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二次根式复习
A组
1.在下列二次根式中，的取值范围是的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D. ( http: / / www.21cnjy.com / )
3.下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.如果，则（ ）
A．＜ B.≤ C.＞ D. ≥
5. 计算
6.中自变量x的取值范围是
7.当x＝2＋时，x2－4x＋2015＝_________2014
8.计算：（1） （2） ( http: / / www.21cnjy.com / ) .
9. 站在水平高度为h米的地方看到可见的水平距离为d米，它们近似地符号公式为。某一登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原来的多少倍 ( http: / / WWW.21cnjy.com )？
B组
1.已知, 则的值为（ ）
A. B. C. D.
2.已知是整数，则正整数的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.2
3.实数满足,则的值为 .
4.观察下列等式：①=+1；② HYPERLINK "http://www..cn" EMBED Equation.3 =+；③=+；
……，请用字母表示你所发现的规律：____________________________。
5.阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确．若不正确，请写出正确的解答．
已知x、y是实数，化简．
解：原式
6.已知a、b、c是△ABC的三边，化简：
参考答案
A组
1.C 2.A 3. C 4.B 5.0 6. x≤1 7. 2014
8. 解：（1）.
（2） .
9. 解：登山者看到的原水平线的距离为，
现在的水平线的距离为，
。
B组
1. A 2. C 3. 4.
5. 不正确．正确解答为：∵且∴且
原式
6. 6b—4c
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二次根式复习学案
题组1
1. 下列各式：是二次根式的有______个
2. 当x_______时, 式子 在实数范围内有意义
3. （ ）
A、x≥3 B、x≤3 C、x＞3 D、x＜3
4．x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
知识梳理：
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
题组2
1.已知x,y为实数,且 ( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
2.已知则的值为_________
3.设a.b为实数,且，求的值。
知识梳理：
____________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
题组3
1. 计算
_______________ _______
2. 若 ,则x的取值范围为 ( )
A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
3.若 ，则的取值范围是__________
4.化简： __________
5.下列二次根式是最简二次根式是（ ）
知识梳理：
____________________________________________________________________________
题组4
（ ）
3.下列二次根式是同类二次根式 的是( )
4.计算
6.比较大小,并说明理由.
知识梳理：
____________________________________________________________________________
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题组1：
1.
下列各式是二次根式的有______个
2.当x_______时,式子 在实数范围内有意义.
3、 （ ）
A、x≥3 B、x≤3 C、x＞3 D、x＜3
C
4、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。
知识点1：二次根式的概念及意义
形如 （a≥0)的式子
2.注意：被开方数大于或等于零
１．二次根式的概念：
题组2:
2.已知： + =0,求 x-y 的值.
1.已知x,y为实数,且
+3(y-2)2 =0,则x-y的值为( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1
解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
D
3.设a.b为实数,且
求 的值
解：
知识点2:二次根式的非负性的应用.
注意：几个非负数的和为0，则每一个非负数必为0。
二次根式 表示非负数 的算术平方根，因此其具有非负性，即
1.计算
题组3：
2.若 ,则x的取值范围为 ( )
A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数
A
3.若 ，则 的取值范围是
___________
B
5.下列二次根式是最简二次根式是（ ）
4.
知识点3：二次根式的性质：
2、化简二次根式应满足的三个条件(即最简二次根式):
（1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
（2）被开方数中不含分母
（3）分母中不含根号
A
1.
题组4：
（ ）
C
3.下列二次根式是同类二次根式 的是( )
C
4.计算
6.比较大小,并说明理由.
知识点4：
二次根式乘法法则
二次根式除法法则
二次根式的加减：
类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.
二次根式的混合运算：
原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2 ）仍然适用.
