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浙教版2022-2023学年数学八年级下册第4章 平行四边形（解析版）
4.4平行四边形的判定定理（2）
【知识重点】
1.对角线 互相平分 的四边形是平行四边形.
2.在四边形ABCD中，三角形AC，BD相交于点O，要判定四边形ABCD是平行四边形，从四边形的对角线看应满足 AO=CO,DO=BO .
归纳总结：平行四边形的判定方法
从边看：
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（定理1）
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形（定理2）
从对角线看：
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形（定理3）
【经典例题】
【例1】如图，四边形ABCD中，AD∥BC ，AC、BD相交于点O，O是AC的中点.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
【答案】证明：∵O是AC的中点，
∴OA=OC，
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，
在△AOD和△COB中，
，
∴△AOD≌△COB（AAS），
∴OD=OB，
∴四边形ABCD是平行四边形.
【分析】由线段中点的概念可得OA=OC，由平行线的性质可得∠ADO=∠CBO，然后证明△AOD≌△COB，得到OD=OB，接下来根据平行四边形的判定定理进行证明.
【例2】如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.
【答案】证明：连接AC，交BD于点O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵BE＝DF，
∴OB﹣BE＝OD﹣DF，
∴OE＝OF，
∵OA＝OC，
∴四边形AECF是平行四边形.
【分析】连接AC，交BD于点O，根据平行四边形的性质可得OA＝OC，OB＝OD，结合BE＝DF及线段的和差关系可得OE＝OF，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形进行证明.
【例3】已知：如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE＝CF，求证：∠EBO＝∠FDO．
【答案】解：连接DE、BF，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD，OA＝OC，
∵AE＝CF，
∴OE＝OF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴BE∥DF，
∴∠EBO＝∠FDO．
【分析】先求出 OB＝OD，OA＝OC， 再求出 四边形BEDF是平行四边形， 最后证明即可。
【例4】如图，在中，对角线，交于点O，E是上任意一点，连接并延长，交于点F，连接，.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，.的长为 .
【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AO=CO∴∠AEF=∠CFE，∠EAC=∠FCA，且AO=CO∴△AOE≌△COF（AAS）∴OF=OE，且AO=CO∴四边形AFCE是平行四边形；
（2）
解：（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC，∵，∴，∵∠DAC=60°，∴，∵.∴OA=3，∵在Rt△AOE中，OA=3，，∴AE=6，OE=，∵，∴DE= OE=，∴AD=DE+DE=，故答案为：．
【分析】（1）利用平行四边形的判定方法证明求解即可；
（2）先求出，再求出DE= OE=，最后求解即可。
【基础训练】
1．在四边形中，对角线和交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【解析】A、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
B、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不合题意；
C、根据一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
D、根据一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是是等腰梯形，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意.
故答案为：D.
2．下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．有两组对角相等的四边形是平行四边形
【答案】B
【解析】A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故A正确；
B、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或梯形，故B错误；
C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故C正确；
D、有两组对角相等的四边形是平行四边形，故D正确.
故答案为：B.
3．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，要使四边形为平行四边形，则添加的条件可以是（ ）
A．AB//CD， B．
C． D．
【答案】C
【解析】A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形不能判定它是平行四边形，如等腰梯形；
B、由OA=OD，得∠OAD=∠ODA；由OB=OC，得∠OBC=∠OCB；因为∠AOD=∠BOC，所以∠OAD=∠OCB，从而得AD∥BC；由一组对边平行的四边形不能判定它是平行四边形；
C、OA=OC，OB=OD，表明四边形ABCD的对角线互相平分，则此四边形是平行四边形；
D、两组邻边相等的四边形不能判定它是平行四边形．
故答案为：C．
4．如图，当AO＝OC，BD＝6cm，那么OB＝ cm时，四边形ABCD是平行四边形．
【答案】
【解析】∵BD＝6cm，根据题意，当 时，
∴ ，
∴ ，
∵AO＝OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故答案为：
5．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．
【答案】解：四边形AECF是平行四边形，理由如下：
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵ BE＝DF ，
∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.
6．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E，F分别是OC，OD的中点。
求证：四边形AFBE是平行四边形。
【答案】证明：∵AC∥BD
∴∠CAO=∠DBO，∠ACO=∠BDO
又∵OA=OB，
△AOC≌△BOD，
∴OC=OD.
