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新浙教版八年级数学（下） 3.1 平均数
班级 姓名
基础自测
1.北京市2009年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为…………………………………………（ ）
A． B． C． D．
2.我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为……………………（ ）
A．2800人 B．3000人
C．3200人 D．3500人
3.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数 7 8 9
人数 2 3
已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为8环的人数是…………………………（ ）
Ａ．5人 Ｂ．6人 Ｃ．4人 Ｄ．7人
4.数据，1，2，3，的平均数为2，则数据的平均数是…………（ ）
A．2 B．3 C．4 D．0
5.某校组织了一次数学竞赛活动，其中有4名学生的平均成绩为80分，另外有6名学生的平均成绩为90分，则这10名学生的平均成绩为 分．
6.在一次“保护地球、珍惜每一滴水”的环保活动中，王亮同学在所住的小区5 月份随机抽查了本小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30，34，32，37，28，31，那么，请你帮他估计该小区6月份（30天）的总用水量约是 吨．
7.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
睡眠时间（小时） 6 7 8 9
学生人数（个） 8 6 4 2
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是 小时．
8.(02湖州市)某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人， 有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，求这10天中平均每天的游客人数.
9.小辰家买了一辆小轿车，小辰连续记录了七天中每天行驶的路程：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天
路程（千米） 36 29 27 40 43 72 33
请你用学过的统计知识解决下面的问题：
（1）小辰家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升元，请你算出小辰家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．
参考答案
基础自测
1.北京市2009年5月份某一周的日最高气温（单位：）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为…………………………………………（ ）
A． B． C． D．
答案：B
2.我市某风景区，在“五一“长假期间，接待游人情况如下图所示，则这七天游览该风景区的平均人数为……………………（ ）
A．2800人 B．3000人
C．3200人 D．3500人
答案：B
3.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环数 7 8 9
人数 2 3
已知该小组的平均成绩为环，那么成绩为8环的人数是…………………………（ ）
Ａ．5人 Ｂ．6人 Ｃ．4人 Ｄ．7人
解析：设成绩为8环的人数为x,则可得方程: ,解得.
答案：5
4.数据，1，2，3，的平均数为2，则数据的平均数是…………（ ）
A．2 B．3 C．4 D．0
解析：∵,∴,∴的平均数是2.
答案：A
5.某校组织了一次数学竞赛活动，其中有4名学生的平均成绩为80分，另外有6名学生的平均成绩为90分，则这10名学生的平均成绩为 分．
答案：86.
6.在一次“保护地球、珍惜每一滴水”的环保活动中，王亮同学在所住的小区5 月份随机抽查了本小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30，34，32，37，28，31，那么，请你帮他估计该小区6月份（30天）的总用水量约是 吨．
解析：本小区6天中每天的用水量=吨,则估计该小区6月份(30天)的总用水量约是吨.
答案：960.
7.为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况，随机调查了该校九年级20名学生，将所得数据整理并制成下表：
睡眠时间（小时） 6 7 8 9
学生人数（个） 8 6 4 2
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间大约是 小时．
答案：7
8.(02湖州市)某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人， 有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，求这10天中平均每天的游客人数.
解： (人).
答：这10天中平均每天的游客人数为415人.
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新浙教版数学八年级（下）
3.1 平均数
在一次业余歌手大奖赛中，十位评委
给一个歌手的评分如下：
10，9，7，9，8，9，7，6，9，8
去掉一个最高分，去掉一个最低分，
该选手的最后得分是多少？
问题1
为了增加这批唱歌比赛歌手的素养，评委特意安排这些歌手参加果园亲近大自然活动，这满园2000棵苹果树大概会有多少个苹果啊？
问题2
在现实生活中，在了解某一
事物时，人们常会因为人力，
物力，精力等条件的限制，
从而不可能，不方便或
不必要对所了解的事物全部
做出调查，因此可以从中
抽取一部分来作调查，
从而估计出总体的情况。
可以怎么估计？
评委老师从2000棵苹果树中选出10棵苹果树，数 10棵苹果树上的苹果，得到以下数据（单位：个）
154, 150, 155, 155，159，150，152，155，153，157
先利用这些数求出平均每棵树的苹果个数
一般地，对于 个数 ，我们
把
叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作 拔.
概念－：
可以怎么估计？
评委老师从2000棵苹果树中选出10棵苹果树，数 10棵苹果树上的苹果，得到以下数据（单位：个）
154, 150, 155, 155，159，150，152，155，153，157
平均每棵树有154个，整个果园大约有308000个苹果。
（154+150+155+155+159+150+152+155+153+157）
解：
10
=
1
=
154
（个）
154×2000=308000（个）
1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，
则这组数据的平均数是 ( )
2、某校5个小组参加活动，平均每个小组植树10棵，其中第一，二，三，五组分别植树9棵，12棵，9棵，8棵，那么第四小组植树( )
12棵 B. 11棵
C. 10棵 D. 9棵
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
C
A
动动脑
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.
3
2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数
9.70
是_____.
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3,
x
x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2,
3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______.
x +3
3x - 2
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是_____.
16
5. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高
为165cm, 则这5名同学的平均身高是_______.
168cm
比赛选手参加完果园活
动后，回到唱歌比赛现
场，下面是其中几位选
手的比赛成绩
1、10位评委给歌手A的唱歌打分情况如下：
10， 9， 10， 7， 8， 9， 9， 8， 9， 9请你帮歌手A算一下，他的苹果得到的平均分？
10 9 8 7
2 5 2 1
解2：
（10+9+10+7+8+9+9+8+9+9）
解：
10
=
1
=
8.8
（分）
（10×2+9×5+8×2+7×1）
2+5+2+1
=
=
8.8
（分）
这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2，5，2，1表示相同数据的个数，称为“权”
概念二:
一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ，则这n个数据的加权平均数为
=
2、10位评委给歌手B的唱歌打分情况如下：
7，7，7，7，8，8，8，8，6，6请你快速的帮歌手B算一下，他的唱歌得到的平均分？
解：
（7×4+8×4+6×2）
4+4+2
=
=
7.2
（分）
3、 经过几轮的角逐,最终ABC三名选手进入决赛，三名选手进行了三项素质测试，成绩如下表所示：
比赛项目 比 赛 成 绩
A B C
音 准 72 85 67
综合素质 50 74 70
节 奏 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定冠军人选，那么谁将获得冠军？
因此A将获得冠军。
你认为这样合理吗？
解：A的平均成绩为 (72+50+88) =70分
B的平均成绩为 （85+74+45）=68分
C的平均成绩为 （67+70+67）=68分
C的比赛成绩为
（2）根据实际需要将音准、综合素质和节奏三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将获得冠军？
因此B将
获得冠军。
解：根据题意，A的比赛成绩为
B的比赛成绩为
比赛项目 比 赛 成 绩
A B C
音 准 72 85 67
综合素质 50 74 70
节 奏 88 45 67
（1）、（2）的结果不一样说明了什么？
实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称
为A的三项比赛成绩的加权平均数。
典例分析
小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请
按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总
评成绩.
