算术平均数
一、选择题（共20小题）
1、某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是（ ）
A、1991.5 B、1991
C、1992 D、1992.5
2、某种品牌的水果糖的售价为15元/千克，该品牌的酥糖的售价为18元/千克．现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的质量如下（单位：千克）．你认为这种糖比较合理的定价为（ ）元/千克．（0.58；0.52；0.59；0.49；0.60；0.55；0.56；0.49；0.52；0.54．）
A、16.6 B、16.4
C、16.5 D、16.3
3、随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（ ）
A、90万元 B、450万元
C、3万元 D、15万元
4、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）
A、300千克 B、360千克
C、36千克 D、30千克
5、某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗，6个月后从中随机捞取17条草鱼，称重如下：
草鱼质量（单位：千克）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
草鱼数量（单位：条）
2
3
2
3
4
1
1
1
估计这鱼塘中年初投放的500条草鱼此时的总质量大约为多少千克（ ）
A、845 B、854
C、846 D、847
6、刚刚喜迁新居的赵伟为估计今年4月份（30天）的家庭用电量，在4月上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下：
你估计赵伟家4月份用电总量约为（ ）
A、1297.5千瓦时 B、1482.9千瓦时
C、131.25千瓦时 D、150千瓦时
7、某班6名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33、29、34、26、27、31．如果该班有50名学生，估计本周内全班同学各家共丢弃塑料袋（ ）个．
A、1080 B、1260
C、1500 D、1800
8、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A、30吨 B、31吨
C、32吨 D、33吨
9、我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（ ）
A、2800人 B、3000人
C、3200人 D、3500人
10、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（ ）
A、30吨 B、31吨
C、32吨 D、33吨
11、数据1，2，3，4，5的平均数是（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
12、下列说法正确的是（ ）
A、的算术平方根是2 B、0和1的相反数都是它本身
C、将5、4、3依次重复写两遍得到的6个数的平均数是4 D、是分数
13、若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（ ）
A、3 B、4
C、 D、5
14、李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A、0.25kg，200kg B、2.5kg，100kg
C、0.25kg，100kg D、2.5kg，200kg
15、下列说法正确的是（ ）
A、将酚酞溶液滴入液体中，酚酞溶液会变红是必然事件 B、某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
C、将7，6，5，4，3依次重复写4遍，得到的20个数的平均数是5 D、为调查某市所有初中生视力情况，抽查该市5所重点初中学生视力情况是合理的
16、某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B、将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C、这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D、这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
17、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，﹣1，﹣2，这五天的最低温度的平均值是（ ）
A、1 B、2
C、0 D、﹣1
18、已知1～99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49，则未取的数字为何（ ）
A、20 B、28
C、72 D、78
19、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）
A、9.2 B、9.3
C、9.4 D、9.5
20、数据1，0，4，3的平均数是（ ）
A、3 B、2.5
C、2 D、1.5
二、填空题（共5小题）
21、有两种蠓虫，一种是疾病的媒介，记为A；另一种却是有益的花粉传播者，记为B．现有A、B两种蠓虫各6只，它们的触角和翼的长度列如图：
A种
B种
翼长
触角
翼长
触角
1.78
1.14
1.72
1.24
1.86
1.20
1.74
1.36
1.96
1.18
1.70
1.41
2.00
1.28