又∵E，F分别是OC，OD的中点，
OE=OC，OF=OD，∴OE=OF.
又AO=BO，
∴四边形AFBE是平行四边形。
7．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90 ，求证：四边形ABCD为平行四边形.
【答案】证明：∵AD=12，OD=5，∠ADB=90°，
∴AO=13，
∵AC=26，
∴AO=OC=13，且DO=OB=5，
∴四边形ABCD为平行四边形
8．如图，四边形 中，对角线 ， 相交于点O，点E，F分别在线段 ， 上，且 ． ， .
（1）证明： ；
（2）证明：四边形 是平行四边形．
【答案】（1）证明：在 和 中
∵
∴
（2）证明：∵
∴
∵
∴
∵
∴四边形ABCD是平行四边形
9．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F，连结CF。
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积。
【答案】（1）证明：∵∠A=∠ABC=90°，
∴BC∥AD，∠CBE=∠DFE
又∵E是边CD的中点，∴CE=DE
在△BEC与△FED中，
∴△BEC≌△FED（AAS），∴BE=FE，
四边形BDFC是平行四边形。
（2）解：∵BD=BC=5，
∴AB===4，
∴四边形BDFC的面积=BC·AB=5×4=20
10．已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。
（1）若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；
（2）若AC=AD，∠CAD=50°，试求∠ABC的度数；
（3）求证：四边形EHFG是平行四边形。
【答案】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，
OA=AC=3，OD=BD=4，
1＜AD＜7
（2）解：CA=AD， ∠CAD=50°，
∠ADC=∠ACD=（180°-50°）=65°，
四边形ABCD是平行四边形，
∠ABC=∠ADC=65°.
（3）证明：四边形ABCD是平行四边形，
OA=OC，OB=OD.
AE=CF，BG=DH，
OE=OF，OG=OH，
四边形EHFG是平行四边形.
【培优训练】
11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．6 B．12 C．20 D．24
【答案】D
【解析】∵BD=BE+ED=6，∠CBD=90°，
∴EC=，
∴AE=EC=5，
又BE=ED，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴△CBD的面积=BC·BD=4×6=12，
∴平行四边形ABCD的面积=2△CBD的面积=24.
故答案为：D.
12．已知：如图所示：点D，E分别是的边，的中点．
求证：，且．
证明：延长到点F，使，连接，，．
，
四边形是平行四边形，
接着以下是排序错误的证明过程：
①；
②，即；
③四边形是平行四边形；
④，且．
则正确的证明顺序应是（ ）
A．①→③→②→④ B．①→③→④→②
C．②→③→①→④ D．②→③→④→①
【答案】C
【解析】证明：延长到点，使，连接，，．
，
四边形是平行四边形，
② ，即；
③ 四边形是平行四边形；
①；
④ ，且．
故答案为：C
13．如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
【答案】A
【解析】连接交于点
甲方案：四边形是平行四边形
四边形为平行四边形．
乙方案：
四边形是平行四边形
，，
又
(AAS)
四边形为平行四边形．
丙方案：
四边形是平行四边形
，，，
又分别平分
， 即
（ASA）
四边形为平行四边形．
所以甲、乙、丙三种方案都可以．
故答案为：A．
14．如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】D
【解析】△ABC与△CDA关于点O对称，则AB=CD、AD=BC，所以四边形ABCD是平行四边形，
因此点O就是 ABCD的对称中心，则有：（1）点E和点F；B和D是关于中心O的对称点，符合题意；（2）直线BD必经过点O，符合题意；（3）四边形ABCD是中心对称图形，符合题意；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等，符合题意；（5）△AOE与△COF成中心对称，符合题意；
其中正确的个数为5个，
故答案为：D．
15．在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是 ．
【答案】(4，0)或(-4，0)或(0，4).
【解析】如下图所示：
需要对AB分是平行四边形的边长还是对角线两种情况讨论：
情况一：当AB为平行四边形的边时，如上图所示：
根据平行四边形对边相等有AB=OC，
∴C点在x轴上的坐标为：C1(4，0)和C2(-4，0)；
情况二：当AB为平行四边形的对角线时，如上图所示：
此时OC必为平行四边形的另一条对角线，
根据平行四边形对角线互相平分可知，
∴C点在y轴上的坐标为：C3(0，4).
故答案为：(4，0)或(-4，0)或(0，4).
16．若AC=10，BD=8，那么当AO= ，DO= 时，四边形ABCD是平行四边形．
【答案】5；4
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=AC，DO=BD，
∵AC=10，BD=8，
∴AO=5，DO=4，
故答案为5，4．
17．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．
从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的是 ．
【答案】①②或①③或①④或③④
【解析】①②根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；
①③可证明△ADO≌△CBO，进而可得DO=BO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；
①④可证明△ADO≌△CBO，进而可得AO=CO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；
③④根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形；
故答案为：①②；①③；①④；③④．
18．如图所示，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC。
求证：四边形ABFC是平行四边形。
【答案】证明：∵点E是BC的中点，
CE=BE.
DC∥AB，∴∠FCE=∠ABE
在△FCE和△ABE中，
△FCE≌△ABE（ASA），
AE=FE
又∵CE=BE，
∴四边形ABFC是平行四边形。
19．如图，在四边形 中， 、 交于点 ， ， ， 、 分别为垂足， ， ．试判断四边形 形状，并说明理由．
【答案】解：四边形ABCD是平行四边形，理由如下：
∵AE⊥BD，CF⊥BD
∴AE//CF
又∵AF//CE
∴四边形AECF是平行四边形
∴OA=OC，OE=OF
∵BE=DF
∴OB=BE+OE=DF+OF=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
20．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且，点E在线段BO上，．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形：
（2）若，求四边形AECD的面积．
【答案】（1）证明：∵，∴CEAD，∵，∠COE=∠AOD，OC=OA，∴△COE≌△AOD，∴CO=AO，OE=OD，∴四边形AECD是平行四边形；
（2）解：∵AB=BC，OA=OC，∴BO⊥AC，在△COD中，OC=AC=8，∴，∴DE=2OD=12，∴四边形AECD的面积=×DE×AC=×12×16=96．
21．如图，点M是的边上一点，连接，过A作于点，过B作于点E．
（1）如图①，若点M为的中点时，连接，，求证：四边形是平行四边形；
（2）如图②，若点M不是的中点，点O是上不与M重合的一点，连接，，已知点O在的垂直平分线上，求证：．
【答案】（1）证明：证法一：，．
，
（或）
点M为的中点，
，
四边形是平行四边形
证法二：，．
点M为的中点，
，
四边形是平行四边形
（2）证明：延长交于F，
，．
，
，
点O在的垂直平分线上，
∴．
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，过点B作BF⊥AB交AD的延长线于点F，CE平分∠ACB交AD于点E．
（1）判断四边形CEBF的形状，并证明；
（2）若AD= ，求BF及四边形CEBF的面积．
【答案】（1）四边形CEBF是平行四边形．
证明：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，
∴∠ABC＝45°，
∵FB⊥AB，
∴∠ABF＝90°，
∴∠CBF＝45°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠DCE＝45°＝∠CBF，
又∵DC=DB，∠CDE=∠BDF，
∴△CDE≌△BDF（ASA），
∴DE＝DF，
∵DC=DB，
∴四边形CEBF是平行四边形；
（2）解：设CD=x，则AC=BC=2x，
在Rt△ACD中，由勾股定理得： ，
解得：x=3，
∴CD=3，AC=BC=6，
∴ ，
∵AC=BC，CE平分∠ACB，
∴CE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠ABE，
∵∠BAE+∠AFB=90°，∠ABE+∠FBE=90°，
∴∠AFB=∠FBE，
∴EF=BE，
∴AE=EF，
∵EF=2DE，
∴AD=3DE，AF=4DE，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
过点C作CG⊥DE于点G，如图，则由三角形的面积可得： ，
即 ，解得： ，
∴S△CDE = ，
∴四边形CEBF的面积=4S△CDE=4×3=12．
【直击中考】
23．四边形 的对角线 与 相交于点 ，下列四组条件中，一定能判定四边形 为平行四边形的是( )
A． B． ，
C． ， D．
【答案】B
【解析】A.只有一组对边平行无法判定四边形是平行四边形，故不符合题意；
B. ， ，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定，故符合题意；
C. ， ，一组对边平行，一组对边相等的四边形可能是平行四边形也可能是等腰梯形，故不符合题意；
D. 对角线互相垂直不能判定四边形是平行四边形，故不符合题意，
故答案为：B.
