一、选择题（共20小题）
1、如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、下面给出的三视图表示的几何体是（ ）21*cnjy*com
A、圆锥 B、正三棱柱
C、正三棱锥 D、圆柱
3、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
21cnjy
A、 B、
C、 D、
4、由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）
A、3块 B、4块
C、6块 D、9块21*cnjy*com
5、一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）
A、球 B、圆柱
C、长方体 D、圆锥
6、如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
7、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A、圆锥 B、圆柱21*cnjy*com
C、长方体 D、球体
8、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A、 B、
C、 D、
9、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A、3 B、4
C、5 D、621*cnjy*com
10、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）
A、长方体 B、三棱柱
C、圆锥 D、正方体
11、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）
A、 B、
C、 D、
12、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（ ）21cnjy
A、3 B、4
C、5 D、6
13、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）
A、 B、
C、 D、
14、如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）21*cnjy*com
A、8 B、10
C、12 D、14
15、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A、正方体 B、圆锥体
C、圆柱体 D、球体21cnjy
16、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
A、 B、
C、 D、
17、如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A、3 B、4
C、5 D、621*cnjy*com
18、如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是（ ）
A、 B、
C、 D、
19、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A、a＞c B、b＞c
C、4a2+b2=c2 D、a2+b2=c221cnjy
20、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A、 B、
C、 D、
二、填空题（共5小题）21*cnjy*com
21、如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是 _________ cm2．
22、将27个棱长为1（单位：cm）的正方体，摆成3×3×3的大正方体（如图①），从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②，是3×3的正方形．
（1）如果将图①中，左前方的9个正方体和右后方的9个正方体取走，就变成图③．这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的 _________ ；
（2）在图③中，至少要补防 _________ 个正方体后，组成的立体图形，从上面看的正投影图是图②．
23、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 _________ ．
24、若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是 _________ ．（填一个即可）
25、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 _________ 个．21cnjy
三、解答题（共5小题）
26、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．
21*cnjy*com
27、如图已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示（单位：厘米），它的高
是10cm，
（1）求此模型的底面积；
（2）若模型的密度是7.8g/cm3，你能求出它的质量吗？
（3）若使模型更加美观，需要在模型表面涂上一层油漆，如果油漆这个模型（包括底面）每克油漆可以漆0.025cm2，需要油漆多少克？
28、某物体的三视图如图：21cnjy
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
29、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
30、右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）21*cnjy*com
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：由三视图判断几何体。21*cnjy*com
分析：根据题意，主视图是由3个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由2层，2排小正方形组成，第一排有上下两层，第二排有一层组成．
解答：解：根据题意得：小正方体有两排组成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合．
故选：C．
点评：此题主要考查了由几何体的视图获得几何体的方法．在判断过程中要寻求解答的好思路，不要被几何体的各种可能情况所困绕．
2、下面给出的三视图表示的几何体是（ ）21cnjy
A、圆锥 B、正三棱柱
C、正三棱锥 D、圆柱
3、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：由三视图判断几何体。21*cnjy*com
分析：根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．
解答：解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：
主视图有一层三个，另一层2个，即可得出答案．
故选：A．
点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
4、由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）21cnjy
A、3块 B、4块
C、6块 D、9块
点评：此题主要考查了由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
5、一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是（ ）
A、球 B、圆柱
C、长方体 D、圆锥
6、如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（ ）
21cnjy
A、3 B、4
C、5 D、6
考点：由三视图判断几何体。
专题：几何图形问题。
分析：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
解答：解：根据主视图与左视图，第一行的正方体有1（只有一边有）或2（左右都有）个，第二行的正方形可能有2（左边有）或3（左右都有）个，
∵1+2=3，1+3=4，2+2=4，2+3=5，
故不可能有6个．
故选D．21cnjy
点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．
7、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A、圆锥 B、圆柱
C、长方体 D、球体
考点：由三视图判断几何体。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆形可得为圆锥．
故选A．
点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．21*cnjy*com
8、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A、 B、
C、 D、
9、由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A、3 B、4
C、5 D、6
考点：由三视图判断几何体。
专题：几何图形问题。21cnjy
分析：易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．
解答：解：由俯视图易得最底层有2个立方体，第二层有1个立方体，
那么共有2+1=3个立方体组成．
故选A．
点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．21*cnjy*com
10、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）
A、长方体 B、三棱柱
C、圆锥 D、正方体
11、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。
专题：几何图形问题。21cnjy
分析：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．
解答：解：由俯视图中的数字可得：主视图右3列，从左到右分别是1，2，3个正方形．
故选B．
点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．
12、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少为（ ）
A、3 B、4
C、5 D、621*cnjy*com
13、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）21cnjy
A、 B、
C、 D、
考点：由三视图判断几何体。
分析：从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以看出底层有多少小正方体，从左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案．
解答：解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；
从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，
从俯视图上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成，
故选：A．21cnjy
点评：此题主要考查了有三视图判断几何体的组成，关键是熟练把握从各方面看可以得到的结论．
14、如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）
A、8 B、1021*cnjy*com
C、12 D、14
15、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A、正方体 B、圆锥体
C、圆柱体 D、球体
考点：由三视图判断几何体。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：由于俯视图为圆形可得为球、圆柱、圆锥．主视图和左视图为三角形可得此几何体为圆锥．
故选B．
点评：考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．21cnjy
16、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ）
A、 B、
C、 D、
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。
专题：作图题。
分析：找到从正面看所得到的图形即可．21*cnjy*com
解答：解：从正面可看到，左边2个正方形，中间1个正方形，右边1个正方形．
故选D．
点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
17、如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A、3 B、421cnjy
C、5 D、6
18、如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是（ ）
A、 B、
C、 D、
19、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）
A、a＞c B、b＞c
C、4a2+b2=c2 D、a2+b2=c2
考点：由三视图判断几何体；勾股定理。
分析：由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是b，母线长是c，底面圆的半径是a，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形．
解答：解：根据勾股定理，a2+b2=c2．
故选D．21cnjy
点评：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了圆锥的高，母线和底面半径的关系．
20、下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
A、 B、
C、 D、21cnjy
考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，
可得出左视图前面有2个，中间有3个，后面有1个，
即可得出左视图的形状．
故选A．
点评：此题主要考查了三视图的概念．根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键．
二、填空题（共5小题）21*cnjy*com
21、如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是 36+12 cm2．
22、将27个棱长为1（单位：cm）的正方体，摆成3×3×3的大正方体（如图①），从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②，是3×3的正方形．
（1）如果将图①中，左前方的9个正方体和右后方的9个正方体取走，就变成图③．这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的 C，C，D ；
（2）在图③中，至少要补防 6 个正方体后，组成的立体图形，从上面看的正投影图是图②．
（2）如图：则至少要增加6个．21*cnjy*com
故答案为C；C；D；6．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，以及由三视图来判断几何体，是基础知识要熟练掌握．
23、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是 圆锥 ．
考点：由三视图判断几何体。
专题：作图题。
分析：根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；21cnjy
解答：解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都是三角形，
俯视图为圆形，故可判断出该几何体是圆锥；
故答案为圆锥．
点评：本题考查了由判断几何体，解题的关键是正确的利用其三个视图的形状作出判断．
24、若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是 球体或正方体 ．（填一个即可）
考点：由三视图判断几何体。
专题：开放型。
分析：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到从3个方向得到的图形全等的几何体即可．
解答：解：球体的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形．
故填球体或正方体．21cnjy
点评：考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．
25、一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 5 个．
三、解答题（共5小题）21cnjy
26、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积和体积．
27、如图已知一个铁制的实心直四棱柱模型的俯视图如图所示（单位：厘米），它的高是10cm，21*cnjy*com
（1）求此模型的底面积；
（2）若模型的密度是7.8g/cm3，你能求出它的质量吗？
（3）若使模型更加美观，需要在模型表面涂上一层油漆，如果油漆这个模型（包括底面）每克油漆可以漆0.025cm2，需要油漆多少克？
考点：勾股定理的应用；几何体的表面积；由三视图判断几何体。
分析：（1）连接AC，可以求得AC的长，根据勾股定理的逆定理即可求得△ACD是直角三角形，根据底面积就是△ABC与△ACD的面积的和，据此即可求解；
（2）首先求得柱体的底面积乘以高就是柱体的体积，乘以密度就是质量；
（3）求得柱体的表面积除以0.025就可以得到油漆的质量．
解答：解：（1）连接AC．
点评：本题主要考查了圆柱体的计算，正确求得圆柱的底面积是解题的关键．
28、某物体的三视图如图：
（1）此物体是什么体；
（2）求此物体的全面积．
考点：由三视图判断几何体。
专题：数形结合。21*cnjy*com
分析：考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．
解答：解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）
（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．
点评：注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．
29、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
21cnjy
30、右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）
考点：由三视图判断几何体。
专题：几何图形问题。21*cnjy*com
分析：从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．
解答：解：该立体图形为圆柱，
∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，
∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．
答：所以立体图形的体积为250π立方单位．
点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高．
