2023年浙教版数学八年级下册第三章 数据分析初步 单元测试（基础版）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·营口期末）某校八年2班5位同学的身高（单位：）组成一组数据为：170、169、172、173、171，则这5位同学身高的平均值（ ）
A．170 B．171 C．171.5 D．172
【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】这5位同学身高的平均值为 cm，
故答案为：B．
【分析】根据平均数的定义计算求解即可。
2．（2022八下·花都期末）某学校在开展“生活垃圾分类星级家庭”评选活动中，从八年级任选出10名同学汇报了各自家庭1天生活垃圾收集情况，将有关数据整理如下表：
生活垃圾收集量（单位：kg） 0.5 1 1.5 2
同学数（人） 2 3 4 1
请你计算每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（ ）
A．0.9kg B．1kg C．1.2kg D．1.8kg
【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（kg），
故答案为：C．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
3．（2022九上·舟山开学考）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩百分制依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是（ ）
A．92 B．91.5 C．91 D．90
【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：
分．
答：小强这学期的体育成绩是91.5分.
故答案为：B.
【分析】根据体育课外活动成绩×所占的比例+期中考试成绩×所占的比例+期末考试成绩×所占的比例就可求出小强这学期的体育成绩.
4．（2022八下·涿州期末）家乐福超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩技5：3：2的比树计入总成绩，测该应聘者的总成绩是（ ）分．
A．77.4 B．80 C．92 D．以上都不对
【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是： =77.4（分）
故答案为：A．
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.
5．（2022九上·福州开学考）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8
【答案】C
【知识点】折线统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：这10次射击成绩从小到大排列是：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，
∴中位数是（9.4+9.6）÷2＝9.5（环），
9.6出现的次数最多，故众数为9.6环．
故答案为：C．
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数个，则位于最中间的一个数为中位数，若数据的个数为偶数个，则位于最中间的两个数据的平均数就是中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，然后求出已知数据的中位数和众数.
6．（2022九上·岳麓开学考）期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，“依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数 B．中位数、众数
C．中位数、方差 D．平均数、中位数
【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，
∴90分是这组数据的中位数，
大部分的学生都考在85分到90分之间，
众数在此范围内．
故答案为：B．
【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数；中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数，根据定义并结合题意可求解.
7．（2022八下·安宁期末）颠球是练习足球球感最基本的招式之一某校足球队10名球员在一次训练中的颠球测试成绩（以“次”为单位计）为：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50．则以下数据中计算错误的是（ ）
A．平均数为51 B．方差为8.4 C．中位数为53 D．众数为50
【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】把足球队10名球员在一次训练中的颠球测试成绩按大小顺序排列为：
46，47，50，50，50，52，52，53，54，56，
平均数为（次），A不符合题意；
方差
=
=8.4，B不符合题意；
最中间的两个数据是50，52，
所以，这组数据的中位数是（次），C符合题意；
数据50出现次数最多，共3次，
所以，这组数据的众数是50，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用平均数、方差、中位数和众数的定义及计算方法逐项判断即可。
8．（2019八下·长兴期末）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A． B．3 C． D．9
【答案】A
【知识点】标准差
【解析】【解答】解：∵方差为3，∴标准差是，
故答案为：A.
【分析】根据标准差是方差的算术平方根解答即可。
9．（2022八上·岷县开学考）甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次，经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩的方差是0.125，乙的成绩的方差是1.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（ ）
A．甲较为稳定 B．乙较为稳定
C．两个人成绩一样稳定 D．不能确定
【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：，，
，
射击成绩稳定的是甲.
故答案为：A.
【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断.
10．（2022·江北模拟）甲、乙、丙、丁四地去年同期的平均气温 （单位： ）和方差 （单位： ）如下表．根据表中数据， 要从中选取一处气温低且稳定的地区举办高山滑雪比赛，应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
-2 -2 0 -1
3 0.8 1.6 0.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由表可知：
甲、丙、丁四地的平均气温中，甲、乙两地平均气温较低，乙地的方差比甲地的方差小，
∴要从中选取一处气温低且稳定的地区举办高山滑雪比赛，应选择乙．
故答案为：B.
