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1．3二次根式的运算（3）
A组
1、已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ B ）。
A 、 B 、 C、 19 D、 1
2.能与cm和cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ D ）．
A． B．1 C． D．或1
3．一滑梯AB的坡比为3：4，若滑梯AB的长为10m，则滑梯的顶端离地面的距离BC=____6___m．
4.若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是cm2
5.在一坡比为1:7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB）为10米，则这两棵树的高
度差（BC）为____1.41______米．
（2.645，1.414，结果保留3位有效数字）
6.如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）
解：这个长方体的底面边长是：
。
这个长方体的高是：。
7.如图，扶梯ABC坡比为4：3，滑梯CD的坡比为1：2，设AE=40米，BC=30米，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？
（+）m
B组
1．如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一
棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？（ B ）
A．41 B． C．3 D．9
2.在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=10，则△ABC的面积为______5
3.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm，一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？100cm
4.如图，一架飞机从航空母舰O地出发去执行任务，先向西南方向行驶到A处，然后向东飞到B处，再向西北方向飞行，共经过3小时回到航空母舰O处，已知飞机的速度为120km/h，问AB这段路程有多少km（精确到0.1km）？360（-1）≈149.1km
C
B
A
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1.3二次根式的运算（3）学案
教学目标：
1. 会用二次根式的有关知识解决一些简单的实际问题
教学过程：
一、复习回顾
1.在△ABC中，∠C=Rt∠，记AB=c，BC=a，AC=b。
（1）若a=3，b=5，求c
（1） （2） （3）6
2、 探究新知
1.要焊接一个如图所示的钢架，需要多少米钢材 （图见课件）
2.一道斜坡的坡比为1：10，已知AC=24m。求斜坡AB的长。
三、例与练
例1：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1：0.8，滑梯CD的坡比为1：1.6，AE=米 ，BC=CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程？
练习1：1.如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底
部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？
2.如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝的高DE=50m,坝顶宽CD=30m,求大坝截面的面积和周长
例2：如图1-5是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。
（1）分别求出3张长方形纸条的长度；
（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图1-6，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2
练习2：
如图:一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米 (精确到0.1千米).（图见课件）
四、课堂小结
_______________________________________________________________________________
5、 拓展延伸
1.从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，应怎样剪？画图说明你的剪法。如果这张纸板的斜边长为30cm,能剪出最大的正方形的面积是多少
B
C
D
E
F
A
C
C
B
E
B
A
A
F
D
C
A
B
1-6
D
1-5
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1.3二次根式的运算（3）
在△ABC中，∠C=Rt∠，记AB=c，BC=a，AC=b。
（1）若a=3，b=5，求c
（2）若a：c= ，求b：c.
（3）若 求b。
课前热身
1.要焊接一个如图所示的钢架，需要多少米钢材
A
C
D
B
4m
1m
2m
解：
根据勾股定理得：
所需钢材的长度为：
生活中的数学
2.一道斜坡的坡比为1：10，已知AC=24m。求斜坡AB的长。
A
B
C
斜坡的高度与水平宽度的比叫坡比
例1：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）
为1：0.8，滑梯CD的坡比为1：1.6，AE= 米 ，
BC= CD.一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程？
A
B
C
D
F
E
1.如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，
AD：BD=1 ：0.6，云梯底
部离地面的距离BC为2m。
你能求出云梯的顶端离地
面的距离AE吗？
A
D
E
B
C
课堂练习1
2.如图，大坝横截面的迎水坡AD的坡比（DE与AE的长度之比）为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝的高DE=50m,坝顶宽CD=30m,求大坝截面的面积和周长
A
F
E
D
C
B
课堂练习1
例2如图1-5是一张等腰直角三角形彩色纸，AC=BC=40cm.将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。
（1）分别求出3张长方形纸条的长度；
（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图1-6，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm2
C
A
B
D
1-5
1-6
如图:一艘快艇从O港出发,向东北方向行驶到A处,然后向西行驶到B处,再向东南方向行驶,共经过1时回到O港.已知快艇的速度是60千米/时,问AB这段路程是多少千米 (精确到0.1千米).
45°
北
东
O
课堂练习2
1 、应用二次根式解决实际问题首先要分析问题,列出算式,进一步应用二次根式的性质和运算法则化简二次根式.
2、体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值.
拓展提高！
从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形，应怎样剪？画图说明你的剪法。如果这张纸板的斜边长为30cm,能剪出最大的正方形的面积是多少cm2
甲
乙
S1
S2
A
C
B
B
A
C
F
E
D
G
D
E
F
