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二次根式 同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题（共8小题）
1. 如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
解：在实数范围内有意义，
，
解得：
故选：
2. 二次根式是( )
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数
解：是非负数，
故选：
3. 下列各式中，不是二次根式的是( )
A. B. C. D.
解：选B
4. 若是二次根式，则a的值不可能是( )
A. 1 B. C. 0 D. 2
解：若是二次根式，
则，
，
，即，
的值不可能是
故选：
5. 要使二次根式有意义，则x的值可以为( )
A. B. 4 C. 2 D. 0
解：由题意得：，
解得：，
因此，只有B选项的4满足条件，
故选：
6. 下列式子：①；②；③；④；⑤，是二次根式的有( )
A. ①③⑤ B. ①③ C. ①②③ D. ①②③⑤
解：①、③、⑤符合二次根式的定义，属于二次根式．
②被开方数是，小于零，无意义；
④属于三次根式；
故选：
7. 若是整数，则a的最小值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
解：，是整数，
是一个完全平方数．
的最小值是
故选：
8. m为任意实数，满足，则的值是( )
A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 无法确定
解：根据题意，得：，
即，
由，得：，即，
两边平方，得，
故选：
二、填空题（共4小题）
9. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为______.
解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须，
解得：，
故答案为：
10. 已知x，y都是实数，且，则______.
解：，
，
解得，
，
故答案为：
11. 若式子有意义，则x的取值范围是__________.
解：式子有意义，
解得且且
12. 已知，则的值为______.
解：，
且，
解得，
则，
则原式
三、解答题（共4小题）
13. 当x分别取下列值时，求二次根式的值．
；
；
解：把，代入二次根式；
把，代入二次根式；
把，代入二次根式
14. 若二次根式的值为求x的值．
解：由题意可知：，
，
15. 物体自由下落时，下落距离米可用公式来估计，其中秒表示物体下落所经过的时间．
把这个公式变形成用h表示t的公式．
一个物体从米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒精确到秒？
解：，
，
；
当时，秒
答：落到地面约需秒．
16. 本小题分
有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为
求这个长方形过道的长和宽；
用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．
解：这个长方形过道的长为5xm，宽为2xm；
则，
，
，
，
，
，，
答：这个长方形过道的长和宽分别为5m、2m；
设这个正方形的地板砖的边长为am，
则，
，
，
，
，
答：这种地板砖的边长为
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1.1 二次根式 同步练习
一、选择题（共8小题）
1. 如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2. 二次根式是( )
A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数
3. 下列各式中，不是二次根式的是( )
A. B. C. D.
4. 若是二次根式，则a的值不可能是( )
A. 1 B. C. 0 D. 2
5. 要使二次根式有意义，则x的值可以为( )
A. B. 4 C. 2 D. 0
6. 下列式子：①；②；③；④；⑤，是二次根式的有( )
A. ①③⑤ B. ①③ C. ①②③ D. ①②③⑤
7. 若是整数，则a的最小值为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. m为任意实数，满足，则的值是( )
A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 无法确定
二、填空题（共4小题）
9. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为______.
10. 已知x，y都是实数，且，则______.
11. 若式子有意义，则x的取值范围是__________.
12. 已知，则的值为______.
三、解答题（共4小题）
13. 当x分别取下列值时，求二次根式的值．
；
；
14. 若二次根式的值为求x的值．
15. 物体自由下落时，下落距离米可用公式来估计，其中秒表示物体下落所经过的时间．
把这个公式变形成用h表示t的公式．
一个物体从米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒精确到秒？
16. 有一个长、宽之比为5：2的长方形过道，其面积为
求这个长方形过道的长和宽；
用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．
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