(共14张PPT)
用配方法解下列方程：
配方法解一元二次方程的基本步骤：
1、移项:把常数项移到方程的右边
2、配方:方程两边都加上一次项系数的一半
4、求解:解一元一次方程
5、定解:写出原方程的解.
3、开方:根据平方根意义,方程两边开平方
探究：
用配方法解一元二次方程
思路：二次项系数不是1，把它变成1.
二次项系数不是1怎么办？
步步为营
体现了数学中的化归思想:即把二次项系数不是1的化为1.
回顾反思：解此类方程的基本步骤与上一节课有什么联系与区别？
一除
步骤总结：
二移
三配
四开
五解
六定
1.用配方法解 时,配方结果正确的是( )
2.用配方法解下列一元二次方程。
3.请检验以下解方程的步骤是否正确，若正确，则打√，若错误，则打×，并修改.
( )
( )
( )
( )
( )
√
√
×
×
×
易错点：1.方程两边同加上一个常数时等号右边漏加。
2.开方时，漏解。
3.移项时，把符号弄错。
4、用配方法解下列方程:
将二次三项式 配方成
的形式.
2（x-1）2+5
2、用配方法说明：不论k取何实数，多项式
2k2－6k＋10的值必定大于零.
1．若 是一个完全平方式，则m的值是( )
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
C
说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
总结提高：
一个知识点：用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的基本步骤：
一除，二移，三配，四开，五求，六定
一个方法：如果二次项系数是1时，常数项配一次项系数一半的平方。
一个思想：化归思想，即当二次项系数不是1时，把它化为1。登陆21世纪教育 助您教考全无忧
2.2一元二次方程的解法（3）同步练习
A组
1、用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ A ）
A、（x-）2=，x=± B、（x-）2=-，原方程无解
C、（x-）2=，x1=+，x2= D、（x-）2=1，x1=，x2=-
2.方程2x2-3x+1=0经变形为(x+a)2=b,正确的是( C )
A. ; B.;
C. ; D.以上都不对
3.将下列方程两边同时乘以或除以适当的数，然后再写成(x+m)2=n的形式
（1）2x2+3x－2=0 (2)x2+x－2=0
4.用配方法解方程：
（1）； （2） (3)
5.用配方法解方程，下面的过程对吗？如果不对，找出错在哪里，并改正．
解：方程两边都除以2并移项，得，
配方，得，
即，
解得，
即．
B组
1.无论x、y取任何实数，多项式的值总是_______数
2.已知是完全平方式，则常数n的值为________
3.关于的方程：
⑴试证明无论取何实数这个方程都是一元二次方程；
⑵当时，解这个方程。
4.我们知道：对于任何实数，①∵≥0，∴+1＞0；
②∵≥0，∴+＞0.
模仿上述方法解答：
求证：（1）对于任何实数，均有：＞0；
（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值．
参考答案
A组
1.A 2.C
3.(1)解：x2+x－1=0 x2+x=1
x2+x+=1 (x+)2=
(2)解：x2+4x－8=0 x2+4x=8
x2+4x+4=12 (x+2)2=12
4. 解：（1）移项，得x2+6x=-5，
配方，得x2+6x+32=-5+32，即（x+3）2=4，
由此可得：x+3=±2，∴x1=-1，x2=-5
（2）移项，得2x2+6x=-2，
二次项系数化为1，得x2+3x=-1，
配方x2+3x+（）2=-1+（）2，
即（x+）2=，由此可得x+=±，
∴x1=-，x2=--
(3)解：移项，得：
二次项系数化为1，得
配方 HYPERLINK "http://www." EMBED Unknown
由此可得
∴，。
5. 解：上面的过程不对，错在配方一步，改正如下：
配方，得，
即，
解得，
即．
B组
1. 正
2.
3．解：⑴，
∵≥0，∴，
∴无论取何实数关于的方程都是一元二次方程；
⑵当时，原方程变为，解得。
4. （1）；
（2）
即>.
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2.2一元二次方程的解法（3）学案
班级 姓名 学号
教学过程
一、复习旧知：
1.用配方法解下列方程 ( http: / / www.21cnjy.com / )：
二、探究新知
1. 用配方法解下列方程：
2用配方法解方程的步骤 ( http: / / www.21cnjy.com / )：
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三、例与练
1. 用配方法解下列方程：
2.请检验以下解方程的步骤是否正确，若正确，则打√，若错误，则打×，并修改.
3、用配方法解下列方程:
4.将二次三项式 配方成 的形式.
5.用配方法说明：不论k取何实数，多项式2k2－6k＋10的值必定大于零.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
四、课堂小结
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