新浙教版数学八年级（下） 第一章 二次根式中考数学专项训练：(含解析)

第二章 二次根式中考数学专项训练
班级 姓名 学号
平方根与立方根
1. （2013江苏盐城，3，3分）4的平方根是
A． 2　　　B．16　　　C．　D．16
2．（2013山东泰安，2，3分）下列运算正确正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．(2013山东德州中考,1,3,) 下列运算正确的是（ ）
（Ａ） （B）= （C） （D）
4.（2013山东省聊城，10，3分）如右图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数是和－1，则点C所对应的实数是（ ）
A. 1+ B. 2+ C. 2－1 D. 2+1
5. ( 2013年浙江省宁波市,6,3)下列计算正确的是
（A）a6÷a2=a3 (B)(a3)2=a5 (C)=±5 (D) =－2
6. ( 2013年浙江省宁波市,7,3)已知实数x,y满足+（y+1）2=0,则x－y等于
（A）3 (B)－3 (C)1 (D) －1
7. （2013浙江丽水4分，11题）写出一个比－3大的无理数是_______.
8.（2013广州市，6， 3分）已知，则a+b=（ ）
A. －8 B. －6 C. 6 D.8
9.（2013浙江省温州市，1，4分）给出四个数，其中为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
10.（2013广州市，6， 3分）已知，则a+b=（ ）
A. －8 B. －6 C. 6 D.8
11．（2013浙江省义乌市，4，3分）一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )
A．2与3之间　　 B．3与4之间 　　 C．4与5之间　 　D．5与6之间
12.（2013连云港，9，3分）写出一个比大的整数是 。
13. ( 2013年浙江省宁波市,13,3)写出一个小于4的无理数：___________.
14．(2013山东德州中考,11,4,) ．（填“”、 “”或“=”）
16. （2013浙江丽水4分，11题）写出一个比－3大的无理数是_______.
17.计算：=________.
18.（2013福州，16，每小题7分，共14分）
（1）计算： 。
19. (2013重庆，17，6分)计算：
20.（2011江苏省无锡市，19，8′）计算：
（1）
（2）
21. （2013浙江省嘉兴市，17，8分）
(1)计算:|－5|+ －32; 　　　　　　　(2)化简:(x+1) 2—x(x+2).
22.（2013福州，16，每小题7分，共14分）（1）计算： 。
23.（2013连云港，17，6分）计算
24．（2013浙江省温州市，17(1)，10分）
（1）计算：
25.（2013浙江省义乌市，17，6分）计算：

26. (2013重庆，17，6分)计算：
27．（2013四川内江，17，7分）计算：|1－|＋(－1)2013＋(8－)0－＋()－1
28.（2013河北省19,8分）计算：
29.（2013贵州省毕节，1，3分）下列四个数中，无理数是（ ）
A. B. C. 0 D.
30.（2013贵州省毕节，2，3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
31．(2013贵州六盘水，6，3分)下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
32．(2013贵州黔西南州，3，4分)在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )．
A．a≥3 B．a≤3 C．a≥―3 D．a≤―3
33.（2013南京市，4，2）12的负平方根介于（ ）
A.－5与－4之间 B. －4与－3之间 C. －3与－2之间 D. －2与－1之间
34．（2013黑龙江省绥化市，12，3分）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
参考答案　
平方根与立方根
【点评】本题主要考查了非负数的算术平方根，负指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握这些相关运算的基本性质是解题的基础。
3．(2013山东德州中考,1,3,) 下列运算正确的是（ ）
（Ａ） （B）= （C） （D）
【解析】根据算术平方根的定义，4的算术平方根为4，故A正确；负数的偶次方为正数，=9，故B错误；根据公式（a≠0），，故C错误； ，故D错误．
【答案】A．
【点评】正数的算术平方根为正数，0的算术平方根为0，负数的偶次方为正数，奇次方为负数，任何不等于0的数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数；任何不等于0的数的0次方都为1．
D
【答案】D
【点评】本题考查幂的运算性质、算术平方根、立方根的性质掌握情况，是比较基础的题目.
6. ( 2013年浙江省宁波市,7,3)已知实数x,y满足+（y+1）2=0,则x－y等于
（A）3 (B)－3 (C)1 (D) －1
【解析】由算术平方根及平方数的非负性,两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零,易得x－2=0,y+1=0,解得x=2,y= －1.
【答案】A
【点评】本题是一个比较常见题型,考查非负数的一个性质: “两个非负数之和为零时,这两个非负数同时为零.”
7. （2013浙江丽水4分，11题）写出一个比－3大的无理数是_______.
【解析】：只要比－3大的无理数均可.
【答案】：答案不唯一，如－、、π等
【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如；②含π型，如π，；③无限不循环小数，如－0.1010010001···.
8.（2013广州市，6， 3分）已知，则a+b=（ ）
A. －8 B. －6 C. 6 D.8
【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b的值。
【答案】由题意得a－1=0,7+b=0从而a=1,b=－7，所以a+b=－6.
【点评】本题主要考查了非负数的性质。
9.（2013浙江省温州市，1，4分）给出四个数，其中为无理数的是（ ）
A. B. C. D.
【解析】无理数有三种构成形式：①开放开不尽的数；②与π有关的数；③构造性无理数. 属于开放开不尽的数，是无理数
【答案】D
【点评】本题考查了无理数的概念，掌握无理数的三种构成形式是解答本题的关键.
10.（2013广州市，6， 3分）已知，则a+b=（ ）
A. －8 B. －6 C. 6 D.8
【解析】根据非负数的性质，得到两个代数式的值均为0.从而列出二元一次方程组，求出a,b的值。
【答案】由题意得a－1=0,7+b=0从而a=1,b=－7，所以a+b=－6.
【点评】本题主要考查了非负数的性质。
11．（2013浙江省义乌市，4，3分）一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )
A．2与3之间　　 B．3与4之间 　　 C．4与5之间　 　D．5与6之间
【解析】根据正方形的面积先求出正方形的边长，然后估算即可得出答案．
解答：解：设正方形的边长为x，因为正方形面积是15cm，
所以x2=15，故x= 15 ；
∵9＜15＜16，∴3＜ 15 ＜4；
【答案】选B．
【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．
12.（2013连云港，9，3分）写出一个比大的整数是 。
【解析】根据题意写出一个符合条件整数即可。
【答案】（只要比1大的整数即可）比如2。
【点评】本题考查了实数大小的比较。
13. ( 2013年浙江省宁波市,13,3)写出一个小于4的无理数：___________.
【解析】由无理数的定义，我们熟悉的无理数有无限不循环小数、开方开不尽的数，含有π的数，写出后要进行估值，必须确定所写的数小于4.
【答案】不唯一，如，π等
【点评】本题是一个开放性题目，答案不唯一，考查无理数的概念及无理数的估算。
14．(2013山东德州中考,11,4,) ．（填“”、 “”或“=”）
【解析】此题可用作差法，－=．因为2=，所以＞0，
故＞．
【答案】＞．
【点评】比较实数的大小可采用作差法和倒数法．有理数大小的比较借助数轴．
16. （2013浙江丽水4分，11题）写出一个比－3大的无理数是_______.
【解析】：只要比－3大的无理数均可.
【答案】：答案不唯一，如－、、π等
【点评】：无理数是无限不循环小数，其类型主要有三种：①开方开不尽的数，如；②含π型，如π，；③无限不循环小数，如－0.1010010001···.
17.计算：=________.
【解析】负数的立方根是负数，正数的立方根是正数，0的立方根是0。即一个数的立方根只有一个。
【答案】－2
【点评】考查立方根的计算方法。注意与平方根的区别。
18.（2013福州，16，每小题7分，共14分）
（1）计算： 。
解析：一个负数的绝对值等于其相反数，任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2，注意运算符号，按照顺序逐步计算。
答案：解：原式=3+1－2=2
点评：本题将负数的绝对值、0指数幂、数的开方三个重要概念相融合，考察了学生对这三个知识点理解及运用。
19. (2013重庆，17，6分)计算：
解析：按照实数的四则运算顺序，先乘方后乘除最后算加减
答案：=2+1－5+1+9=8
点评：本题考查实数的运算，对于负指数的运算，要先转化为正指数幂后再计算。
20.（2011江苏省无锡市，19，8′）计算：
（1）
【解析】幂的意义就是相同因式的乘积，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，任何不为零的零次幂都等于1，正数的算术平方根只有一个。
【答案】解：原式=。
【点评】本题主要考查幂的运算及算术平方根的运算法则。
（2）
【解析】利用平方差公式计算（x－1）(x+1)=x2－1,然后去括号合并同类型。
【答案】解：
【点评】本题主要考查整式的运算。考查学生熟练应用公式的能力
21. （2013浙江省嘉兴市，17，8分）
(1)计算:|－5|+ －32; 　　　　　　　(2)化简:(x+1) 2—x(x+2).