考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末
成绩 89 78 85 90 87
期中
30%
期末
60%
平时
10%
解:
先计算小明的平时成绩:
(89+78+85)÷3
= 84 （分）
再计算小明的总评成绩:
84×10%+ 90×30%+ 87×60%
= 87.6 (分)
一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
王强 李莉 张英
专业知识 72 85 67
工作经验 50 74 70
仪表形象 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？
解：（1）王强的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。
李莉的平均成绩为（85+74+45） ÷ 3=68分。
张英的平均成绩为（67+70+67） ÷ 3=68分。
由70>68，因此王强将被录用。
一家公司对下面三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
王强 李莉 张英
专业知识 72 85 67
工作经验 50 74 70
仪表形象 88 45 67
（2）根据实际需要，公司给出了选人标准：将专业知识、工作经验、仪表形象三项测试得分按6：3：1的比例确定各人的 测试成绩。你录用谁？
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你录用谁？
解：（1）王强的平均成绩为（72+50+88）÷3=70分。
李莉的平均成绩为（85+74+45） ÷ 3=68分。
张英的平均成绩为（67+70+67） ÷ 3=68分。
由70>68，因此王强将被录用。
（2）因为 6 : 3 : 1 = 60% : 30% : 10% ,
所以专业知识、工作经验与仪表形象三个方面
的权重分别是 60% 、30% 、10% 。
王强成绩为 72× 60% +50× 30% +88× 10% =67分
李莉成绩为 85× 60% +74× 30% +45× 10% =77.6分
张英成绩为 67× 60% +70× 30% +67× 10% =67.9分
因此李莉将被录用。
测试项目 测试成绩
王强 李莉 张英
专业知识 72 85 67
工作经验 50 74 70
仪表形象 88 45 67
巩固练习
1. 一组数据 0，3, 2, 5, 2, 6 的平均数是___.
3
3. 设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是 , 则数据组 x1+3,
x
x2+3, x3+3, x4+3的平均数是_____; 数据组 3x1- 2,
3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是______.
x +3
3x - 2
4. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b, c 的
平均数是_____.
16
2. 某次数学测验成绩统计如下: 得100分3人, 得95分5人,
得90分6人, 得80分12人,得70分16人, 得60分5人, 则该班这
次测验的平均得分是______.
78.6分
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
3. 区别:
加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
权重时总体的平均大小情况.
算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间
差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,
彼此之间存在差异性的区别.
练习
1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁
解：
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
小试牛刀
3、 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两名候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人 测试成绩（百分制）
面试 笔试
甲 ８６ ９０
乙 ９２ ８３
（１）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（２）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们６和４的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁被录取？
甲将被录取
乙将被录取
适度拓展
4、 A公司和B公司去年用于工人工资、培训费用、保险支出均分别为72万元、36万元和12万元。 A公司今年这3项支出依次比去年增长了10%、20%和30%， B公司今年这3项支出依次比去年增长了30%、10%和20%， A、B公司今年这3项总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？
解：不相等；
5、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个
方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果
你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
满分 A B C D
专业知识 20 14 18 17 16
工作经验 20 18 16 14 16
仪表形象 20 12 11 14 14
假设上述三方面的重要性之比为6:3:1，那么应录用谁？
解：因为6:3:1= 60%:30%:10%，所以这三方面的权重
分别是60%，30%，10%
A：14×60%+18×30%+12×10%=15
B：18×60%+16×30%+11×10%=16.7
C：17×60%+14×30%+14×10%=15.8
D：16×60%+16×30%+14×10%=15.8
所以B应被
录用。
6、某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个
方面给应聘者打分，最后打分结果如表所示，如果
你是人事主管，会录用哪一位应聘者？
满分 A B C D
专业知识 20 14 18 17 16
工作经验 20 18 16 14 16
仪表形象 20 12 11 14 14
如果这三方面的重要性之比为10:7:3，此时哪个
方面的权重最大？哪一位应被录用？
适度拓展
7、 政府有令:初升高不能提前招生.某市重点高中为了向某一所初中招收一名创新实验班学生,决定以该学校某次平时成绩(各们学科满分为100分)为依据,招生老师发现这次前2名学生成绩是:
语文 数学 科学 英语 社政
甲: 85 88 95 80 85
乙: 90 90 80 85 90
讨论:1.甲、乙平均成绩谁高 从平均分看你认为录取哪一个 这样录取科学吗
2.你认为科学与社政的权重是否一样 如果你是招生老师你的招生方案是怎样 在你的方案下他们平均分谁高
