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3.4 简单几何体的表面展开图(第2课时-圆柱)
1．一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（ ）
A. 2π B. 6π C. 7π D. 8π
2．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（ ）
A. 30cm2 B. 30πcm2 C. 15cm2 D. 15πcm2
3．如图1是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是( )
图1
A B C D
4．如图2是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )
A．200 cm2 B．20π cm2 C．100π cm2 D．200π cm2
图2
5．如图3，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为( )
A．12π B．15π C．12π＋6 D．15π＋12
图3
6．如图4是某几何体的三视图，下列判断正确的是( )
图4
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为3 D．几何体是圆锥体，半径为1.5
7．圆柱形水桶的底面周长为3.2π m，高为0.6 m，它的侧面积是 。
8．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为 。
9．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于 。
10．把长和宽分别为6 cm和4 cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的底面半径为 。
11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 .
12．一个几何体的三视图如图5所示，则该几何体的侧面展开图的面积为_ _．
图5
13.简答题
一个圆柱的底面直径为20cm，母线长为15 cm，求这个圆柱的侧面积和全面积。
14.简答题
已知圆柱的全面积为150π cm2，母线长为10 cm，求这个圆柱的底面半径。
15．如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，求蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径的长。
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3.4 简单几何体的表面展开图(第2课时圆柱)
1．一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（ D ）
A. 2π B. 6π C. 7π D. 8π
2．已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（ B）
A. 30cm2 B. 30πcm2 C. 15cm2 D. 15πcm2
3．如图1是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是( A )
图1
A B C D
4．如图2是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( D )
A．200 cm2 B．20π cm2 C．100π cm2 D．200π cm2
图2
5．如图3，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几何体表面积的大小为( D )
A．12π B．15π C．12π＋6 D．15π＋12
图3
6．如图4是某几何体的三视图，下列判断正确的是( A )
图4
A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2
C．几何体是圆柱体，半径为3 D．几何体是圆锥体，半径为1.5
7．圆柱形水桶的底面周长为3.2π m，高为0.6 m，它的侧面积是 1.92π m2 。
8．已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为 4π 。
9．边长为4的正方形绕一条边旋转一周，所得几何体的侧面积等于 32π 。
10．把长和宽分别为6 cm和4 cm的矩形纸片卷成一个圆柱状，
则这个圆柱的底面半径为 cm或 cm 。
11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π＋4 .
12．一个几何体的三视图如图5所示，则该几何体的侧面展开图的面积为_ 6π_．
图5
13.简答题
一个圆柱的底面直径为20 cm，母线长为15 cm，求这个圆柱的侧面积和全面积。
解：S侧=π×20×15=300π
S全=300π+2π×102=500π
14.简答题
已知圆柱的全面积为150π cm2，母线长为10 cm，求这个圆柱的底面半径。
解：设底面半径为r
则 2πr×10+2πr2=150π
r1=5，r2=-15（舍去）
答：援助的底面半径 为5cm
15．如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，求蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径的长。
解：如下图，将容器侧面展开，作点A关于EF的对称点A′，连结A′B，则A′B即为最短距离．
∴A′D＝5 cm，BD＝12－3＋A′E＝12(cm)，
∴A′B＝＝＝13(cm)．
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