浙教版九下1.3解直角三角形（第三课时 ） 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
1.3 解直角三角形
第三课时
浙教版九年级下册
教学目标
1.了解方位角、仰角和俯角的概念。
2.会用解直角三角形的知识解决与仰角和俯角相关的实际问题
课前热身
1.如图，AB＝6，∠C＝90°，∠A＝30°，则边BC的长为(　　)
A.6 B.3 C.1.5 D.3
C
A
B
b
a
c
2.如图，AC＝2，∠C＝90°，∠A＝45°，
则边BC的长为(　　)
A.4 B.2 C.2 D.1
归纳：如图,已知∠A和c,则a= ,b= .
已知∠A和b,则a= .
c sinA
c cosA
b tanA
技巧：知斜(边)用乘法,求对(边)用乘法
导入新知
如图,AB＝6,∠C＝90°,∠A＝30°,∠D＝45°，则边BD的长为(　　)
A.6 B.3 C.3 D.3
C
A
B
D
C
B
分享解题技巧
解直角三角形
找直角三角形
求解：AD的长为 。
问题：求AD时用到BC吗？
反思：解“背靠背模型”，必用公共边
新知讲解
某海防哨所O发现在它的北偏西30°，距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向航行，经过3分时间后到达哨所东北方向的B处，问船从A处到B处的航速是每时多少km（精确到1km/h）？
O
画示意图
求AB
数形结合
转化
解直角三角形
东
A。
。B
O
北
C
30°
45°
OA
关键问题
求OC
O
新知讲解
解决实际问题的一般步骤：
依题意画图形,建立数学模型(直角三角形)
已知量转化成直角三角形各元素之间的关系
解直角三角形
巩固提升
A 。
东
。B
O
北
30°
45°
海防哨所0发现,在它的北偏西300, 距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(精确到1km/h)
C
500
北偏东30°
利用解直角三角形求线段长关键是构造可解的直角三角形，
一般通过作垂线构造直角三角形.
O
巩固提升
AB=BC-AC =250 -250
本题求AB的解答过程与例题比较，哪些发生了改变？圈出来并写出正确的解答
巩固提升
A 。
东
。B
O
北
30°
45°
海防哨所0发现,在它的北偏西300, 的A处有一艘船向正东方向行驶，行驶200m后,到达哨所东北方向的B处.问在A处船到哨所O的距离是多少？
C
北偏东30°
O
课堂总结
c
c
BC=c sinA
分享解题技巧
解直角三角形
找直角三角形
巩固提升
回归课本P25
巩固提升
如图,小希在观测点B观测建筑物顶A的仰角为60°，点C的俯角为45°，小希与建筑物间的水平距离是30 m,则建筑物的高度 。
小结：仰角(俯角)实际问题解题策略
1.构造直角三角形：视线、水平线、物体的高，
2.解直角三角形：求出物体的高度.
核心思想：将实际问题中的数量关系归结到直角三角形中来求解.
巩固提升
如图，小敏同学想测量一棵大树的高度．她站在B处仰望树顶，测得仰角为30°，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60°，已知小敏同学身高(AB)为1.6 m，则这棵树的高度为(　　)(结果精确到0.1 m， ≈1.73)
A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m
D
走进中考1
巩固提升
如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC＝10千米，∠CAB＝25°，∠CBA＝37°.因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路．
(1)求改直后的公路AB的长度；
(2)问：公路改造后比原来缩短了多少千米？
(sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75)
走进中考2
基本图形
数学思想
数形结合
建模思想
化归思想
解实际问题步骤
画示意图
构造Rt△
解直角三角形
三类角：方位角、仰角、俯角
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin