【核心素养目标】3.2简单几何体的三视图(1) 教学设计

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名称 【核心素养目标】3.2简单几何体的三视图(1) 教学设计
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文件大小 1.8MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2023-02-03 10:11:35

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浙教版九年级下册数学3.2简单几何体的三视图(1)教学设计
课题 3.2简单几何体的三视图 单元 第3单元 学 科 数学 年级 九
教材分析 本节课是九年级下册第三章第二节的第一课时,是在学习了中心投影和平行投影的基础上来研究三视图。三视图是空间几何体的一种表示形式,是学习立体几何的基础之一,学好三视图有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力,有利于培养学生学习立体几何的兴趣,为高中的后续学习打下基础。
核心素养分析 通过本节课的学习,让学生直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流,培养学生的空间想象能力,抽象概括能力和图形表达能力。通过学生自主实践,让学生感受到数学的严谨性、科学性,在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神。
学习目标 1.了解正投影的概念. 2.能根据正投影的性质画出简单立体图形的正投影.3.会从投影的角度理解视图的概念,明确视图与投影. 4.能识别物体的三视图,会画简单几何体的三视图.
重点 了解正投影的概念,能根据正投影的性质画出简单立体图形的正投影.
难点 会从投影的角度理解视图的概念,会画简单几何体的三视图.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.说一说什么是投影、投影线、投影面?物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子叫做投影.这时,光线叫做投射线.投影所在的平面叫做投影面.2.什么是平行投影和中心投影?由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影。由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣,吸引学生注意力,为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 观察下图,这三个图分别表示同一块三角尺在不同光照射下形成的投影,其中哪个图是中心投影?哪个图是平行投影?图①是中心投影图②③是平行投影观察图②③,这两幅图片的投影线与投影面的位置关系有什么区别?图③的投影线与投影面垂直。图②的投影线与投影面不垂直。正投影在平行投影中,如果投射线垂直于投影面,那么这种投影就称为正投影。人们常用不同方向上的正投影来表达物体的形状和大小。小组合作如图,长方体的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题:(1)这个长方体的四条侧棱在水平投影面上的正投影是什么图形?(2)画出长方体在水平投影面上的正投影(棱A1A 在水平投影面上的正投影为 A'),得到的正投影是什么图形?它与长方体的底面有什么关系?【总结归纳】由上面的探究可以发现,沿一个方向的物体的正投影从一个方面反映了物体的形状和大小。为了全面地反映一个物体的形状和大小,除了水平投影面外,人们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影。温馨提示:正面和侧面两个投影面也分别简称正投影面和侧投影面。如图,长方体正投影面的正投影是一个和矩形A1ABB1全等的矩形;从左向右在侧投影面上的正投影是一个和矩形 A1ADD1全等的矩形.把侧投影面、水平投影面分别向右,向下旋转90°,使三个正投影处于同一平面. 如图,这就是人们常用于表示物体形状和大小的三视图.物体在正投影面上的正投影叫做主视图,在水平投影面上的正投影叫做俯视图,在侧投影面上的正投影叫做左视图. 主视图、左视图和俯视图合称三视图. 产生主视图的投射线方向也叫做主视方向. 从下图可以看出,在三视图中,主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸,通常称之为“长对正”;主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸,通常称之为“高平齐”;俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸,通常称之为“宽相等”.【例1】一个长方体如图,它的底面是一个正方形. 请按立体图的尺寸大小和指定的主视方向画出三视图.【总结归纳】“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则. 在画三视图时,我们一般先选择主视方向,画出主视图,再把左视图画在主视图的右边,把俯视图画在主视图的下方.棱柱是特殊的几何体,分为直棱柱和斜棱柱,现阶段我们只讨论直棱柱. 直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形……侧面都是矩形,上、下底面是全等多边形. 根据底面图形的边数,我们就说它是直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱……【例2】一个直五棱柱的立体图如图,它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所成的五边形. 立体图上标注的尺寸是实际尺寸(单位:cm). 选取适当的比例画出它的三视图.解:按 1:2 的比例,画出三视图如图.看不到的轮廓线通常画成虚线. 学生探究什么是正投影。学生总结概念。学生小组合作,画出长方体的正投影。学生根据教师讲解,总结三视图的定义。学生总结主视图,俯视图和左视图的关系。学生探究棱柱的定义。学生根据所学知识做例题。 在教学中运用探究式教学模式,使学生体验教学再创造的思维过程,培养学生的创造意识和科学精神。对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.用多媒体课件演示生动直观,提高课堂效率。引导学生观察并归纳三个视图在量上的关系,通过这一过程使学生体会探究发现的学习方法。通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识,并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力,培养学生的应用意识。
课堂练习 1.把一个正六棱柱如图所示摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A ).2.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等;画图时规定:看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.3.当投射线由上到下照射水杯时,如图所示,那么水杯的正投影是( D ).4.如图所示的直三棱柱的主视图为( B )5.如图是底面为正方形的直四棱柱,下面有关它的三个视图的说法正确的是( B ).A. 俯视图与主视图相同.B. 左视图与主视图相同.C. 左视图与俯视图相同.D. 三个视图都相同.6.直六棱柱如图所示,它的俯视图是( C ). 学生做练习,教师订正答案。 通过各种形式的练习,进一步提高学生学习兴趣,使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点,突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么?1.什么是正投影?2.什么是三视图?3.怎样画三视图? 学生总结本节课所学内容。
板书 课题:3.2简单几何体的三视图(1)一、正投影二、三视图三、画一个几何体的三视图
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