【分析】先比较平均数，确定气温低的地区，再比较平均数相同时选择方差较小的地区，即符合题意可参加比赛．
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2022八下·承德期末）小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，那么，小聪这学期数学平均成绩为 分；若计算总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=3∶3∶4，则小聪总评成绩是 分．
【答案】84；83.8
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小聪这学期数学平均成绩=（分），
小明的总评成绩==83.8（分）；
故答案为：84，83.8．
【分析】根据算术平均数、加权平均数的计算方法计算得到答案即可。
12．（2022八下·通榆期末）某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10人的数据如下，61，75.81，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的众数是 ．
【答案】81
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中81出现了三次，出现次数最多，
则众数为81，
故答案为：81．
【分析】根据众数的定义计算求解即可。
13．（2022八下·南康期末）某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的中位数是 ．
【答案】15
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：由题意可知，这组数据由小到大分别为13、13、14、14、14、14、14、14、15、15、15、15、15、15、15、15、16、16、16、17、18，可得中间两位数分别为15、15，所以它们的平均数为15，即为这组数据的中位数．
故答案为：15
【分析】利用中位数的定义及计算方法求解即可。
14．（2021九上·西湖开学考）已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的标准差是 .
【答案】
【知识点】标准差
【解析】【解答】解： ＝ （2+3+4+5+6）＝4，
s2＝ [（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝2，
∴这组数据的标准差是 .
故答案为： .
【分析】首先求出所有数据的平均数，然后根据方差的计算公式求出方差，接下来求出其算术平方根即可.
15．（2022八下·钦州期末）若四个数据4，5，x，6的平均数是5，那么x的值是 ．
【答案】5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意知，解得：．
故答案为：5.
【分析】根据平均数=各个数据的总和除以数据的总个数，可得关于x的方程，求解即可.
16．（2022九上·黄冈开学考）如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ．
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15
方差 6.6 6.8 6.7 6.6
【答案】丁
【知识点】方差
【解析】【解答】解： 乙和丁的平均数较大，
从乙和丁中选择一人参加竞赛，
丁的方差较小，
选择丁参加比赛.
故答案为：丁.
【分析】从四名学生的平均成绩来看，乙和丁的成绩更好一些；再根据方差越大数据波动越大，可以看出甲丁的成绩稳定一些，综合所述可得结论.
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2022八下·中山期末）在校园诗歌朗诵比赛中，采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分，去掉一个最高分后的平均分，已知10位评委给某位选手的打分分别是：9.0 9.4 9.3 9.8 9.5 9.1 9.6 9.4 9.7 9.6
求这位选手的最后得分．
【答案】解：由题意知：去掉9.0、9.8两个分数，
最后得分；
即这位歌手的最后得分为分．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】根据平均数的计算方法求解即可。
18．（2021八上·郑州期末）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：
对数据进行分析，得到如下统计量：
平均数 中位数 众数 方差
甲种西瓜 88 88 96 44.86
乙种西瓜 88 90 90 21.43
请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由.
【答案】解：乙种西瓜品质更好.
理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知
甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小.
以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好.
所以，乙种西瓜的品质更好.
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【分析】 由于甲与乙的平均数相同 ，可从中位数、众数、方差三个方面进行分析.
19．（2022八下·钦北期末）如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图，请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小，并计算其方差.
【答案】解：由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，
乙的成绩为，，，，，，，，，，
乙的平均数，
乙的方差.
【知识点】折线统计图；方差
【解析】【分析】由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，首先计算出乙的平均数，然后结合方差的计算公式进行计算.
20．（2021八下·杭州期中）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定.现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，
乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502
你认为该选择哪一家制造厂？
【答案】解：甲的平均数：（克），
乙的平均数：
（克），
s2甲＝，
s2乙＝ ×12＝1.2，
∵s甲2＞s乙2，
∴选乙.
【知识点】方差
【解析】【分析】首先利用算术平均数的计算方法分别求出甲、乙的平均数，然后根据方差的计算公式求出甲、乙的方差，再利用方差的意义进行判断.
21．（2022八下·封开期末）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查的学生人数是 ▲ ，请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形所占百分数是 ，
（3）求被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数．
【答案】（1）解：40；补全统计图如下：
（2）10%
（3）解：被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是（元）
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】（1）解：校团委随机调查的学生人数是（人）；∴零花钱数额为“20元”的学生人数是40-20-10-4=6（人），
（2）解：表示“50元”的扇形所占百分数是，
故答案为：10%
【分析】（1）利用“40元”的人数除以对应的百分比可得总人数，再利用总人数求出“20元”的人数并作出条形统计图即可；
（2）利用“50元”的人数除以总人数即可；
（3）利用平均数的计算方法求解即可。
22．（2022八上·龙岗期末）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题：
捐款（元） 20 50 100 150 200
人数（人） 4 8 2 1
（1） ， ；
（2）学生捐款数目的众数是 元，中位数是 元，平均数是 元；
（3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？
【答案】（1）40；5
（2）50；50；74
（3）解：元
答：估计该校学生共捐款111000元．
【知识点】统计表；扇形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】（1）捐款50元所占百分比：，
∴，．
（2）∵在这组数据中，50出现了8次，出现的次数最多，
∴学生捐款数目的众数是50元；
∵按照从小到大排列，第10、11个数据都是50，
∴中位数为50元；
这组数据的平均数为：（元）．
∴学生捐款数目的平均数是74．
【分析】（1）根据表格中的数据及总人数求出m、n的值即可；
（2）利用众数、中位数和平均数的计算方法求解即可；
（3）根据题意列出算式求解即可。
23．（2022·舟山开学考）某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩（单位：分）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题
（1）求出表中的a、b、c、d
平均数 中位数 众数 方差
甲班 8.5 b 8.5 d
乙班 a 8 c 1.6
（2）请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平
（3）乙班小明说：“我的成绩在我们班是中等水平”，你知道他是几号选手吗
【答案】（1）解：乙班成绩的平均数．
把甲班的成绩从小到大排列，最中间的数是8.5，则中位数b是8.5．
乙班成绩中10分出现次数最多，则乙班成绩的众数c是10．
甲班成绩的方差
（2）解：从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．
（3）解：因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手．
【知识点】条形统计图；方差；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）首先求出乙班成绩总和，然后除以5可得平均数a；把甲班的成绩从小到大进行排列，找出最中间的数据可得中位数b的值；找出乙班成绩出现次数最多的数据可得众数c的值，根据方差就是一组数据中的各个数据与该组数据的平均数差的平方和的平均数进行计算可得d的值；
（2）根据方差越小，对应的数据越稳定进行判断；
（3）根据乙班成绩的中位数可得小明的成绩，进而可得对应的选手.
24．（2022八下·承德期末）某中学举行“书香进校园”知识竞赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．
平均数 中位数 众数
初中部 85 85
高中部 85
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两学部决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个学部的决赛成绩较好．
（3）如果规定选手成绩较稳定的学部胜出，你认为哪个学部能胜出？请说明理由．
【答案】（1）填表如下：
平均数 中位数 众数
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）解：初中部成绩较好．
因为两个队的平均数相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩较好．
（3）解：设初中部成绩的方差为，高中部成绩方差为．
∵，
．
，
∴初中学部选手成绩较为稳定．即初中学部胜出．
【知识点】方差；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：(1)初中部的平均数为：=85，
将高中部的成绩按从小到大排列为：70，75，80，100，100，所以高中部的中位数为80；
100出现了2次，最多，所以高中部的众数是100；
故填表如下：
平均数 中位数 众数
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的含义计算补充表格即可；
（2）结合题意，在平均数相同的情况下，中位数高的队成绩较好；
（3）根据方差的意义判断得到答案即可。
1 / 12023年浙教版数学八年级下册第三章 数据分析初步 单元测试（基础版）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·营口期末）某校八年2班5位同学的身高（单位：）组成一组数据为：170、169、172、173、171，则这5位同学身高的平均值（ ）
A．170 B．171 C．171.5 D．172
2．（2022八下·花都期末）某学校在开展“生活垃圾分类星级家庭”评选活动中，从八年级任选出10名同学汇报了各自家庭1天生活垃圾收集情况，将有关数据整理如下表：
生活垃圾收集量（单位：kg） 0.5 1 1.5 2
同学数（人） 2 3 4 1
请你计算每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（ ）
A．0.9kg B．1kg C．1.2kg D．1.8kg
3．（2022九上·舟山开学考）希望中学规定学生的学期体育成绩满分为，其中体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%若小强的三项成绩百分制依次是95，90，91则小强这学期的体育成绩是（ ）
A．92 B．91.5 C．91 D．90
4．（2022八下·涿州期末）家乐福超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩技5：3：2的比树计入总成绩，测该应聘者的总成绩是（ ）分．
