浙教版数学七年级上册 1.2 数轴 (共31张PPT)

(共31张PPT)
浙教版义务教育教科书 七年级上册
1.2 数轴
1、按整数和分数将有理数进行分类：
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
复习回顾
一
2、按正负性将有理数进行分类：
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
复习回顾
一
B
观察如图所示的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A、B、C三点所表示的温度哪个高哪个低？
A
C
情境引入
一
①以0为基准
②两条刻度线间距离相等
③0以上为正数，0以下为负数
……
（3）温度计上的刻度有什么特点？
0
活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？
零下
零上
分刻度
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗
情景引入
一
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
数轴的概念
一
像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴
数轴的概念
一
1.画直线定原点(如图)，0表示原点.
0
2.定正方向
通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
3.定单位长度，选择适当的长度为单位长度，并且统一.

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


数轴的画法
一
数轴的三要素
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
试一试
一
下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（E）
（F）
（D）
再强化概念，深入理解
（A）
（C）
（B）
在数轴上的有理数
二
例1、如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
解：点A表示－5，点B表示－1，点C表示0，点D表示3.5．
0
—3 —2 —1 1 2 3
1、如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5， — — 怎样表示。
议一议：
2
3
.
.
有理数
二
正有理数在数轴上用原点右边的点表示
负有理数在数轴上用原点左边的点表示
0用原点表示
在数轴上画表示有理数的点时，要画出实心的小圆点
有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点表示的不都是有理数
例2：在所给数轴上画出表示下列各数的点。
1，－5，－2.5, 4 , 0
　－5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5
解:
1
－5
4
●
●
●
●
●
－2.5
0
注意:
①把点标在线上;
②把数标在点的上方, 以便观看。
思考：
请同学们开动你的脑筋想一想，我们选择什么的数轴，能标出 1000，5000，-2000，-4000的大数呢
注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数
在数轴上表示有理数
二
书上例2、在数轴上表示下列各数：
（1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4；
（2）200，－150，－50，100，－100 ．
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
相反数
二
-4和4有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？
与 呢？ -0.5与0.5呢？
相反数
二
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．
相反数是两数之间的一种关系
注意：（1）0的相反数是0；
（2）a的相反数是-a.
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．
几何意义
辨一辨
二
①数轴上的点只能表示整数
②数轴上的点所表示的数都是有理数
③数轴上原点表示的数是零
④数轴上的点所表示的数不是正数就是负数
⑤-a不一定是负数
⑥符号相反的两个数互为相反数
×
×
×
×
√
√
想 一 想
（1）怎样求一个数的相反数？
（4）当字母 a 表示 一个有理数时 ，
+a一定是正数吗？ －a一定是负数吗？
（3）分别解释 +a， －a，+（ －a），
－（ －a）所表示的意义。
（2）分别解释 +2 ， －2 ，+（ －2），
－（ －2）所表示的意义。
强化概念，深入理解
1.分别写出下列数的相反数。
5， 2.6， 3/7, 19%
练习：
-3， -0.7， -1/2, -30%
0
我们看到，
一个正数的相反数是一个负数，
一个负数的相反数是一个正数，
　　 0的相反数是0
　2. 化简下列各数：
　　(1) -(+3)； (2) -(-2)；
　　
(3) -[-(-5)]； (4) -[-(+5)]；
　　
(5) -(-m)； (6) +(-a)；
　　
(7) -(a-b)； (8) -(a+b)．
　
= -3
= 2
= -5
= 5
= m
= -a
= -a+b
= -a-b
3.（1）如果数轴上的两点A , B所表示的数互为
相反数，点A在原点的左侧，并且A，B
之间的距离是8 ，那么点B 所表示 的数
是 。
（2） 若a = －72时，则－a = 。
若－x = － 63时，则 x = 。
（3） 若a + 4 = 0 , 则 a = 。
4
72
63
－4
互为相反数的两个数，和为0，即：
若a、b互为相反数，则a+b=0.
4.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
0
-3 -2 -1 1 2 3
C
.
.
左移2个
右移5个
.
B
-3
2
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素：
原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
3、相反数的概念；
零的相反数是零。
4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
课堂总结
5、常用的数学思想方法：（1）数形结合，（2）分类讨论
课堂小结
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素：
原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示；
3、相反数的概念；
零的相反数是零。
4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的位置关系：
位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
5、常用的数学思想方法：（1）数形结合，（2）分类讨论
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
拓展训练
C
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
拓展训练
C
数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ）
A. 2002或2003 B. 2003或2004
C. 2004或2005 D. 2005或2006
当堂练习
C
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
2.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2.5 B．-2.5
C．±2.5 D．这个数无法确定
3.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点
到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
4．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
C
右
6
左
8
14
-10或6
5. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
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