【新课标】3.1 投影（2） 课件（共27张PPT）
文档属性
| 名称 | 【新课标】3.1 投影（2） 课件（共27张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-03 09:58:18 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
3.1 投影（2）
浙教版九年级下册
教学目标
1.知道中心投影的含义，体会灯光下物体的影子与现实生活的联系.
2.能根据灯光来辨别物体的影子，能找到中心投影条件下物体影子的位置和大小.
3.经历实践、探索的过程，进一步将得到的结论与已有经验相结合，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.
教学重难点
重点：
理解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子与现实生活的联系。
难点：
能够利用中心投影解决生活中的实际问题。
新知导入
1.什么是平行投影？
由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影.
先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子．
2.怎样画物体的平行投影？
新知导入
皮影戏就是用灯光将“影人”投影在幕布上，在艺人的操纵下表演各种动作。皮影戏是中国一种古老的剧种。
你看过皮影戏吗？
皮影戏是平行投影吗？
新知讲解
同学们玩过手影游戏吗？
它与平行投影不同的是光线是从一点出发的。
灯光形成在墙上的手影也是一种投影，它与平行投影有什么区别？
新知讲解
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。
中心投影
例如：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影。
新知讲解
【做一做】下列属于中心投影的有( )
①台灯下笔筒的影子；
②房后的荫凉；
③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；
④房间里花瓶在灯光下的影子；
⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
C
新知讲解
想一想：中心投影和平行投影有什么区别？
由于中心投影的投射线与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
如图，当线段 AB 与投影面平行时，AB 的中心投影 A'B'把线段 AB 放大了，且 AB∥A'B'，△OAB∽△OA'B'。
新知讲解
如下图，当△ABC 所在的平面与投影面平行时，△ABC 的中心投影△A'B'C 也把△ABC 放大了，△ABC 和△A'B'C'是位似图形，点 S 是它们的位似中心。
新知讲解
【例】下面的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影. 在图中画出
形成投影的光线. 它们是平行投影还是中心投影？请说明理由.
新知讲解
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点．很明显，图（1）的投射线互相平行，是平行投影．图（2）的投射线将相交于一点，是中心投影．
新知讲解
【总结归纳】
区分中心投影和平行投影的关键在于投影线是否相交；
平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点；
若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影。
新知讲解
【做一做】小明认为：在灯光下，如果甲的影子比乙的影子长，那么甲的身高一定比乙高。你认为小明的结论正确吗？请说明理由。
小明的结论不正确；
因为等长的物体在灯光下，离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长。题目中甲和乙的位置不确定，所以不能通过影子的长度判断甲和乙的身高。
新知讲解
【例3】如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC。若树高 AB=2m，树影 AC=3m，树与路灯的水平距离 AP=4.5m，求路灯的高度 OP。
新知讲解
解：如图，可知△ABC∽△POC，
解得PO=5.
答：路灯的高度 OP 是5 m。
课堂练习
1.下列现象中，属于中心投影的是( ).
A.白天旗杆的影子
B.阳光下广告牌的影子
C.舞台上演员的影子
D.中午小明跑步的影子
C
课堂练习
2.在同一灯光下，小明的影子比小强的影子长，则下列说法正确的是
( )
A．小明比小强高
B．小明比小强矮
C．小明和小强一样高
D．无法判断谁高
D
课堂练习
3.如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上M、N两点的正中间．晚上，小明由点M处径直走到点N处，他在灯光照射下的影长y与行走路程x之间的变化关系用图象表示大致是( )
C
课堂练习
4.如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为( )
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
C
课堂练习
5.如图，在某圆锥形灯罩的轴截面中，OA＝OB，∠AOB＝60°，已知一平顶房间高度为3米，若此灯罩的光源O发出的光线到达该房间水平地面的最大圆面面积为2.25π平方米(假设该水平地面足够大)，则点O到此房间顶端的距离约为( )
A. 0.3米 B. 0.35米
C. 0.4米 D. 0.45米
C
课堂练习
6.如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子A′B′C′D′，现测得OA＝2 cm，OA′＝5 cm，纸片ABCD的面积为8 cm2，则影子A′B′C′D′的面积为______cm2.
50
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.中心投影：
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。
2.区分中心投影和平行投影的关键在于投影线是否相交；
平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点；
若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影。
板书设计
课题：3.1 投影（2）
教师板演区
学生展示区
一、中心投影的定义
二、中心投影和平行投影的区别
三、解决问题
作业布置
课本 P61 练习题
谢谢
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3.1 投影（2）
浙教版九年级下册
教学目标
1.知道中心投影的含义，体会灯光下物体的影子与现实生活的联系.