1.82
1.38
2.00
1.28
1.82
1.48
1.86
1.29
1.82
1.50
①记6只A种蠓虫的平均翼长、触角长分别为A1和A2，6只B种蠓虫的平均翼长、触角长分别为B1和B2，问|A1﹣B1|+|A2﹣B2|等于 0.31 ．
②对于一只新扑捉到的蠓虫，记其翼长、触角分别为x和y．如果|x﹣A1|+|y﹣A2|＞|x﹣B1|+|x﹣B2|，则认为它是A种蠓虫，否则认为它是B种蠓虫．现知，x=1.80，y=1.24，则可认为该蠓虫是 B 种蠓虫．
22、南京长江二桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日），则这七天平均车流量为 8.5 千辆/日．
23、一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是 103 ．
24、某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（単位：只）
65 70 85 74 86 78 74 92 82 94
根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为 80 只．
25、某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.5，2.8，2.7，2.4，2.6，则
（1）样本平均数为 2.6 万元；
（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为 2.6 万元；月营业总额为 78 万元．
三、解答题（共5小题）
26、有5名男生的体重如下表：（单位：kg）
学生
A
B
C
D
E
体重
58
60
体重与班级平均的差值
+3
﹣2
﹣3
0
（1）完成表中的空白部分；
（2）最重的同学与最轻的同学体重相差多少；
（3）它们5人的平均体重是多少．
27、现在甲流感在全国已经有很多确诊病例和凝似病例，所以合肥市教育局要求全市学生每天要进行三次体温检测；一个病人每天要测量五次体温，该病人某一天五次所测体温变化情况（与前一次的温度比较升高为正，降低为负，前天最后一次测量的体温是38℃）如下表
时间
6：00
10：00
14：00
18：00
22：00
体温变化
+1.1
+0.4
﹣1
+0.5
﹣0.1
（实际体温）
（1）完成上面的表格；
（2）计算这一天该病人的平均体温；
（3）与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均体温是上升还是下降．
28、10袋稻谷，以每袋90千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称重如下：94，82.5，91.4，96.2，86.2，92.8，89，94.8，84，95.3，问10袋稻谷的平均重量是多少？
29、七（1）班全体同学平均体重为41.5kg．表中给出5名同学的体重与班级平均体重的差（超出的记作“+”，不足的记作“﹣”）：
+3.5
0
﹣2.5
﹣3
+1.5
问这5名同学的平均体重是多少kg？
30、附加题：为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）求1号和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
1号电池（单位：节）
29
30
32
28
31
5号电池（单位：节）
51
53
47
49
50
分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
算术平均数
答案与评分标准
一、选择题（共20小题）
1、某同学求出1991个有理数的平均数后，粗心地把这个平均数和原来的1991个有理数混在一起，成为1992个有理数，而忘掉哪个是平均数了．如果这1992个有理数的平均数恰为1992．则原来的1991个有理数的平均数是（ ）
A、1991.5 B、1991
C、1992 D、1992.5
考点：一元一次方程的应用；算术平均数。
专题：数字问题。
分析：设原来1991个数的平均数为m，则这1991个数总和为m×1991．当m混入以后，那么1992个数之和为m×1991+m，其平均数是1992，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．
解答：解：设原来1991个数的平均数为m，则：
这1991个数总和为m×1991，
那么1992个数之和为m×1991+m，
∵这1992个有理数的平均数恰为1992
∴可得出一元一次方程为：
=1992
解之可得：m=1992
故此题应选C．
点评：本题考查了一元一次方程在实际问题中的运用，本题主要应找好等量关系列出方程，即可求解．
2、某种品牌的水果糖的售价为15元/千克，该品牌的酥糖的售价为18元/千克．现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的质量如下（单位：千克）．你认为这种糖比较合理的定价为（ ）元/千克．（0.58；0.52；0.59；0.49；0.60；0.55；0.56；0.49；0.52；0.54．）
A、16.6 B、16.4
C、16.5 D、16.3
3、随机抽查某商场四月份5天的营业额分别如下（单位：万元）3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场四月份的营业额约是（ ）
A、90万元 B、450万元
C、3万元 D、15万元
考点：用样本估计总体；算术平均数。
专题：应用题。
分析：先计算出四月份5天的平均营业额，再乘以30得到四月份的营业额．
