2.2一元二次方程的解法(1)

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名称 2.2一元二次方程的解法(1)
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文件大小 348.5KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2014-03-06 11:06:19

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课件17张PPT。泰顺六中 翁怀新2014年3月6日2.2一元二次方程的解法(1)1、一元二次方程的一般形式:复习回顾2、未知数的值x=1是不是方程x2-3x =0
的根?x=2?呢?4、把下列各式因式分解(1)x2-x(2)x2-4x+4(3)x2-4x(x-1)(x-2)2(x-2)(x+2)3、若式子ab=0,下列说法正确的是 ( )A、a=0 B、b=0
C、a=b=0 D、a=0或b=0D复习回顾因式分解:主要方法:(1)提取公因式法 (2)公式法:把一个多项式转化成几个整式的积的形式。因式分解复习:a2-b2=(a+b)(a-b)a2-2ab+b2=(a-b)2a2+2ab+b2=(a+b)21.若A×B=0,下面两个结论正确吗?? (1)A?和B?都为0,即A=0,且B=0.? (2)A?和B?中至少有一个为0,即A=0,或B=0.? 2.?你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x?-3?)=0?吗?? 2x+3=0,或2x-3=0.? 想一想例1.解下列方程:(1)x2-3x=0; (2) 4x2=9解:(1)x(x-3)=0∴ x=0或x-3=0∴ x1=0, x2=3(2)移项,得 4x2-9=0(2x+3)(2x-3)=0∴x1=-1.5, x2=1.5∴ 2x+3=0,或2x-3=0 在学习因式分解时,我们已经知道,可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解。 像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是:3、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。2、将方程的左边分解因式;1.若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零;注意:当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式积时,用分解因式求解方程比较方便.解下列方程:(2-x)2+x=2拓展延伸:解:移项,得(x-2)2+(x+2)=0.因式分解,得(x-2)(x-1)=0解得x1=2,x2=1解如果先化简,得先x2-3x+2=0,
那么就用十字相乘法来分解左边的多项式。1、填空:
(1)方程x2+x=0的根是 ;(2)x2-25=0的根是 。 X1=0, x2=-1X1=5, x2=-5试一试3x(x-1)=x -1 移项得:3x(x-1)-(x-1)=0
提取提取公因式,
得,(x-1)(3x-1)=0 解:两边同时除以(x-1), 得:3x-1=0
解得 :
下列解一元二次方程过程的方法对吗?若不对,
请说明理由,并改正。辩一辩: 3x(x-1)=x-1解:解一元二次方程过程的方法不对,因为x-1有可能为零。例2 、解下列一元二次方程:
(1)(x-5)(3x-2)=10; (2) (3x-4)2=(4x-3)2.解:(1)化简方程,得3x2-17x=0.将方程的左边分解因式,得x(3x-17)=0(2)移项,得(3x-4)2-(4x-3)2=0.将方程的左边分解因式,得即(7x-7)(-x-1)=0
则7x-7=0,或-x-1=0解得,x1=1,x2=-1则x=0 或3x-17=0练习1:用因式分解的方法解下列方程: 用因式分解法解一元二次方程的基本类型:1、移项后能直接因式分解,
2、否则移项后先化成一般式再因式分解.练习2:用因式分解的方法解下列方程:归纳小结:1、当一元二次方程的一边为0,另一边容易分解成两
个一次因式乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解,这种用因式分解解一元二次方程的方法称为分解因式法.
2、因式分解解一元二次方程的步骤是:(1).若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零;(2)、将方程的左边分解因式;(3)、根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解 两个一元一次方程。因式分解方法,突出了转化思想的方法---“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程。挑战一下1、构造一个一元二次方程,要求:
①常数项不为零;②有一个根为-3. 布置作业:
1.作业本(2分册2.2(p.6-7.)
2.课时特训A类做第1到12题;
B类做第1到8题;
C类做1到6题和第10、11(p.18-19.) 再见