2.能根据灯光来辨别物体的影子，能找到中心投影条件下物体影子的位置和大小.
3.经历实践、探索的过程，进一步将得到的结论与已有经验相结合，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.
教学重难点
重点：
理解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子与现实生活的联系。
难点：
能够利用中心投影解决生活中的实际问题。
新知导入
1.什么是平行投影？
由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影.
先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子．
2.怎样画物体的平行投影？
新知导入
皮影戏就是用灯光将“影人”投影在幕布上，在艺人的操纵下表演各种动作。皮影戏是中国一种古老的剧种。
你看过皮影戏吗？
皮影戏是平行投影吗？
新知讲解
同学们玩过手影游戏吗？
它与平行投影不同的是光线是从一点出发的。
灯光形成在墙上的手影也是一种投影，它与平行投影有什么区别？
新知讲解
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。
中心投影
例如：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影。
新知讲解
【做一做】下列属于中心投影的有( )
①台灯下笔筒的影子；
②房后的荫凉；
③美术课上，灯光下临摹用的静物的影子；
④房间里花瓶在灯光下的影子；
⑤在空中低飞的老鹰在地上的影子．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
C
新知讲解
想一想：中心投影和平行投影有什么区别？
由于中心投影的投射线与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。
如图，当线段 AB 与投影面平行时，AB 的中心投影 A'B'把线段 AB 放大了，且 AB∥A'B'，△OAB∽△OA'B'。
新知讲解
如下图，当△ABC 所在的平面与投影面平行时，△ABC 的中心投影△A'B'C 也把△ABC 放大了，△ABC 和△A'B'C'是位似图形，点 S 是它们的位似中心。
新知讲解
【例】下面的两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影. 在图中画出
形成投影的光线. 它们是平行投影还是中心投影？请说明理由.
新知讲解
解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点．很明显，图（1）的投射线互相平行，是平行投影．图（2）的投射线将相交于一点，是中心投影．
新知讲解
【总结归纳】
区分中心投影和平行投影的关键在于投影线是否相交；
平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点；
若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影。
新知讲解
【做一做】小明认为：在灯光下，如果甲的影子比乙的影子长，那么甲的身高一定比乙高。你认为小明的结论正确吗？请说明理由。
小明的结论不正确；
因为等长的物体在灯光下，离点光源越近，影子越短；离点光源越远，影子越长。题目中甲和乙的位置不确定，所以不能通过影子的长度判断甲和乙的身高。
新知讲解
【例3】如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC。若树高 AB=2m，树影 AC=3m，树与路灯的水平距离 AP=4.5m，求路灯的高度 OP。
新知讲解
解：如图，可知△ABC∽△POC，
解得PO=5.
答：路灯的高度 OP 是5 m。
课堂练习
1.下列现象中，属于中心投影的是( ).
A.白天旗杆的影子
B.阳光下广告牌的影子
C.舞台上演员的影子
D.中午小明跑步的影子
C
课堂练习
2.在同一灯光下，小明的影子比小强的影子长，则下列说法正确的是
( )
A．小明比小强高
B．小明比小强矮
C．小明和小强一样高
D．无法判断谁高
D
课堂练习
3.如图，小明居住的小区内有一条笔直的小路，有一盏路灯位于小路上M、N两点的正中间．晚上，小明由点M处径直走到点N处，他在灯光照射下的影长y与行走路程x之间的变化关系用图象表示大致是( )
C
课堂练习
4.如图，在直角坐标系中，点P(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影长为( )
A. 3
B. 5
C. 6
D. 7
C
课堂练习
5.如图，在某圆锥形灯罩的轴截面中，OA＝OB，∠AOB＝60°，已知一平顶房间高度为3米，若此灯罩的光源O发出的光线到达该房间水平地面的最大圆面面积为2.25π平方米(假设该水平地面足够大)，则点O到此房间顶端的距离约为( )
A. 0.3米 B. 0.35米
C. 0.4米 D. 0.45米
C
课堂练习
6.如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子A′B′C′D′，现测得OA＝2 cm，OA′＝5 cm，纸片ABCD的面积为8 cm2，则影子A′B′C′D′的面积为______cm2.
50
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.中心投影：
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。
2.区分中心投影和平行投影的关键在于投影线是否相交；
平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线相交于一点；
若投射线相交于一点，则是中心投影，否则就是平行投影。
板书设计
课题：3.1 投影（2）
教师板演区
学生展示区
一、中心投影的定义
二、中心投影和平行投影的区别
三、解决问题
作业布置
课本 P61 练习题
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin