案为D．
解答：解：根据平行投影的特点，矩形木框在地面上行程的投影不可能是一个圆点．故选D．
点评：本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．21cnjy
9、如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（ ）
A、圆 B、圆柱
C、梯形 D、矩形
考点：平行投影。
分析：根据平行投影特点可知．
解答：解：根据平行投影特点，图中圆柱体的正投影是矩形．故选D．
点评：本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．21世纪教育网
10、李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（ ）
A、 B、
C、 D、
11、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：平行投影。
分析：在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．
解答：解：当等边三角形木框与阳光平行时，投影是A；
当等边三角形木框与阳光垂直时，投影是C；21cnjy
当等边三角形木框与阳光有一定角度时，投影是D；
投影不可能是B．
故选B．
点评：本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同．
12、上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）
A、两根都垂直于地面 B、两根都倒在地面上
C、两根不平行斜竖在地面上 D、两根平行斜竖在地面上
13、下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：平行投影。
分析：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．
解答：解：A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，正确；
B、影子的方向不相同，错误；
C、影子的方向不相同，错误；
D、相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，错误．
故选A．
点评：本题考查了平行投影特点．
14、下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：21cnjy
将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（ ）
A、③④②① B、②④③①
C、③④①② D、③①②④
15、在同一时刻，身高1.6m的小强影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ）
A、16m B、18m
C、20m D、22m
考点：平行投影；相似三角形的应用。
分析：利用在同一时刻身高与影长成比例计算．
解答：解：根据题意可得：设旗杆高为x．
根据在同一时刻身高与影长成比例可得：=，
故x=20m．21cnjy
故选C．
点评：点拨：利用在同一时刻身高与影长成比例．
16、小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ）
A、上午12时 B、上午10时
C、上午9时30分 D、上午8时
考点：平行投影。
分析：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长可知．
解答：解：根据从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
可知影子最长的时刻为上午8时．
故选D．21cnjy
点评：本题考查平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东，影长由长变短，再变长．
17、如图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序进行排列正确的是（ ）
A、（1）（2）（3）（4） B、（4）（3）（1）（2）
C、（4）（3）（2）（1） D、（2）（3）（4）（1）
18、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）
A、相交 B、平行
C、垂直 D、无法确定
考点：平行投影。
分析：利用在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行分析．
解答：解：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．
双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．
故选B．21cnjy
点评：本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．
19、如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：平行投影。21cnjy
专题：操作型。
分析：根据“在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例”可找到答案．
解答：解：根据平行投影的性质可知烟囱应该在右下方，房子左边对应的突起应该在影子的左边，如图
故选C．
点评：本题考查了平行投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．
20、在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）
A、两竿都垂直于地面 B、两竿平行斜插在地上
C、两根竿子不平行 D、一根竿倒在地上21世纪教育网
二、填空题（共5小题）
21、如图，小颖身高为160cm，在阳光下影长AB=240cm，当她走到距离墙角（点D）150cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE长度为 60cm ．
点评：本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是正确的构造直角三角形．
22、如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 6 米．21世纪教育网
考点：相似三角形的应用；平行投影。
专题：几何图形问题。
分析：根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得=；即DC2=ED?FD，代入数据可得答案．
解答：解：根据题意，作△EFC，
树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，
易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，
有=，即DC2=ED?FD，21cnjy
代入数据可得DC2=36，
DC=6，
故答案为6．
点评：本题考查了通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小，是平行投影性质在实际生活中的应用，难度适中．
23、物体的主视图实际上是该物体在某一 平行 光线下的投影．
考点：简单几何体的三视图；平行投影。21cnjy
分析：从正面看到的图叫做主视图，正面看实际上就是平行于物体看．
解答：解：根据主视图的定义可得，物体的主视图实际上是该物体在某一平行光线下的投影．故填平行．
点评：另一种方式定义主视图．
24、当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 相同 ．
考点：平行投影。
分析：根据平行投影特点，当物体的某个面平行于投影面时，即光线垂直这个面；这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．
解答：解：根据平行投影特点得：这个面的正投影与这个面的形状、大小相同．
点评：本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．21世纪教育网
25、小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为 9.4 米．
三、解答题（共5小题）21cnjy
26、如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
点评：本题考查了相似三角形的知识，解题的关键是正确的构造直角三角形．
27、如图，小明家居住的甲楼AB面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高为18米，已知冬天的太阳最低时，光线与水平线的夹角为30°，若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间距离至少应是多少米？
28、两建筑物AB和CD的水平距离为30米，如图所示，从A点测得太阳落山时，太阳光线AC照射到AB后的影子恰好在CD的墙角时的角度∠ACB=60°，又过一会儿，当AB的影子正好到达CD的楼顶D时的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，则建筑物CD的高是多少米？（≈1.732，结果保留两位有效数字）
考点：解直角三角形的应用；平行投影。
专题：应用题。
分析：通过投影的知识结合题意构造直角三角形，△ABC与△DCE，在这两个直角三角形中，分别求出AB、AE的长；根据ED=AB﹣AE=30，计算可得建筑物CD的高．
解答：解：设CD为x米．21世纪教育网
根据题意可得：在△ABC中有：AB=BC×tan60°=BC=30，
在△AED中有：∠ADE=30°，AE=30﹣x，
ED=AE=（30﹣x）=30米，
解可得：x=35，
故建筑物CD的高是35米．
点评：本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识结合图形相似的性质巧妙地求解或解直角三角形，是平行投影性质在实际生活中的应用．
29、指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影．
考点：作图-三视图；平行投影。
专题：作图题。21cnjy
分析：立体图形除正面和后面为五边形外，其他的正投影为大小不同的矩形．
解答：解：立体图形除正面和后面为五边形外，其他的正投影为大小不同的矩形．
点评：此题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来．
30、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE．
∵∠ABC=∠DEF=90°
∴△ABC∽△DEF．
∴，
∴
∴DE=10（m）．21cnjy
说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．
点评：本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．
