登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2023年浙教版数学八年级下册3.1平均数 同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八上·电白期末）某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（ ）
A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这两个班总平均分为=75.5（分）
故答案为：B．
【分析】求出各班的总分，再求其平均数即可.
2．（2022八上·淄川期中）某校评选先进班集体，从“学校”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分100分，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（ ）
A．81.5分 B．82.5分 C．84分 D．86分
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）．
故答案为：B．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
3．（2022七上·柳江月考）在一次考试中，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分．那么他们三人的平均成绩是（ ）
A．91分 B．87分 C．82分 D．94分
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分，
∴乙的成绩为85+9=94，丙的成绩为85-3=82，
∴他们三人的平均成绩为分.
故答案为：B.
【分析】根据甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分，分别求出乙和丙的成绩，然后求出三个人的平均数.
4．（2022七上·锡山月考）小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ）
A．小明高 B．小强高
C．一样高 D．无法确定谁高
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，因为他们所在的班级不只有自己1人，
所以只能判断小明所在班级学生平均身高比小强所在班级学生平均身高要高，而无法判断小明和小强的身高．
故答案为：D．
【分析】根据小明和小强所在的班级不一样，而平均数表示的是整班学生的平均身高，因此小明和小强的身高是无法比较的.
5．（2022八下·抚远期末）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：
金额/元 10 12 14 20
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
A．15元 B．14元 C．13.5元 D．13元
【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这8名同学捐款的平均金额为
（元），
故答案为：D．
【分析】根据平均数公式，所有金额相加除以人数即可解得.
6．（2022八下·防城港期末）某数学兴趣小组的全体成员在一次数学竞赛中的成绩（单位：分）分别是94，105，102，98，90，105，则这个兴趣小组本次数学竞赛成绩的平均数是（ ）．
A．98 B．99 C．100 D．105
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： ，
故答案为：B.
【分析】首先求出总成绩，然后除以总人数可得平均数.
7．（2022八下·古冶期末）某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项作品进行量化评分（百分制），如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
项目作品 甲 乙 丙
创新性 90 95 90
实用性 90 90 95
A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的平均成绩＝90×60%+90×40%＝90（分），
乙的平均成绩＝95×60%+90×40%＝93（分），
丙的平均成绩＝90×60%+95×40%＝92（分），
∵93＞92＞90，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故答案为：B．
【分析】利用加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙的平均数，再求解即可。
8．（2022八下·白水期末）某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（ ）
A．9.2环 B．9.3环 C．9.4环 D．9.5环
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均成绩为：.
故答案为：B.
【分析】平均成绩为打靶的总环数除以打靶次数.
9．（2022八下·乐山期末）王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学均时间为（ ）
A．1.7 B．3 C．3.3 D．3.7
【答案】C
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10名学生周末学均时间为：.
故答案为：C.
【分析】利用加权平均数，根据条形统计图，列式计算可求出结果.
10．（2022八下·南昌期末）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=，
故答案为：B．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2022·淮安）一组数据3、-2、4、1、4的平均数是 .
【答案】2
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：3、-2、4、1、4的平均数是
故答案为：2.
【分析】根据平均数的计算方法，用这组数据的和除以这组数据的个数即可得出这组数据的平均数.
12．（2022八下·铁东期末）在校园歌手大奖赛上，比赛规则是：七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分．七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是 ．
【答案】9.5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意，去掉9.9和9.0两个分数，
剩下5个数的平均数为：，
故答案为：9.5．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
13．（2022八上·龙岗期末）某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按的比重算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为 分．
【答案】86
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意得：（分）；
故答案为：86．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
14．（2022八下·偃师期末）某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：
应聘者 项目 甲 乙
学历 7 9
经验 8 6
如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则 将被录用（填“甲”或“乙”）．
【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意，甲的测试成绩为： ，乙的测试成绩为：，
∵8＞，
∴乙被录用.
故答案为：乙.
【分析】根据学历成绩×2+经验成绩×1，然后除以3分别求出甲、乙的测试成绩，然后进行比较即可.
15．（2022八下·五常期末）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙丙三人的各项成绩如下表（单位：分）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
则学期总评成绩优秀的是 ．
【答案】甲、乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】甲的总评成绩：分；
乙的总评成绩：分；
丙的总评成绩：分；
则甲、乙的总评成绩为优秀．
故答案为：甲、乙．
【分析】根据表格中的数据计算求解即可。
16．（2022八下·微山期末）已知数据a1，a2，a3，a4的平均数是x，则2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1的平均数是 ．
【答案】2x+1
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据a1，a2，a3，a4的平均数是x，
∴a1+a2+a3+a4=4x
∴2a1+1+2a2+1+2a3+1+2a4+1=2(a1+a2+a3+a4)+4=2×4x+4=8x+4
∴2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1的平均数是：(8x+4)÷4=2x+1
故答案为：2x+1．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2023八上·榆林期末）某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、纪律”、活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，按比例计算综合得分，各项所占比例如表所示：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
八年级（1）班这四项得分依次为95分，90分，88分，80分，若学校规定班级四项综合得分超过90分的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？
【答案】解：根据题意得：
（分），
∵ ，
∴八年级（1）班会获得先进班集体.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用加权平均数公式，结合表中数据，进行计算，将其结果与90比较大小可作出判断.
18．（2022八下·镇巴期末）学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下(单位：分).
服装统一 队形整齐 动作规范
一班 80 84 88
二班 97 78 80
学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级
【答案】解：一班成绩为：分；
二班的成绩为：分；
85.2＞82.8，
∴优胜班级为一班.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用已知条件： 学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩， 利用加权平均数公式分别求出一班和二班的平均成绩，再比较大小，可作出判断.
19．（2022七上·咸阳月考）王怡同学参加数学质量测试活动，各项成绩如表所示(单位：分)，如果将“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四项成绩按3：3：2：2的比例确定最终成绩，请你计算王怡同学的最终成绩.
项目 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
成绩 90 93 89 90
【答案】解： (分)，
所以王怡同学的最终成绩为90.7分.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据已知条件：将“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四项成绩按3：3：2：2的比例确定最终成绩，利用加权平均数公式，列式计算可求出王怡同学的最终成绩.
20．（2022八上·张店期中）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从准备工作、研究报告、小组展示、答辩四个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙两个小组各项得分如下表：
小组 准备工作 研究报告 小组展示 答辩
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）计算各小组的平均成绩，哪个小组的成绩高？
（2）如果按2：1：3：4的比来计算，求各小组的成绩，哪个小组的成绩高？
【答案】（1）解：甲小组的平均成绩为
乙小组的平均成绩为
从平均成绩看，甲小组的成绩高．
（2）解：根据题意，两组的成绩如下：
甲小组的加权平均成绩为
乙小组的加权平均成绩为
从加权平均成绩看，乙小组的成绩高．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算即可；
（2）根据加权平均数的定义列式计算即可。
21．（2022八下·婺城期末）学校准备从甲乙两位选手中选择一位，代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写”四部分组成．甲，乙两位选手的成绩如下表，请解答下列问题：
选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩．
（2）已知四部分占总评成绩的比例如图所示．
①求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数；
②通过计算甲，乙两名选手的总评成绩，你认为学校派谁参加比赛合适？
【答案】（1）解：乙的平均成绩：
（2）解：①；
②甲的总评成绩，
乙的总评成绩，
，
应选派乙．
【知识点】扇形统计图；平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）首先求出选手乙的成绩总和，然后除以4可得平均分；
（2）①根据百分比之和为1可得阅读理解所占的比例，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
②根据综合素质成绩×所占的比例+阅读理解成绩×所占的比例+表达能力成绩×所占的比例+汉字听写成绩×所占的比例可得甲乙的总评成绩，然后进行比较即可.
22．（2022八下·仙居期末）杨梅销售公司在向果农收购相同品种“东魁”杨梅时，按照杨梅单果质量（单位：g）的整体分布情况，确定整批杨梅的等级，并按照不同的等级确定不同的收购价．果农老张和老王各送来一批杨梅，收购员小李在他们送来的杨梅中分别随机抽检了100颗，秤出质量（单位：g），并把收集到的数据整理成下表：
杨梅单果质量 二等 一等 优等 特优
组中值 17.5 22.5 27.5 32.5
老张家杨梅数量个 20 32 26 22
老王家杨梅数量个 14 26 36 24
（1）若用扇形图描述老王家各个等级杨梅的比例，其表示特优杨梅的扇形的圆心角是
（2）从杨梅单果质量的平均数看，你认为老张家杨梅的收购价与老王家杨梅的收购价应该相同吗？请说明理由．
（3）结果，收购员小李给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级，你能用统计知识解释小李这样做的合理性吗？
【答案】（1）86.4
（2）解：老张家杨梅的等级的平均数为，
老王家杨梅的等级的平均数为，
收购价应该不相同．
（3）解：按照不同的等级确定不同的收购价，，
给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级是合理的．
【知识点】统计表；扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1），
故答案为：86.4；
【分析】（1）利用样本中老王家特优杨梅的数量除以总数量，然后乘以360°可得所占圆心角的度数；
（2）根据组中值乘以对应的杨梅数量的和，然后除以总数量分别求出老张家、老王家的等级的平均数，然后进行比较即可；
（3）根据（2）中老张家、老王家的等级的平均数进行分析即可.
23．（2022八下·杭州期末）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表.
项目 应聘者
甲 乙 丙
学历 9 8 8
经验 8 6 9
能力 7 8 8
态度 5 7 5
（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由.
【答案】（1）解： ，
，
，
丙的平均分最高，因此丙将被录用；
（2）解：如果将学历、经验、能力和态度四项得分按3：2：3：2的比例确定每人的最终得分，
则 ，
，
，
丙的平均分最高，因此丙将被录用.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）分别计算出甲、乙、丙、丁的平均成绩，然后进行比较即可判断；
（2）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按3：2：3：2的比例确定每人的最终得分，根据学历成绩×3+经验成绩×2+能力成绩×3+态度成绩×2，然后除以(3+2+3+2)求出甲、乙、丙、丁的平均成绩，再进行比较即可判断.
24．（2022八下·衢江期末）北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩．下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判4，裁判5的打分（分别为94分和分）被去除．
裁判1 裁判2 裁判3 裁判4 裁判5 裁判6 裁判7
94分 94分 94分 94分 分 分 93.75分
请根据表中信息，解决以下问题；
（1）求的值．
（2）判断是否最低分并说明理由．
（3）从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性．
【答案】（1）解：由题意得，，
解得，
答：的值为93；
（2）解：是最低分，由题意可知，否则就不满足平均数是93.75，且去掉的是94分和分；
（3）解：由于平均数容易受到极端值的影响而发生变化，因此去除一个最高分及一个最低分可以避免平均数受极端值的影响．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法可得关于b的方程，求解即可；
（2）a是最低分，由题意可知a≤93，且去掉的是94分和a分；
（3）平均数容易受到极端值的影响而发生变化，据此解答.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2023年浙教版数学八年级下册3.1平均数 同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八上·电白期末）某次数学测验中，八（1）班55人平均分为80分，八（2）班45人平均分为70分，则这两个班总平均分为（ ）
A．75分 B．75.5分 C．76分 D．76.5分
2．（2022八上·淄川期中）某校评选先进班集体，从“学校”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分100分，所占比例如下表：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（ ）
A．81.5分 B．82.5分 C．84分 D．86分
3．（2022七上·柳江月考）在一次考试中，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分．那么他们三人的平均成绩是（ ）
A．91分 B．87分 C．82分 D．94分
4．（2022七上·锡山月考）小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，小明和小强相比（ ）
A．小明高 B．小强高
C．一样高 D．无法确定谁高
5．（2022八下·抚远期末）在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表：
金额/元 10 12 14 20
人数 2 3 2 1
这8名同学捐款的平均金额为（ ）
A．15元 B．14元 C．13.5元 D．13元
6．（2022八下·防城港期末）某数学兴趣小组的全体成员在一次数学竞赛中的成绩（单位：分）分别是94，105，102，98，90，105，则这个兴趣小组本次数学竞赛成绩的平均数是（ ）．
A．98 B．99 C．100 D．105
7．（2022八下·古冶期末）某校在“科技创新”比赛中，对甲、乙、丙三项作品进行量化评分（百分制），如表：如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（ ）
项目作品 甲 乙 丙
创新性 90 95 90
实用性 90 90 95
A．甲 B．乙 C．丙 D．甲和丙
8．（2022八下·白水期末）某部队一军人在一次射击训练时，连续10次的成绩为6次10环，1次9环，3次8环，则该军人这10次射击的平均成绩为（ ）
A．9.2环 B．9.3环 C．9.4环 D．9.5环
9．（2022八下·乐山期末）王老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，将获得的数据绘制成如图所示的条形图，则这10名学生周末学均时间为（ ）
A．1.7 B．3 C．3.3 D．3.7
10．（2022八下·南昌期末）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2022·淮安）一组数据3、-2、4、1、4的平均数是 .
12．（2022八下·铁东期末）在校园歌手大奖赛上，比赛规则是：七位评委打分，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据取平均数即为选手的最后得分．七位评委给某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，则这位歌手的最后得分是 ．
13．（2022八上·龙岗期末）某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按的比重算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为 分．
14．（2022八下·偃师期末）某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：
应聘者 项目 甲 乙
学历 7 9
经验 8 6
如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则 将被录用（填“甲”或“乙”）．
15．（2022八下·五常期末）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙丙三人的各项成绩如下表（单位：分）
纸笔测试 实践能力 成长记录
甲 90 83 95
乙 98 90 95
丙 80 88 90
则学期总评成绩优秀的是 ．
16．（2022八下·微山期末）已知数据a1，a2，a3，a4的平均数是x，则2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1的平均数是 ．
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2023八上·榆林期末）某学校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、纪律”、活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，按比例计算综合得分，各项所占比例如表所示：
项目 学习 卫生 纪律 活动参与
所占比例 40% 25% 25% 10%
八年级（1）班这四项得分依次为95分，90分，88分，80分，若学校规定班级四项综合得分超过90分的将会获得先进班集体，请你通过计算说明该班是否会获得先进班集体？
18．（2022八下·镇巴期末）学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下(单位：分).
服装统一 队形整齐 动作规范
一班 80 84 88
二班 97 78 80
学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按的比例计算各班成绩，则哪个班会成为优胜班级
19．（2022七上·咸阳月考）王怡同学参加数学质量测试活动，各项成绩如表所示(单位：分)，如果将“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四项成绩按3：3：2：2的比例确定最终成绩，请你计算王怡同学的最终成绩.
项目 数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
成绩 90 93 89 90
20．（2022八上·张店期中）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从准备工作、研究报告、小组展示、答辩四个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙两个小组各项得分如下表：
小组 准备工作 研究报告 小组展示 答辩
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）计算各小组的平均成绩，哪个小组的成绩高？
（2）如果按2：1：3：4的比来计算，求各小组的成绩，哪个小组的成绩高？
21．（2022八下·婺城期末）学校准备从甲乙两位选手中选择一位，代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，总评成绩由“表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写”四部分组成．甲，乙两位选手的成绩如下表，请解答下列问题：
选手 表达能力 阅读理解 综合素质 汉字听写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩．
（2）已知四部分占总评成绩的比例如图所示．
①求图中表示“阅读理解”的扇形的圆心角度数；
②通过计算甲，乙两名选手的总评成绩，你认为学校派谁参加比赛合适？
22．（2022八下·仙居期末）杨梅销售公司在向果农收购相同品种“东魁”杨梅时，按照杨梅单果质量（单位：g）的整体分布情况，确定整批杨梅的等级，并按照不同的等级确定不同的收购价．果农老张和老王各送来一批杨梅，收购员小李在他们送来的杨梅中分别随机抽检了100颗，秤出质量（单位：g），并把收集到的数据整理成下表：
杨梅单果质量 二等 一等 优等 特优
组中值 17.5 22.5 27.5 32.5
老张家杨梅数量个 20 32 26 22
老王家杨梅数量个 14 26 36 24
（1）若用扇形图描述老王家各个等级杨梅的比例，其表示特优杨梅的扇形的圆心角是
（2）从杨梅单果质量的平均数看，你认为老张家杨梅的收购价与老王家杨梅的收购价应该相同吗？请说明理由．
（3）结果，收购员小李给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级，你能用统计知识解释小李这样做的合理性吗？
23．（2022八下·杭州期末）某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，测试成绩如表.
项目 应聘者
甲 乙 丙
学历 9 8 8
经验 8 6 9
能力 7 8 8
态度 5 7 5
（1）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按1：1：1：1的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
（2）如果你是这家公司的招聘者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的比例，以此为依据确定录用者，并说一说你这样设计比例的理由.
24．（2022八下·衢江期末）北京冬奥会女子大跳台决赛的打分规则；6名裁判打分，去除一个最高分和一个最低分，剩余4个分数的平均值为该选手成绩．下表是中国选手谷爱凌第一跳的得分情况，其中裁判4，裁判5的打分（分别为94分和分）被去除．
裁判1 裁判2 裁判3 裁判4 裁判5 裁判6 裁判7
94分 94分 94分 94分 分 分 93.75分
请根据表中信息，解决以下问题；
（1）求的值．
（2）判断是否最低分并说明理由．
（3）从平均数的特征说说打分规则中去除一个最高分及一个最低分的合理性．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这两个班总平均分为=75.5（分）
故答案为：B．
【分析】求出各班的总分，再求其平均数即可.
2．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）．
故答案为：B．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
3．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分，
∴乙的成绩为85+9=94，丙的成绩为85-3=82，
∴他们三人的平均成绩为分.
故答案为：B.
【分析】根据甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分，分别求出乙和丙的成绩，然后求出三个人的平均数.
4．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由小明所在班级学生平均身高是1.41米，小强所在班级学生平均身高1.4米，因为他们所在的班级不只有自己1人，
所以只能判断小明所在班级学生平均身高比小强所在班级学生平均身高要高，而无法判断小明和小强的身高．
故答案为：D．
【分析】根据小明和小强所在的班级不一样，而平均数表示的是整班学生的平均身高，因此小明和小强的身高是无法比较的.
5．【答案】D
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：这8名同学捐款的平均金额为
（元），
故答案为：D．
【分析】根据平均数公式，所有金额相加除以人数即可解得.
6．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解： ，
故答案为：B.
【分析】首先求出总成绩，然后除以总人数可得平均数.
7．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：甲的平均成绩＝90×60%+90×40%＝90（分），
乙的平均成绩＝95×60%+90×40%＝93（分），
丙的平均成绩＝90×60%+95×40%＝92（分），
∵93＞92＞90，
∴乙的平均成绩最高，
∴应推荐乙．
故答案为：B．
【分析】利用加权平均数的计算方法分别求出甲、乙、丙的平均数，再求解即可。
8．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：平均成绩为：.
故答案为：B.
【分析】平均成绩为打靶的总环数除以打靶次数.
9．【答案】C
【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：这10名学生周末学均时间为：.
故答案为：C.
【分析】利用加权平均数，根据条形统计图，列式计算可求出结果.
10．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：由题意知，a个x1的和为ax1，b个x2的和为bx2，c个x3的和为cx3，数据总共有a+b+c个，所以这个样本的平均数=，
故答案为：B．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
11．【答案】2
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：3、-2、4、1、4的平均数是
故答案为：2.
【分析】根据平均数的计算方法，用这组数据的和除以这组数据的个数即可得出这组数据的平均数.
12．【答案】9.5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意，去掉9.9和9.0两个分数，
剩下5个数的平均数为：，
故答案为：9.5．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
13．【答案】86
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】根据题意得：（分）；
故答案为：86．
【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可。
14．【答案】乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：依题意，甲的测试成绩为： ，乙的测试成绩为：，
∵8＞，
∴乙被录用.
故答案为：乙.
【分析】根据学历成绩×2+经验成绩×1，然后除以3分别求出甲、乙的测试成绩，然后进行比较即可.
15．【答案】甲、乙
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】甲的总评成绩：分；
乙的总评成绩：分；
丙的总评成绩：分；
则甲、乙的总评成绩为优秀．
故答案为：甲、乙．
【分析】根据表格中的数据计算求解即可。
16．【答案】2x+1
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：∵数据a1，a2，a3，a4的平均数是x，
∴a1+a2+a3+a4=4x
∴2a1+1+2a2+1+2a3+1+2a4+1=2(a1+a2+a3+a4)+4=2×4x+4=8x+4
∴2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1的平均数是：(8x+4)÷4=2x+1
故答案为：2x+1．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
17．【答案】解：根据题意得：
（分），
∵ ，
∴八年级（1）班会获得先进班集体.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用加权平均数公式，结合表中数据，进行计算，将其结果与90比较大小可作出判断.
18．【答案】解：一班成绩为：分；
二班的成绩为：分；
85.2＞82.8，
∴优胜班级为一班.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】利用已知条件： 学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩， 利用加权平均数公式分别求出一班和二班的平均成绩，再比较大小，可作出判断.
19．【答案】解： (分)，
所以王怡同学的最终成绩为90.7分.
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【分析】根据已知条件：将“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四项成绩按3：3：2：2的比例确定最终成绩，利用加权平均数公式，列式计算可求出王怡同学的最终成绩.
20．【答案】（1）解：甲小组的平均成绩为
乙小组的平均成绩为
从平均成绩看，甲小组的成绩高．
（2）解：根据题意，两组的成绩如下：
甲小组的加权平均成绩为
乙小组的加权平均成绩为
从加权平均成绩看，乙小组的成绩高．
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据算术平均数的定义列式计算即可；
（2）根据加权平均数的定义列式计算即可。
21．【答案】（1）解：乙的平均成绩：
（2）解：①；
②甲的总评成绩，
乙的总评成绩，
，
应选派乙．
【知识点】扇形统计图；平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）首先求出选手乙的成绩总和，然后除以4可得平均分；
（2）①根据百分比之和为1可得阅读理解所占的比例，然后乘以360°可得所占扇形圆心角的度数；
②根据综合素质成绩×所占的比例+阅读理解成绩×所占的比例+表达能力成绩×所占的比例+汉字听写成绩×所占的比例可得甲乙的总评成绩，然后进行比较即可.
22．【答案】（1）86.4
（2）解：老张家杨梅的等级的平均数为，
老王家杨梅的等级的平均数为，
收购价应该不相同．
（3）解：按照不同的等级确定不同的收购价，，
给老张家杨梅定的收购价比老王家的杨梅收购价低一个等级是合理的．
【知识点】统计表；扇形统计图；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：（1），
故答案为：86.4；
【分析】（1）利用样本中老王家特优杨梅的数量除以总数量，然后乘以360°可得所占圆心角的度数；
（2）根据组中值乘以对应的杨梅数量的和，然后除以总数量分别求出老张家、老王家的等级的平均数，然后进行比较即可；
（3）根据（2）中老张家、老王家的等级的平均数进行分析即可.
23．【答案】（1）解： ，
，
，
丙的平均分最高，因此丙将被录用；
（2）解：如果将学历、经验、能力和态度四项得分按3：2：3：2的比例确定每人的最终得分，
则 ，
，
，
丙的平均分最高，因此丙将被录用.
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【分析】（1）分别计算出甲、乙、丙、丁的平均成绩，然后进行比较即可判断；
（2）如果将学历、经验、能力和态度四项得分按3：2：3：2的比例确定每人的最终得分，根据学历成绩×3+经验成绩×2+能力成绩×3+态度成绩×2，然后除以(3+2+3+2)求出甲、乙、丙、丁的平均成绩，再进行比较即可判断.
24．【答案】（1）解：由题意得，，
解得，
答：的值为93；
（2）解：是最低分，由题意可知，否则就不满足平均数是93.75，且去掉的是94分和分；
（3）解：由于平均数容易受到极端值的影响而发生变化，因此去除一个最高分及一个最低分可以避免平均数受极端值的影响．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】（1）根据平均数的计算方法可得关于b的方程，求解即可；
（2）a是最低分，由题意可知a≤93，且去掉的是94分和a分；
（3）平均数容易受到极端值的影响而发生变化，据此解答.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