解答：解：四月份5天的营业额总和为（3.4+2.9+3.0+3.1+2.6）=15（万元），四月份共30天；由此可估计这个商场四月份的营业额约是×15=90（万元）．
故选A．
点评：本题考查了平均数的概念和用样本估计总体的思想运用能力．
4、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为：1.5，1.6，1.4，1.3，1.5，1.2，1.7，1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）
A、300千克 B、360千克
C、36千克 D、30千克
考点：用样本估计总体；算术平均数。
专题：应用题。
分析：先计算出8条鱼的平均质量，然后乘以240即可．
解答：解：8条鱼的质量总和为（1.5+1.6+1.4+1.3+1.5+1.2+1.7+1.8）=12千克，每条鱼的平均质量=12÷8=1.5（千克），可估计这240条鱼的总质量大约为1.5×240=360（千克）．
故选B．
点评：本题考查了用样本平均数估计总体平均数的方法，这种方法在生活中常用．
5、某养鱼专业户年初在鱼塘中投放了500条草鱼苗，6个月后从中随机捞取17条草鱼，称重如下：
草鱼质量（单位：千克）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
草鱼数量（单位：条）
2
3
2
3
4
1
1
1
估计这鱼塘中年初投放的500条草鱼此时的总质量大约为多少千克（ ）
A、845 B、854
C、846 D、847
考点：用样本估计总体；算术平均数。
分析：首先根据表格中的数据可以计算出每条草鱼的平均质量，然后利用样本去估计总体的思想计算500条草鱼此时的总质量．
解答：解：17条草鱼的平均质量为（1.5×2+3×1.6+2×1.65+3×1.70+4×1.75+1×1.8+1×1.85+1×1.90）≈1.691千克，
∴500条草鱼此时的总质量大约为1.691×500≈846千克．
点评：此题和实际生活联系比较紧密，主要考查了用样本估计总体的思想方法．
6、刚刚喜迁新居的赵伟为估计今年4月份（30天）的家庭用电量，在4月上旬连续8天同一时刻观察电表显示的千瓦时数并记录如下：
你估计赵伟家4月份用电总量约为（ ）
A、1297.5千瓦时 B、1482.9千瓦时
C、131.25千瓦时 D、150千瓦时
7、某班6名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33、29、34、26、27、31．如果该班有50名学生，估计本周内全班同学各家共丢弃塑料袋（ ）个．
A、1080 B、1260
C、1500 D、1800
考点：用样本估计总体；算术平均数。
专题：计算题；应用题。
分析：首先求出6名同学一周内丢弃的塑料袋的平均数量，然后利用样本估计总体的思想即可求出本周内全班同学各家共丢弃塑料袋的个数．
解答：解：6名同学一周内丢弃的塑料袋的平均数量为：
==30，
∴估计本周内全班同学各家共丢弃塑料袋50×30=1500个．
故选C．
点评：此题主要考查了旅游团样本估计总体的思想，解题时首先求出样本平均数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．
8、某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如折线图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）
A、30吨 B、31吨
C、32吨 D、33吨
考点：折线统计图；算术平均数。
专题：图表型。
分析：从图中得到6天用水量的6个数据，然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量．
解答：解：这6天的平均用水量：=32吨，故选C．
点评：要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．
9、我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为（ ）
A、2800人 B、3000人
C、3200人 D、3500人
考点：折线统计图；算术平均数。
分析：从折线图中可以得出每天的人数分别为：2000，4000，5000，3000，4000，2000，1000，根据平均数的概念即可求出答案．
解答：解：该风景区的平均人数==3000人．
故选B．
点评：本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
10、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（ ）
A、30吨 B、31吨
C、32吨 D、33吨
考点：算术平均数。
专题：图表型。
分析：从统计图中得到数据，再运用求平均数公式：即可求出，为简单题．
解答：解：由折线统计图知，这5天的平均用水量为：=32（吨）．
故选C．
点评：考查了算术平均数，要熟悉统计图，读懂统计图，熟练掌握平均数的计算方法．
11、数据1，2，3，4，5的平均数是（ ）
A、1 B、2
C、3 D、4
考点：算术平均数。
分析：根据平均数求法所有数据的和除以总个数即可，直接求出即可．
解答：解：（1+2+3+4+5）÷5=3．
故选C．
点评：此题主要考查了平均数的求法，此题比较简单注意认真计算即可得出答案．
12、下列说法正确的是（ ）
A、的算术平方根是2 B、0和1的相反数都是它本身
C、将5、4、3依次重复写两遍得到的6个数的平均数是4 D、是分数
13、若1，3，x，5，6五个数的平均数为4，则x的值为（ ）
A、3 B、4
C、 D、5
考点：算术平均数。
分析：只要运用求平均数公式：即可求出．
解答：解：∵1，3，x，5，6五个数的平均数为4，
∴1+3+x+5+6=4×5
解得x=5．
故选D．
点评：本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
14、李大伯有一片果林，共80棵果树，某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵果树共摘得果子，质量分别为（单位：kg）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23，以此计算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为（ ）
A、0.25kg，200kg B、2.5kg，100kg
C、0.25kg，100kg D、2.5kg，200kg
考点：算术平均数；用样本估计总体。
分析：先求出2棵果树共摘得果子的平均质量，即可认为是这批果子的单个质量，两棵果树所摘果子总质量平均数约等于每棵树的产量，然后乘以80，即可求出这批果子的总质量．
解答：解：由题意得：（0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23）÷10=0.25（kg），
∴这批果子的单个质量为0.25kg；
（0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0.23）÷2×80=100（kg），
∴这批果子的总质量约为100kg，故选C．
点评：本题考查的是通过样本去估计总体的基本思想．
15、下列说法正确的是（ ）
A、将酚酞溶液滴入液体中，酚酞溶液会变红是必然事件 B、某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖
C、将7，6，5，4，3依次重复写4遍，得到的20个数的平均数是5 D、为调查某市所有初中生视力情况，抽查该市5所重点初中学生视力情况是合理的
16、某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）
A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间 B、将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C、这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D、这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
考点：算术平均数。
专题：应用题。
分析：平均数是指一组数据之和再除以总个数；而中位数是数据从小到大的顺序排列，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即为中位数；众数是出现次数最多的数；所以，这三个量之间没有必然的联系．
解答：解：A、全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间，正确；
B、可能会出现各班的人数不等，所以，6个的班总平均成绩就不能简单的6个的班的平均成绩相加再除以6，故错误；
C、中位数和平均数是不同的概念，故错误；
D、六个平均成绩的众数也可能是全年级学生的平均成绩，故错误；
故选A．
点评：本题主要考查了平均数与众数，中位数的关系．平均数：=（x1+x2+…xn）．众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数：n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．
17、小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，﹣1，﹣2，这五天的最低温度的平均值是（ ）
A、1 B、2
C、0 D、﹣1
考点：算术平均数。
分析：运用求平均数公式：=（x1+x2+x3+…xn）即可求出．
解答：解：这五天的最低温度的平均值是．
故选C．
点评：本题考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．
18、已知1～99中有49个偶数，从这49个偶数中取出48个数，其平均数为49，则未取的数字为何（ ）
A、20 B、28
C、72 D、78
考点：算术平均数。
专题：计算题。
分析：先计算出49个偶数的和，再计算取出的48个数的和，它们的差就是未取的数．
解答：解：由题意知，从1到99的偶数和=2+4+6+…+98=×49×100=2450，而从这49个偶数中取出的48个偶数的和为48×49=2372，所以，未取的数字为2450﹣2372=78．故选D．
点评：本题考查了平均数的应用．平均数就是所有数据的和除以数据的个数．
19、在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（ ）
A、9.2 B、9.3
C、9.4 D、9.5
考点：算术平均数。
分析：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据是9.5，9.4，9.6，9.3，9.7；再求其平均数即可．
解答：解：平均数是=9.5分．
故选D．
点评：本题考查的是样本平均数的求法．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数
20、数据1，0，4，3的平均数是（ ）
A、3 B、2.5
C、2 D、1.5
考点：算术平均数。
分析：只要运用求平均数公式：即可求．
解答：解：平均数为：（1+0+4+3）=2．
故选C．
点评：本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
二、填空题（共5小题）
21、有两种蠓虫，一种是疾病的媒介，记为A；另一种却是有益的花粉传播者，记为B．现有A、B两种蠓虫各6只，它们的触角和翼的长度列如图：
A种
B种
翼长
触角
翼长
触角
1.78
1.14
1.72
1.24
1.86
1.20
1.74
1.36
1.96
1.18
1.70
1.41
2.00
1.28
1.82
1.38
2.00
1.28
1.82
1.48
1.86
1.29
1.82
1.50
①记6只A种蠓虫的平均翼长、触角长分别为A1和A2，6只B种蠓虫的平均翼长、触角长分别为B1和B2，问|A1﹣B1|+|A2﹣B2|等于 0.31 ．
②对于一只新扑捉到的蠓虫，记其翼长、触角分别为x和y．如果|x﹣A1|+|y﹣A2|＞|x﹣B1|+|x﹣B2|，则认为它是A种蠓虫，否则认为它是B种蠓虫．现知，x=1.80，y=1.24，则可认为该蠓虫是 B 种蠓虫．
考点：绝对值；算术平均数。
分析：①分别利用平均值的公式求出A1和A2，B1和B2，从而可以得出答案．
②代入式子|x﹣A1|+|y﹣A2|看是否大于|x﹣B1|+|x﹣B2|．
解答：解：①从上表可以得出
A1==1.91
A2==1.23
B1==1.77
B2==1.40
∴|A1﹣B1|+|A2﹣B2|=0.14+0.17=0.31．
②将x=1.80，y=1.24代入|x﹣A1|+|y﹣A2|
|x﹣A1|+|y﹣A2|=0.11+0.01=0.12
将x=1.80，y=1.24代入|x﹣B1|+|x﹣B2|
|x﹣B1|+|x﹣B2|=0.03+0.16=0.19
∵0.12＜0.19
∴可认为该蠓虫是B种蠓虫
点评：本题考查了有理数的算术平均值和绝对值的求解问题．
22、南京长江二桥连续七天的车流量（每日过桥车辆次数）分别为（单位：千辆/日），则这七天平均车流量为 8.5 千辆/日．
考点：有理数的混合运算；算术平均数。
专题：图表型。
分析：平均车流量等于七天的车流量的总和除以7．
解答：解：由题意得：平均数=（8+8.3+9.1+8.5+8.2+8.4+9）÷7=59.5÷7=8.5千辆/日．
故填8.5．
点评：有理数混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．掌握平均数的概念．
23、一个样本，各个数据的和为515，如果这个样本的平均数为5，那么这个样本的容量是 103 ．
24、某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（単位：只）
65 70 85 74 86 78 74 92 82 94
根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为 80 只．
考点：用样本估计总体；算术平均数。
专题：应用题。
分析：根据平均数=塑料袋总数÷学生个数进行计算．
解答：解：平均数=（65+70+85+75+86+78+74+92+82+94）=80（只）．
故答案为：80．
点评：本题主要考查了的是样本平均数的求法，熟记公式是解决本题的关键，难度适中．
25、某市工商局今年4月份抽查民意商场5天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.5，2.8，2.7，2.4，2.6，则
（1）样本平均数为 2.6 万元；
（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为 2.6 万元；月营业总额为 78 万元．
考点：用样本估计总体；算术平均数。
专题：计算题。
分析：本题可运用公式，平均数=总数除以天数．在求得样本平均数后乘以30天即为一个月的营业总额．
解答：解：依题意得，（1）样本平均数=（2.5+2.8+2.7+2.4+2.6）÷5=2.6（万元）；
（2）根据样本平均数去估计民意商场4月份的平均日营业额为2.6万元；月营业额=2.6×30=78（万元）．
故答案为2.6；2.6；78．
点评：本题考查的是平均数的定义和用样本估计总体的能力．
三、解答题（共5小题）
26、有5名男生的体重如下表：（单位：kg）
学生
A
B
C
D
E
体重
58
60
体重与班级平均的差值
+3
﹣2
﹣3
0
（1）完成表中的空白部分；
（2）最重的同学与最轻的同学体重相差多少；
（3）它们5人的平均体重是多少．
考点：正数和负数；算术平均数。
专题：应用题；图表型。
分析：（1）先算出标准体重为55kg，再算出个人体重与班级平均体重的差值，填表即可；
（2）用最重的同学减去最轻的同学体重即可解答．
（3）将这5个人的个人体重相加，按照平均数的计算方法计算即可解答．
解答：解：（1）
学生
A
B
C
D
E
体重
58
53
60
52
55
体重与班级平均的差值
+3
﹣2
+5
﹣3
0
（2）60﹣52=8千克，即最重的同学与最轻的同学体重相差8千克．
（3）（58+53+60+52+55）÷5=55.6千克，它们5人的平均体重是55.6千克．
点评：本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的意义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
27、现在甲流感在全国已经有很多确诊病例和凝似病例，所以合肥市教育局要求全市学生每天要进行三次体温检测；一个病人每天要测量五次体温，该病人某一天五次所测体温变化情况（与前一次的温度比较升高为正，降低为负，前天最后一次测量的体温是38℃）如下表
