二次函数y=ax2+bx+c的图象（3）[上学期]

二次函数y=ax2+bx+c的图象（3）
教学目的: 1、使学生会画出二次函数y=ax2+bx+c的草图。
2、使学生会用公式求抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与顶点。
3、了解抛物线的另一种形式y=a（x-x1）（x-x2）
教学重点1、用公式求抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与顶点坐标
2、画出二次函数y=ax2+bx+c的草图
教学难点：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与顶点的求法及有关性质
教学过程：
1、 复习提问
1、说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：
2、填空： =（ ） =（ ） = =
二、新课
1、讨论一般式y=ax2+bx+c的对称轴与顶点坐标，用配方法把一般式配方讲解例4：
由二次函数的顶点式可知：的对称轴是，顶点坐标是，因此我们可以用公式来求对称轴和顶点坐标
2、抛物线的另一种形式
若抛物线与x轴有一个或两个交点（x1，0），（x2，0）则抛物线可以写为：
y=a（x-x1）（x-x2），我们把这种形式叫做二次函数的交点式
当x1=x2时，有
思考：若抛物线与x轴有一个或两个交点，如何解交点坐标？
（令y=0，解一元二次方程ax2+bx+c=0）
抛物线与Y轴的交点坐标是多少？
（令x=0，由y=ax2+bx+c可知y=c，故为（0，c）
c叫做抛物线在y轴上的截距
学生练习：求与两坐标轴的交点坐标
3、画抛物线的草图
对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与Y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标（有交点时），这样就可以画出它的大致图象。
例：指出抛物线的开口方向，求出它的对称轴、顶点坐标、与Y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。
解：由得 由得
当时，
∵a=-4 ＜0，∴它的开口向下
对称轴，顶点坐标为（）
与Y轴的交点坐标为（0，-1）
与x轴的交点坐标为（1，0）、（，0）
4、巩固练习
指出下列抛物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点坐标、与Y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。
三、小结本节内容
1、 本节课主要内容有哪些？
2、 确定抛物线的开口方向、求出它的对称轴、顶点坐标、与Y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标。并画出草图。
作业：P132第4，7，B组题