【核心素养目标】3.2简单几何体的三视图（1） 教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】3.2简单几何体的三视图（1） 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-03 10:11:35 | ||
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文档简介
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浙教版九年级下册数学3.2简单几何体的三视图（1）教学设计
课题 3.2简单几何体的三视图 单元 第3单元 学 科 数学 年级 九
教材分析 本节课是九年级下册第三章第二节的第一课时，是在学习了中心投影和平行投影的基础上来研究三视图。三视图是空间几何体的一种表示形式，是学习立体几何的基础之一，学好三视图有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础。
核心素养分析 通过本节课的学习，让学生直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象能力，抽象概括能力和图形表达能力。通过学生自主实践，让学生感受到数学的严谨性、科学性，在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神。
学习目标 1.了解正投影的概念. 2.能根据正投影的性质画出简单立体图形的正投影.3.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影. 4.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.
重点 了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单立体图形的正投影.
难点 会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.说一说什么是投影、投影线、投影面？物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影.这时，光线叫做投射线.投影所在的平面叫做投影面.2.什么是平行投影和中心投影？由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影。由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在不同光照射下形成的投影，其中哪个图是中心投影？哪个图是平行投影？图①是中心投影图②③是平行投影观察图②③，这两幅图片的投影线与投影面的位置关系有什么区别？图③的投影线与投影面垂直。图②的投影线与投影面不垂直。正投影在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。人们常用不同方向上的正投影来表达物体的形状和大小。小组合作如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：（1）这个长方体的四条侧棱在水平投影面上的正投影是什么图形？（2）画出长方体在水平投影面上的正投影（棱A1A 在水平投影面上的正投影为 A'），得到的正投影是什么图形？它与长方体的底面有什么关系？【总结归纳】由上面的探究可以发现，沿一个方向的物体的正投影从一个方面反映了物体的形状和大小。为了全面地反映一个物体的形状和大小，除了水平投影面外，人们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。温馨提示：正面和侧面两个投影面也分别简称正投影面和侧投影面。如图，长方体正投影面的正投影是一个和矩形A1ABB1全等的矩形；从左向右在侧投影面上的正投影是一个和矩形 A1ADD1全等的矩形.把侧投影面、水平投影面分别向右，向下旋转90°，使三个正投影处于同一平面. 如图，这就是人们常用于表示物体形状和大小的三视图.物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图. 主视图、左视图和俯视图合称三视图. 产生主视图的投射线方向也叫做主视方向. 从下图可以看出，在三视图中，主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸，通常称之为“长对正”；主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为“高平齐”；俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸，通常称之为“宽相等”.【例1】一个长方体如图，它的底面是一个正方形. 请按立体图的尺寸大小和指定的主视方向画出三视图.【总结归纳】“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则. 在画三视图时，我们一般先选择主视方向，画出主视图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下方.棱柱是特殊的几何体，分为直棱柱和斜棱柱，现阶段我们只讨论直棱柱. 直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形……侧面都是矩形，上、下底面是全等多边形. 根据底面图形的边数，我们就说它是直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱……【例2】一个直五棱柱的立体图如图，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所成的五边形. 立体图上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm）. 选取适当的比例画出它的三视图.解：按 1：2 的比例，画出三视图如图.看不到的轮廓线通常画成虚线. 学生探究什么是正投影。学生总结概念。学生小组合作，画出长方体的正投影。学生根据教师讲解，总结三视图的定义。学生总结主视图，俯视图和左视图的关系。学生探究棱柱的定义。学生根据所学知识做例题。 在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.用多媒体课件演示生动直观，提高课堂效率。引导学生观察并归纳三个视图在量上的关系，通过这一过程使学生体会探究发现的学习方法。通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂练习 1.把一个正六棱柱如图所示摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A ).2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等；画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．3.当投射线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是( D ).4.如图所示的直三棱柱的主视图为( B )5.如图是底面为正方形的直四棱柱，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ B ）.A. 俯视图与主视图相同.B. 左视图与主视图相同.C. 左视图与俯视图相同.D. 三个视图都相同.6.直六棱柱如图所示，它的俯视图是( C ). 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.什么是正投影？2.什么是三视图？3.怎样画三视图？ 学生总结本节课所学内容。
板书 课题：3.2简单几何体的三视图（1）一、正投影二、三视图三、画一个几何体的三视图
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课题 3.2简单几何体的三视图 单元 第3单元 学 科 数学 年级 九
教材分析 本节课是九年级下册第三章第二节的第一课时，是在学习了中心投影和平行投影的基础上来研究三视图。三视图是空间几何体的一种表示形式，是学习立体几何的基础之一，学好三视图有利于培养学生空间想象能力、几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣，为高中的后续学习打下基础。
核心素养分析 通过本节课的学习，让学生直接观察图形、空间想象、实践感知、合作交流，培养学生的空间想象能力，抽象概括能力和图形表达能力。通过学生自主实践，让学生感受到数学的严谨性、科学性，在探究活动中培养学生勇于探索、互相合作的精神。
学习目标 1.了解正投影的概念. 2.能根据正投影的性质画出简单立体图形的正投影.3.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影. 4.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.
重点 了解正投影的概念，能根据正投影的性质画出简单立体图形的正投影.
难点 会从投影的角度理解视图的概念，会画简单几何体的三视图.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.说一说什么是投影、投影线、投影面？物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影.这时，光线叫做投射线.投影所在的平面叫做投影面.2.什么是平行投影和中心投影？由平行的投射线所形成的投影叫做平行投影。由同一点出发的投射线所形成的投影叫做中心投影。 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 观察下图，这三个图分别表示同一块三角尺在不同光照射下形成的投影，其中哪个图是中心投影？哪个图是平行投影？图①是中心投影图②③是平行投影观察图②③，这两幅图片的投影线与投影面的位置关系有什么区别？图③的投影线与投影面垂直。图②的投影线与投影面不垂直。正投影在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。人们常用不同方向上的正投影来表达物体的形状和大小。小组合作如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：（1）这个长方体的四条侧棱在水平投影面上的正投影是什么图形？（2）画出长方体在水平投影面上的正投影（棱A1A 在水平投影面上的正投影为 A'），得到的正投影是什么图形？它与长方体的底面有什么关系？【总结归纳】由上面的探究可以发现，沿一个方向的物体的正投影从一个方面反映了物体的形状和大小。为了全面地反映一个物体的形状和大小，除了水平投影面外，人们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。温馨提示：正面和侧面两个投影面也分别简称正投影面和侧投影面。如图，长方体正投影面的正投影是一个和矩形A1ABB1全等的矩形；从左向右在侧投影面上的正投影是一个和矩形 A1ADD1全等的矩形.把侧投影面、水平投影面分别向右，向下旋转90°，使三个正投影处于同一平面. 如图，这就是人们常用于表示物体形状和大小的三视图.物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图. 主视图、左视图和俯视图合称三视图. 产生主视图的投射线方向也叫做主视方向. 从下图可以看出，在三视图中，主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸，通常称之为“长对正”；主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为“高平齐”；俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸，通常称之为“宽相等”.【例1】一个长方体如图，它的底面是一个正方形. 请按立体图的尺寸大小和指定的主视方向画出三视图.【总结归纳】“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则. 在画三视图时，我们一般先选择主视方向，画出主视图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下方.棱柱是特殊的几何体，分为直棱柱和斜棱柱，现阶段我们只讨论直棱柱. 直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形……侧面都是矩形，上、下底面是全等多边形. 根据底面图形的边数，我们就说它是直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱……【例2】一个直五棱柱的立体图如图，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后所成的五边形. 立体图上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm）. 选取适当的比例画出它的三视图.解：按 1：2 的比例，画出三视图如图.看不到的轮廓线通常画成虚线. 学生探究什么是正投影。学生总结概念。学生小组合作，画出长方体的正投影。学生根据教师讲解，总结三视图的定义。学生总结主视图，俯视图和左视图的关系。学生探究棱柱的定义。学生根据所学知识做例题。 在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.用多媒体课件演示生动直观，提高课堂效率。引导学生观察并归纳三个视图在量上的关系，通过这一过程使学生体会探究发现的学习方法。通过例题来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂练习 1.把一个正六棱柱如图所示摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A ).2.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等；画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．3.当投射线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是( D ).4.如图所示的直三棱柱的主视图为( B )5.如图是底面为正方形的直四棱柱，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ B ）.A. 俯视图与主视图相同.B. 左视图与主视图相同.C. 左视图与俯视图相同.D. 三个视图都相同.6.直六棱柱如图所示，它的俯视图是( C ). 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.什么是正投影？2.什么是三视图？3.怎样画三视图？ 学生总结本节课所学内容。
板书 课题：3.2简单几何体的三视图（1）一、正投影二、三视图三、画一个几何体的三视图
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