2.2 一元二次方程的解法(2)配方法

课件12张PPT。2.2一元二次方程的解法(2)x2-4=0 解：(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2, x2=2.你能用因式分解法解下列方程吗？ 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,
根据平方根的定义,可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.概念例1 用开平方法解下列方程
（1）3x2-27=0 (2) (2x-3)2=7x2=a(a≥0)试一试(1)方程x2=0.25的根是　　　　　　　　　　　　　　　；
(2)方程2x2=18的根是　　　　　　　　　　　　　　　；　
(3)方程(x+1)2=4的根是　　　　　　　　　　　　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X1=0.5, x2=-0.5X1=3, x2=-3X1=1, x2=-3思考： 下面我们来探讨怎样解方程x2-2x=8 ？
想一想，你能用因式分解法或者开平方法 解这个方程吗？ 你能将方程x2-2x=8 转化成 的形式吗？x2-2x+1=8+1→ 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.练一练： 填空　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

x2+2x+___=(______)2 x2-2x+___=(______)2 x2+4x+___=(______)2 x2-4x+___=(______)2
x2+6x+___=(______)2 x2-6x+___=(_______)2
x2+10x+___=(______)2 x2-10x+___=(______)21144992525x + 1x - 1x + 2x - 2x + 3x - 3x + 5x - 5添上的常数项与一次项系数之间存在着什么样的关系？
常数项是一次项系数的一半的平方例题2： 用配方法解下列一元二次方程

（1） x2+6x=1 （2）x2=6-5x注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;
移项:把常数项移到方程的右边,方程的
左边只有一次项和二次项;
配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:解一元一次方程;用配方法解一元二次方程的步骤:用配方法解下列方程:?
(1)x2+12x＝-9.?
(2)-x2+4x-3＝0. 练一练：如何选用较简单的方法解一元二次方程？
2x2=8 等形式
（一次项系数为0）适合选用直接开平方法 2x2+x=0等形式
（容易因式分解）适合选用配方法适合选用因式分解法 x2 +2x-1=0等形式
（容易配方）X(2x+1)=0 (x2 +2x=1)(X2=4)先把常数项移到方程的另一边；
再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；3.开平方法解出方程的根。配方法解一元二次方程的基本步骤：说一说你今天学到了什么? 二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.一、形如x2=a(a≥0)的方程,用开平方法.