二次函数y=ax2+bx+c的图象（2）[上学期]

二次函数y=ax2+bx+c的图象（2）
教学目的: 1、使学生会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k型的图象。
2、使学生了解并会求抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴与顶点。
教学重点：1。用描点法画出二次函数y=a(x-h)2+k型的图象。
2．抛物线y=ax2与y=a(x-h)2+k的关系。
教学难点：y=ax2与y=a(x-h)2+k的联系及如何平移
教学过程：
1、 复习提问
1若函数是二次函数，则m为
2、函数的二次项系数为 开口____顶点坐标是_____，对称轴是______
3、抛物线的开口____，顶点坐标是_____，对称轴是_____
4、函数的图象开口____顶点坐标是_____，对称轴是______
5、已知抛物线经过点（2,–3），则a=________，其对称轴是________
2、 新课讲解
（1）例题讲解
在同一坐标系内画出，，的图象
方法：1、用描点法分别画出每个函数的图象
2、学生填写下表
抛物线 对称轴 顶点坐标
3、得出结论：把向 平移 个单位得的图象，再把向 平移 个单位得的图象
（2）归纳小结：
一般地，y=a(x-h)2+k与y=ax2的形状相同，位置不同。
抛物线y=a(x-h)2+k 叫二次函数的顶点式。它有如下特点：
1) 当a＞o时，它的开口向上。当 a<0时，它的开口向下。
2) 对称轴是直线x=h，
3) 顶点是（h，k）
（3）学生练习：第127页
补充练习：
1、把的图象向上平移2个单位得抛物线 ，再向下平移3个单位得抛物线
2、把的图象向 平移 个单位得抛物线，再向 平移 单位得抛物线
3、抛物线的开口____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，
4、抛物线的开口____，对称轴是_____，顶点坐标是_____，
（4）利用配方法把一般式化成顶点式
例：把化成顶点式
解： ==
==
思考：是由哪个抛物线平移得到的？
练习：P129第2题
3、 小结本节课内容
1、 平移规律：把y=ax2平移得y=a(x-h)2+k------（上正下负，左正右负）教师举例后请学生举例说明。
2、 顶点式抛物线的特点：
当a>o时，它的开口向上。当 a<0时，它的开口向下。
对称轴是直线x=h，
顶点是（h，k）
学生作业：第131页A组1、21—6、3