初中数学八年级下册浙教版2.4 一元二次方程根与系数的关系 导学案

一元二次方程根与系数的关系导学案
【学习目标】掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用它由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知系数.【学习重难点】重点: 根与系数的关系及其推导。难点：正确理解根与系数的关系。【学法指导】观察，归纳【知识链接】1.一元二次方程的一般形式是什么？ 2. 一元二次方程的求根公式是什么？ 3.如何判断一元二次方程根的情况？【自主学习】一．思考：1．解方程并观察x1＋x2, x1·x2与系数的关系方 程x1x2x1＋x2x1·x2x2－5x＋6=0 x2＋3x－4=0 x2－x－2=0 x2＋3x＋2=0 2.问题：观察两根之和，两根之积与方程的系数之间有什么关系？3.猜一猜：请根据以上的观察猜想：方程的两根与系数a,b,c之间的关系：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4.验证结论：设为方程的两个实数根，证明上述结论当满足条件___________时，方程的两根是，两根之和两根之积5．结论：一元二次方程根与系数关系：（1）如果为方程的两个实数根，那么______,_________.(2) 如果为方程的两个实数根, 那么______,_________.【合作探究】不解方程，求下列方程两根的和与积：（1）， 写出以-２与１为根的一元二次方程。3．已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，并且，求k的值。【整理学案】我的收获是＿＿＿＿＿＿我的疑惑是______________ 【达标测试】A组：数学作业本第8页22．2.4B组：一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24，求两条直角边的长。 教师复备栏或学生笔记栏教师复备栏或学生笔记栏