【核心素养目标】3.1 投影（1） 教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】3.1 投影（1） 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 4.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-03 08:58:14 | ||
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文档简介
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浙教版九年级下册数学3.1 投影（1）教学设计
课题 3.1 投影（1） 单元 第3单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节课是浙教版九年级下册第三章第一节的内容，影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。
核心素养分析 通过学习本节课内容，体会数学与实际生活的联系，经历实验、观察、想象、推理、合作、等数学活动过程，体验发现科学规律的一般过程，培养学生思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，让学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
学习目标 1.经历实践探索，通过实例了解投影、投射线、投影面、平行投影的概念。2.会在简单情况下画物体的平行投影。3.探究在平行投影下，投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置关系。
重点 平行投影的概念及其画法。
难点 了解在平行投影下，平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相互关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子. 学生观看图片，理解投影的生活实例。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 相关概念物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影.这时，光线叫做投射线.投影所在的平面叫做投影面.例如地上的树影是树在阳光照射下的投影，投射线是太阳光线，投影面就是地面.右图是雕塑和它在灯光照射下的投影，灯光光线就是投射线，地面就是投影面.平行投影由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影。例如，太阳光线、探照灯的光线都可以看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。小组合作在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨。建议：1.以4～6人为一组，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影．2.不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一个点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3.根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？①当木杆与光线平行时，木杆的影子成为一个点.②木杆与投影面有夹角，木杆的影子是一条线段.③木杆与投影面平行，木杆的影子与木杆长度相等.①当三角板与光线平行时，它的影子为一条直线.②当三角板倾斜于投影面时，它的影子与原三角形不全等.③当三角板与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形.【总结归纳】投射线互相平行是平行投影概念的核心条件，它决定了在平行投影下，图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相互关系，这些关系也是正确画出投影的关键。例1 两根旗杆如图所示，请在图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。解：如图，过点 A，B 作直线（虚线），太阳光线如图中的虚线所示。过点 D 作 AB 的平行线，交地平线于点 F。线段 EF 就是乙旗杆 DE 的投影。【总结归纳】1.同一时刻，太阳光下物体上的点和影子上对应点的连线互相平行．2.如果已知实物和投影，那么经过实物和投影的一对对应点的射线，就是投射线。经过实物上一点的投射线与投影面的交点就是该点在投影面上的投影。 学生在教师的引导下总结投影的相关概念。学生探究平行投影。学生探究线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置的关系。学生根据所学知识解决课本例题。 通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会投影的概念，有助于学生们更好的学习。在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂练习 1.下列光线所形成的投影是平行投影的是( A ).A．太阳光线 B．台灯的光线C．手电筒的光线 D．路灯的光线2.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( C ).3.如图是一根电线杆在北半球一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( B ).A．①②③④ B．④①③②C．④②③① D．④③②①4.如图，关于球、正三棱锥、圆柱在平面P内的正投影，下列说法正确的是( A )A．球的正投影是圆B．正三棱锥的正投影不是等边三角形C．圆柱的正投影是矩形D．以上说法都不对5.如图是小明画出的同一时刻在太阳光下两个物体的影子，请问：小明画出的影子正确吗？答：不正确．诊断：同一时刻，太阳光下物体上的点和影子上对应点的连线互相平行．这一点非常重要，解题时常忽略这一点而造成错误． 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了哪些知识？1.平行投影：太阳光线可以看成平行光线，由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影。2.画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子． 学生总结归纳。 充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：3.1 投影（1）一、平行投影二、平行投影的特点三、画物体的平行投影的方法
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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浙教版九年级下册数学3.1 投影（1）教学设计
课题 3.1 投影（1） 单元 第3单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节课是浙教版九年级下册第三章第一节的内容，影子是生活中常见的现象，教学中引用太阳光照射下的影子种种生活中的实例，目的是让学生体会影子在生活中的存在，激发学习的兴趣。课前布置作业让学生观察不同时刻物体影子的变化，亲自感受变化的情况，再通过教师讲授逐步加深对投影相关概念的理解，并掌握其应用。
核心素养分析 通过学习本节课内容，体会数学与实际生活的联系，经历实验、观察、想象、推理、合作、等数学活动过程，体验发现科学规律的一般过程，培养学生思维能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，让学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。
学习目标 1.经历实践探索，通过实例了解投影、投射线、投影面、平行投影的概念。2.会在简单情况下画物体的平行投影。3.探究在平行投影下，投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置关系。
重点 平行投影的概念及其画法。
难点 了解在平行投影下，平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相互关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子. 学生观看图片，理解投影的生活实例。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 相关概念物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影.这时，光线叫做投射线.投影所在的平面叫做投影面.例如地上的树影是树在阳光照射下的投影，投射线是太阳光线，投影面就是地面.右图是雕塑和它在灯光照射下的投影，灯光光线就是投射线，地面就是投影面.平行投影由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影。例如，太阳光线、探照灯的光线都可以看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。小组合作在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨。建议：1.以4～6人为一组，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影．2.不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一个点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3.根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？①当木杆与光线平行时，木杆的影子成为一个点.②木杆与投影面有夹角，木杆的影子是一条线段.③木杆与投影面平行，木杆的影子与木杆长度相等.①当三角板与光线平行时，它的影子为一条直线.②当三角板倾斜于投影面时，它的影子与原三角形不全等.③当三角板与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形.【总结归纳】投射线互相平行是平行投影概念的核心条件，它决定了在平行投影下，图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相互关系，这些关系也是正确画出投影的关键。例1 两根旗杆如图所示，请在图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时乙旗杆的投影。解：如图，过点 A，B 作直线（虚线），太阳光线如图中的虚线所示。过点 D 作 AB 的平行线，交地平线于点 F。线段 EF 就是乙旗杆 DE 的投影。【总结归纳】1.同一时刻，太阳光下物体上的点和影子上对应点的连线互相平行．2.如果已知实物和投影，那么经过实物和投影的一对对应点的射线，就是投射线。经过实物上一点的投射线与投影面的交点就是该点在投影面上的投影。 学生在教师的引导下总结投影的相关概念。学生探究平行投影。学生探究线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置的关系。学生根据所学知识解决课本例题。 通过多媒体直观的演示，学生能够直观具体的体会投影的概念，有助于学生们更好的学习。在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂练习 1.下列光线所形成的投影是平行投影的是( A ).A．太阳光线 B．台灯的光线C．手电筒的光线 D．路灯的光线2.下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( C ).3.如图是一根电线杆在北半球一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( B ).A．①②③④ B．④①③②C．④②③① D．④③②①4.如图，关于球、正三棱锥、圆柱在平面P内的正投影，下列说法正确的是( A )A．球的正投影是圆B．正三棱锥的正投影不是等边三角形C．圆柱的正投影是矩形D．以上说法都不对5.如图是小明画出的同一时刻在太阳光下两个物体的影子，请问：小明画出的影子正确吗？答：不正确．诊断：同一时刻，太阳光下物体上的点和影子上对应点的连线互相平行．这一点非常重要，解题时常忽略这一点而造成错误． 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了哪些知识？1.平行投影：太阳光线可以看成平行光线，由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影。2.画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子． 学生总结归纳。 充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：3.1 投影（1）一、平行投影二、平行投影的特点三、画物体的平行投影的方法
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