时间
6：00
10：00
14：00
18：00
22：00
体温变化
+1.1
+0.4
﹣1
+0.5
﹣0.1
（实际体温）
（1）完成上面的表格；
（2）计算这一天该病人的平均体温；
（3）与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均体温是上升还是下降．
考点：正数和负数；算术平均数。
分析：（1）本题需先根据病人的一天的体温变化情况，再结合正数和负数的表示方法，即可求出答案．
（2）本题需先根据表中所给的数据，再结合题意即可求出这一天该病人的平均体温．
（3）本题需先算出病人与前一天最后一次测量的体温，再与该病人这天的平均体温进行比较即可得出答案．
解答：解：（1）根据题意得：
时间
6：00
10：00
14：00
18：00
22：00
体温变化
+1.1
+0.4
﹣1
+0.5
﹣0.1
（实际体温）
+39.1
+39.5
+38.5
+39
+38.9
（2）根据题意得：
（39.1+39.5+38.5+39+38.9）÷5
=195÷5
=39℃；
（3）∵前一天最后一次测量的体温是：38.9℃；
他的平均体温是39℃，
∴39℃＞38.9℃，
∴与前一天最后一次测量的体温比较，该病人这天的平均体温是上升了．
点评：本题主要考查了正数和负数的表示方法，在解题时要结合表中的数据进行计算是本题的关键．
28、10袋稻谷，以每袋90千克为标准，超过的千克数记做正数，不足的千克数记做负数，称重如下：94，82.5，91.4，96.2，86.2，92.8，89，94.8，84，95.3，问10袋稻谷的平均重量是多少？
29、七（1）班全体同学平均体重为41.5kg．表中给出5名同学的体重与班级平均体重的差（超出的记作“+”，不足的记作“﹣”）：
+3.5
0
﹣2.5
﹣3
+1.5
问这5名同学的平均体重是多少kg？
考点：有理数的混合运算；正数和负数；算术平均数。
专题：计算题。
分析：七（1）班全体同学平均体重为41.5kg，那么这个41.5kg就是一个基准值，超出的超出的记作“+”，不足的记作“﹣”，5名同学的体重与班级平均体重差的平均值实际上就是这五名同学平均体重偏离平均体重的平均值．
因而这五名同学平均体重=全体同学平均体重+5名同学的体重与班级平均体重差的平均值．
解答：解：=﹣0.1，（4分）
41.5+（﹣0.1）=41.4（kg），
答：这5名同学的平均体重是41.4kg．（8分）
点评：本题考查了有理数的加减混合运算，要理解可以通过“+、﹣”可以表示实际值偏离平均值的多少，如可以表示温度，体重等．
30、附加题：为保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克；第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克．
（1）求1号和5号电池每节分别重多少克？
（2）学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量，如下表：
1号电池（单位：节）
29
30
32
28
31
5号电池（单位：节）
51
53
47
49
50
分别计算两种废电池的样本平均数；并由此估算该月（30天）环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
计算器——平均数
一、选择题（共5小题）
1、用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（ ）
A、14.15 B、14.16
C、14.17 D、14.20
2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（ ）
A、3.5 B、3
C、0.5 D、﹣3
3、计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（ ）
A、DATA B、STAT
C、RAD D、DEG
4、用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ）
A、22.7 B、22.8
C、22.9 D、23.0
5、某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（ ）
A、18116元 B、17805元
C、17502元 D、16678元
二、填空题（共14小题）
6、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多 1.5 ．
7、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 4 ．
8、某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是 ﹣3 ．
9、计算器已进入统计状态的标志是 显示STAT ．
10、已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是 10 ．
11、用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键 DEL 将它清除，再重新输入正确数据．
12、利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是① 打开计算器 ，② 进入统计状态 ，③ 输入数据 ，④ 显示结果 ，⑤ 退出 ．
13、某校举行国庆文艺节目演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，下面是各评委给八年级（2）班一个节目的评分如下：
评委编号
1
2
3