24．（2016·湘西）下列说法错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
【答案】D
【解析】A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；
C、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故本选项说法正确；
D、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形，故本选项说法错误；
故选：D．
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浙教版2022-2023学年数学八年级下册第4章 平行四边形
4.4平行四边形的判定定理（2）
【知识重点】
1.对角线 的四边形是平行四边形.
2.在四边形ABCD中，三角形AC，BD相交于点O，要判定四边形ABCD是平行四边形，从四边形的对角线看应满足 .
归纳总结：平行四边形的判定方法
从边看：
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（定理1）
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形（定理2）
从对角线看：
4.对角线互相平分的四边形是平行四边形（定理3）
【经典例题】
【例1】如图，四边形ABCD中，AD∥BC ，AC、BD相交于点O，O是AC的中点.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
【例2】如图，E、F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE＝DF.求证：四边形AECF是平行四边形.
【例3】已知：如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在AO，CO上，且AE＝CF，求证：∠EBO＝∠FDO．
【例4】如图，在中，对角线，交于点O，E是上任意一点，连接并延长，交于点F，连接，.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，.的长为 .
【基础训练】
1．在四边形中，对角线和交于点，下列条件不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
2．下面关于平行四边形的说法中，不正确的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
D．有两组对角相等的四边形是平行四边形
3．如图，在四边形中，对角线与相交于点O，要使四边形为平行四边形，则添加的条件可以是（ ）
A．AB//CD， B．
C． D．
4．如图，当AO＝OC，BD＝6cm，那么OB＝ cm时，四边形ABCD是平行四边形．
5．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF，连接AE、AF、CE、CF，请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论．
6．如图，AB，CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E，F分别是OC，OD的中点。
求证：四边形AFBE是平行四边形。
7．在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90 ，求证：四边形ABCD为平行四边形.
8．如图，四边形 中，对角线 ， 相交于点O，点E，F分别在线段 ， 上，且 ． ， .
（1）证明： ；
（2）证明：四边形 是平行四边形．
9．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连结BE并延长与AD的延长线相交于点F，连结CF。
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积。
10．已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH。
（1）若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；
（2）若AC=AD，∠CAD=50°，试求∠ABC的度数；
（3）求证：四边形EHFG是平行四边形。
【培优训练】
11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．6 B．12 C．20 D．24
12．已知：如图所示：点D，E分别是的边，的中点．
求证：，且．
证明：延长到点F，使，连接，，．
，
四边形是平行四边形，
接着以下是排序错误的证明过程：
①；
②，即；
③四边形是平行四边形；
④，且．
则正确的证明顺序应是（ ）
A．①→③→②→④ B．①→③→④→②
C．②→③→①→④ D．②→③→④→①
13．如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ）
A．甲、乙、丙都是 B．只有甲、乙才是
C．只有甲、丙才是 D．只有乙、丙才是
14．如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
15．在平面直角坐标系 中，已知点 ， ，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是 ．
16．若AC=10，BD=8，那么当AO= ，DO= 时，四边形ABCD是平行四边形．
17．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD．
从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的是 ．
18．如图所示，在梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC。
求证：四边形ABFC是平行四边形。
19．如图，在四边形 中， 、 交于点 ， ， ， 、 分别为垂足， ， ．试判断四边形 形状，并说明理由．
20．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，且，点E在线段BO上，．
（1）求证：四边形AECD是平行四边形：
（2）若，求四边形AECD的面积．
21．如图，点M是的边上一点，连接，过A作于点，过B作于点E．
（1）如图①，若点M为的中点时，连接，，求证：四边形是平行四边形；
（2）如图②，若点M不是的中点，点O是上不与M重合的一点，连接，，已知点O在的垂直平分线上，求证：．
22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边的中点，过点B作BF⊥AB交AD的延长线于点F，CE平分∠ACB交AD于点E．
（1）判断四边形CEBF的形状，并证明；
（2）若AD= ，求BF及四边形CEBF的面积．
【直击中考】
23．四边形 的对角线 与 相交于点 ，下列四组条件中，一定能判定四边形 为平行四边形的是( )
A． B． ，
C． ， D．
24．下列说法错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
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