【解析】(1)∵|－5|＝5;＝4;32＝9,∴原式＝5+4－9＝0.
(2) 由完全平方公式得(x+1) 2＝x2+2x+1,∴原式＝x2+2x+1－x2－2x＝1.
【答案】(1) |－5|+ －32＝5+4－9＝0.
(2) (x+1) 2—x(x+2)＝x2+2x+1－x2－2x＝1.
【点评】基础题.平时认真学习的同学都能得分.考查的知识点有绝对值,算术平方根,数的乘方, 完全平方公式,去括号法则等.
22.（2013福州，16，每小题7分，共14分）（1）计算： 。
解析：一个负数的绝对值等于其相反数，任何不等于0的数的0次幂为1,4的算术平方根为2，注意运算符号，按照顺序逐步计算。
答案：解：原式=3+1－2=2
点评：本题将负数的绝对值、0指数幂、数的开方三个重要概念相融合，考察了学生对这三个知识点理解及运用。
23.（2013连云港，17，6分）计算
【解析】本题涉及算术平方根，零指数幂、有理数的乘方三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
【答案】解：原式=3－1＋1=3
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根，零指数幂、有理数的乘方等考点的运算．
24．（2013浙江省温州市，17(1)，10分）
（1）计算：
【解析】（1）注意幂与二次根式的运算用运算顺序；
【点评】本题考查实数的运算，关键是运算的法则与运算顺序，属于较容易的题。
25.（2013浙江省义乌市，17，6分）计算：

【解析】负数的绝对值等于它的相反数，－1的偶次方为1，任何不等于0的数的0次方都为1，代入计算即可.
解：原式=2＋1－1=2．
【点评】此题考查了绝对值的意义、乘方及有理数的计算，比较简单。
26. (2013重庆，17，6分)计算：
解析：按照实数的四则运算顺序，先乘方后乘除最后算加减
答案：=2+1－5+1+9=8
点评：本题考查实数的运算，对于负指数的运算，要先转化为正指数幂后再计算。
27．（2013四川内江，17，7分）计算：|1－|＋(－1)2013＋(8－)0－＋()－1
【解析】根据绝对值的意义、－1的偶次幂及0指数幂的意义、二次根式的性质、立方根、负指数幂的意义将原式中的各个部分分别化简，再求和即可.
【答案】解：原式＝|1－2|＋1＋1－4＋3＝2－1＋1＝2．
【点评】本题考查了几个基本的数学概念、性质，属于双基考查.解题过程中，需要注意学生容易把正负号搞错.
28.（2013河北省19,8分）计算：
【解析】根据有理数的混合运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减.。中间也可以用分配率来简化计算。
【答案】解：=5－1+（2－3）+1=4
【点评】本题考查了有理数的混合运算,注意运算顺序和运算律的应用。难度较小。
29.（2013贵州省毕节，1，3分）下列四个数中，无理数是（ ）
A. B. C. 0 D.
解析：利用无理数是无限不循环小数分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解选择题中的应用．
解答：解：A. =2，是有理数，故选项错误；B. ，是分数，故是有理数，故选项错误；C.0是整数，故是有理数，故选项错误；D. π是无理数．故选D．
点评：此题主要考查了无理数的定义．无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式，注意带根号的要开不尽方才是无理数，
30．（2013贵州省毕节，2，3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（ ）
A. B. C. D.
解析：根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；－a＞－b；b－a＞0，|a|＞|b|．
解答：解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；－a＞－b；b－a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C．
点评：本题考查了实数与数轴：数轴上的点与实数一一对应；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；右边的点表示的数比左边的点表示的数要大．
31.(2013贵州六盘水，6，3分)下列运算正确的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
分析：根据合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式分别计算，然后比较即可．
解答：解：A、不是同类项不能合并，故本选项错误；
B、故本选项错误；
C、，故本选项错误；
D、，故本选项错误．
故选D．
点评：本题考查了合并同类项的法则，积的乘方运算性质，同底数幂的除法法则，完全平方公式，比较简单．牢记法则是关键
32．(2013贵州黔西南州，3，4分)在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )．
A．a≥3 B．a≤3 C．a≥―3 D．a≤―3
【解析】根据二次根式的概念，有3－a≥0，解得a≤3．
【答案】B．
【点评】本题考查二次根式的概念和不等式的解法．对于本题，要注意区别分式有意义的取值范围．