4
5
评分
7.25
7.30
7.05
7.35
10.00
评委编号
6
7
8
9
10
评分
7.35
7.30
7.15
6.00
7.25
（1）如果每个节目的得分取各个评委所给分的平均分，那么该节目的得分为 7.4 分；
（2）如果先去掉其中一个最高分和一个最低分，再取余下评委所给分的平均数，那么该节目的得分为 7.25 分；
（3）两种评分相差 0.15 分， （2） [填序号（1）或（2）]计算该节目的得分数的方法比较合理．
14、请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是 287.1
15、用计算器求平均数时，打开计算器先按键 2ndF ， STAT ，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键 DATA ，表示已将这个数据输入计算器．
17、用计算器计算平均数时，必须先清涂 统计存储器 中的数值．
考点：计算器-平均数。
18、小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 3 ．
19、某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ﹣3 ．
三、解答题（共1小题）
20、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？
计算器——平均数
答案与评分标准
一、选择题（共5小题）
1、用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（ ）
A、14.15 B、14.16
C、14.17 D、14.20
考点：计算器-平均数。
分析：本题要求同学们，熟练应用计算器．
解答：解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选B．
点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
2、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（ ）
A、3.5 B、3
C、0.5 D、﹣3
3、计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（ ）
A、DATA B、STAT
C、RAD D、DEG
考点：计算器-平均数。
分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
解答：解：计算器已进入统计状态；显示屏上显示STAT．
故选B．
点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能是解题的关键．
4、用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（ ）
A、22.7 B、22.8
C、22.9 D、23.0
考点：计算器-平均数。
专题：应用题。
分析：把计算器设置在求和状态，输入数据，得到结果．
解答：解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选C．
点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
5、某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（ ）
A、18116元 B、17805元
C、17502元 D、16678元
考点：计算器-平均数。
专题：应用题。
分析：题要求同学们能熟练应用计算器．熟练使用科学记算器．
解答：解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值17502元．
故选C．
点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
二、填空题（共14小题）
6、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为150，那么由此求出的平均数比实际平均数多 1.5 ．
7、某同学在使用计算器求20个数的时候，错将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为 4 ．
考点：计算器-平均数。
专题：应用题。
分析：运用平均数的意义求解．两组数据的总和相差88﹣8=80，则它们的平均数相差80÷20．
解答：解：由题意知，错将88误输入为8，则总和将少加（88﹣8）=80，所以算出的平均数比实际的平均数少80÷20=4．
故答案为4．
点评：本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．
8、某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是 ﹣3 ．
考点：计算器-平均数。
专题：计算题。
分析：根据平均数的公式求解即可．前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30．
解答：解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣=﹣3．
故答案为﹣3．
点评：本题考查的是样本平均数的求法及运用．
9、计算器已进入统计状态的标志是 显示STAT ．
考点：计算器-平均数。
分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
解答：解：计算器已进入统计状态，显示屏上显示STAT．
