1.3解直角三角形第一课时 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
1.3 解直角三角形
第一课时
浙教版九年级下册
教学目标
1.了解解直角三角形的概念
2.会解以下情形的直角三角形
（1）已知两边解直角三角形
（2）已知一边及一锐角解直角三角形
如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？
解直角三角形概念：
在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做 解直角三角形．
1
知识点
已知两边解直角三角形
问：在三角形中共有几个元素？
1.三个角，三条边，共六个元素。
问：直角三角形ABC中，∠ C=90°，a、b、c 、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？
课堂总结
解直角三角形
1.两锐角之间的关系:
2.三边之间的关系:
3.边角之间的关系
∠A+∠B=900
a2+b2=c2
C
A
B
斜边
的对边
正弦函数：
A
A
∠
=
sin
的邻边
的对边
正切函数：
A
A
A
∠
∠
=
tan
斜边
的邻边
余弦函数：
A
A
∠
=
cos
例1 在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝2 ，a＝3，解这个直角三角形．
方法小结：已知斜边和一条直角边的长，
①先利用勾股定理求出另一条直角边的长
②再利用正弦或余弦求角的度数．
课堂练习
1.在Rt△ABC中，∠C＝90°
(1)若c＝ a＝6，则b＝____，∠B＝____， ∠A＝_____；
(2)若a＝ b＝4，则∠A＝__，∠B＝ ，c＝________．
2.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝3，欲求∠A的值，
最适宜的做法是(　　)
A．计算tanA的值求出
B．计算sinA的值求出
C．计算cosA的值求出
D．先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出
拓 展
解直角三角形时，选择函数关系式遵循的基本原则： “有斜(斜边)用弦(正弦、余弦)，无斜用切(正切)；宁乘勿除，取原避中”．
选择关系式时要尽量利用已知条件，解直角三角形时必须求出所有的未知元素．
例题
2
知识点
已知一边及一锐角解直角三角形
如图 ,在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50。，AB=3.
求∠B和a,b(边长精确到0.1).
参考数据：sin 50。≈0.766，cos 50。≈0.643, tan50。≈1.192
课堂总结
已知斜边c和一锐角∠A，解直角三角形的一般步骤是：
(1)根据∠A＋∠B＝90°求出∠B；
(2)根据sin A＝ ，求出a；
(3)根据cos A＝ ，求出b或根据勾股定理求出b.
课堂练习
在Rt△ABC中，∠C＝90°.
(1)若∠B＝60°, BC＝ 则∠A＝_______，
AC＝________， AB＝________；
(2)若∠A＝45°，AB＝2，则∠B＝________，
AC＝ ________，BC＝________．
在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝37°， BC＝32，则AC＝_．
(参考数据： sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)
作业布置
1.教材P9 作业题1，3
2.作业本1.3解直角三角形（1）
的边角关系
直角三角形
解直角三角形
解直角三角形
实际应用
知一边一锐角
解直角三角形
知两边解直角三角形
添设辅助线解直角三角形
知斜边一锐角解直角三角形
知一直角边一锐角解直角三角形
知两直角边解直角三角形
知一斜边一直角解直角三角形
直接抽象出直角三角形
抽象出图形，再添设辅助线求解
谢谢
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