故答案为显示STAT．
点评：本题要求同学们能熟练应用计算器．计算器已进入统计状态，显示屏上显示STAT．
10、已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是 10 ．
考点：计算器-平均数。
分析：只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题．
解答：解：利用计算器计算平均数=（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）=10．
故填10．
点评：本题考查的是样本平均数的求法及用计算器处理数据的能力．
熟记公式是解决本题的关键．
注意各种型号的计算器统计功能按键不一样．
11、用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键 DEL 将它清除，再重新输入正确数据．
12、利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是① 打开计算器 ，② 进入统计状态 ，③ 输入数据 ，④ 显示结果 ，⑤ 退出 ．
考点：计算器-平均数。
专题：应用题。
分析：根据计算器的功能回答即可．一般用计算器求平均数要进入统计状态．
解答：解：用计算器求一组数据的平均数的基本方法：先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求的平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故答案为打开计算器；进入统计状态；输入数据；显示结果；退出．
点评：本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
13、某校举行国庆文艺节目演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，下面是各评委给八年级（2）班一个节目的评分如下：
评委编号
1
2
3
4
5
评分
7.25
7.30
7.05
7.35
10.00
评委编号
6
7
8
9
10
评分
7.35
7.30
7.15
6.00
7.25
（1）如果每个节目的得分取各个评委所给分的平均分，那么该节目的得分为 7.4 分；
（2）如果先去掉其中一个最高分和一个最低分，再取余下评委所给分的平均数，那么该节目的得分为 7.25 分；
（3）两种评分相差 0.15 分， （2） [填序号（1）或（2）]计算该节目的得分数的方法比较合理．
14、请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是 287.1
考点：计算器-平均数。
专题：计算题。
分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．
解答：解：数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数==287.1．
故填287.1．
点评：本题考查的是样本平均数的求法及运用．
15、用计算器求平均数时，打开计算器先按键 2ndF ， STAT ，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键 DATA ，表示已将这个数据输入计算器．
考点：计算器-平均数。
分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
解答：解：打开计算器先按键2ndF，STAT，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键DATA，表示已将这个数据输入计算器．
故答案为2ndF，STAT，DATA．
点评：本题考查了熟练应用计算器的能力．
17、用计算器计算平均数时，必须先清涂 统计存储器 中的数值．
考点：计算器-平均数。
专题：分类讨论。
分析：本题要求同学们，熟练应用计算器．
解答：解：用计算器计算平均数时，必须先清涂 统计存储器中的数值．
故答案为：统计存储器．
点评：本题主要考查计算器的使用，要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．
18、小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 3 ．
考点：计算器-平均数。
分析：因为错将其中一个数据15输入为105，可求出多加了的数，进而即可求出答案．
解答：解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了105﹣15=90，所以平均数多了90÷30=3．
故填3．
点评：本题考查了平均数的概念．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．
19、某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 ﹣3 ．
考点：计算器-平均数。
分析：本题须根据平均数的公式求解即可．前后数据的和相差60，则平均数少了60÷20．
解答：解：求20个数据的平均数时，错将其中的一个数据75输入成15，即少加了60，
则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣=﹣3．
故答案为：﹣3．
点评：本题考查平均数，在解题时要能灵活应用平均数的定义，再结合本题的已知条件列出式子是本题的关键．
三、解答题（共1小题）
20、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？