A．77.4 B．80 C．92 D．以上都不对
5．（2022九上·福州开学考）在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．9.3，9.6 B．9.5，9.4 C．9.5，9.6 D．9.6，9.8
6．（2022九上·岳麓开学考）期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，“依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数 B．中位数、众数
C．中位数、方差 D．平均数、中位数
7．（2022八下·安宁期末）颠球是练习足球球感最基本的招式之一某校足球队10名球员在一次训练中的颠球测试成绩（以“次”为单位计）为：52，50，46，54，50，56，47，52，53，50．则以下数据中计算错误的是（ ）
A．平均数为51 B．方差为8.4 C．中位数为53 D．众数为50
8．（2019八下·长兴期末）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A． B．3 C． D．9
9．（2022八上·岷县开学考）甲、乙两名运动员在相同的条件下，各射击10次，经过计算，甲、乙两人成绩的平均数均是9.5环，甲的成绩的方差是0.125，乙的成绩的方差是1.85，那么这10次射击中，甲、乙成绩的稳定情况是（ ）
A．甲较为稳定 B．乙较为稳定
C．两个人成绩一样稳定 D．不能确定
10．（2022·江北模拟）甲、乙、丙、丁四地去年同期的平均气温 （单位： ）和方差 （单位： ）如下表．根据表中数据， 要从中选取一处气温低且稳定的地区举办高山滑雪比赛，应选择（ ）
甲 乙 丙 丁
-2 -2 0 -1
3 0.8 1.6 0.8
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2022八下·承德期末）小聪这学期的数学平时成绩90分，期中考试成绩80分，期末考试成绩82分，那么，小聪这学期数学平均成绩为 分；若计算总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩=3∶3∶4，则小聪总评成绩是 分．
12．（2022八下·通榆期末）某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10人的数据如下，61，75.81，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的众数是 ．
13．（2022八下·南康期末）某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的中位数是 ．
14．（2021九上·西湖开学考）已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的标准差是 .
15．（2022八下·钦州期末）若四个数据4，5，x，6的平均数是5，那么x的值是 ．
16．（2022九上·黄冈开学考）如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 ．
甲 乙 丙 丁
平均数（环） 9.14 9.15 9.14 9.15
方差 6.6 6.8 6.7 6.6
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2022八下·中山期末）在校园诗歌朗诵比赛中，采用10位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉一个最低分，去掉一个最高分后的平均分，已知10位评委给某位选手的打分分别是：9.0 9.4 9.3 9.8 9.5 9.1 9.6 9.4 9.7 9.6
求这位选手的最后得分．
18．（2021八上·郑州期末）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，得到两种西瓜得分的统计图：
对数据进行分析，得到如下统计量：
平均数 中位数 众数 方差
甲种西瓜 88 88 96 44.86
乙种西瓜 88 90 90 21.43
请根据以上信息分析哪种西瓜的品质更好，并说明理由.
19．（2022八下·钦北期末）如图，是甲、乙两名射击运动员一次训练中10次射击环数折线统计图，请判断甲、乙两名射击运动员中谁的成绩的方差小，并计算其方差.
20．（2021八下·杭州期中）某公司计划从两家皮具生产能力相近的制造厂选择一家来承担外销业务，这两家厂生产的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要检测皮具质量的克数是否稳定.现从两家提供的样品中各抽查10件，测得它们的质量如下（单位：克）
甲：500，499，500，500，503，498，497，502，500，501，
乙：499，500，498，501，500，501，500，499，500，502
你认为该选择哪一家制造厂？
21．（2022八下·封开期末）为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息，回答下列问题：
（1）校团委随机调查的学生人数是 ▲ ，请你补全条形统计图；
（2）表示“50元”的扇形所占百分数是 ，
（3）求被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数．
22．（2022八上·龙岗期末）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题：
捐款（元） 20 50 100 150 200
人数（人） 4 8 2 1
（1） ， ；
（2）学生捐款数目的众数是 元，中位数是 元，平均数是 元；
（3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？
23．（2022·舟山开学考）某中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“防疫宣传”演讲比赛，其预赛成绩（单位：分）如图所示：
根据以上信息，解答下列问题
（1）求出表中的a、b、c、d
平均数 中位数 众数 方差
甲班 8.5 b 8.5 d
乙班 a 8 c 1.6
（2）请你任选一组统计量描述两个班的成绩水平
（3）乙班小明说：“我的成绩在我们班是中等水平”，你知道他是几号选手吗
24．（2022八下·承德期末）某中学举行“书香进校园”知识竞赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示．
平均数 中位数 众数
初中部 85 85
高中部 85
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两学部决赛成绩的平均数和中位数，分析哪个学部的决赛成绩较好．
（3）如果规定选手成绩较稳定的学部胜出，你认为哪个学部能胜出？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】这5位同学身高的平均值为 cm，
故答案为：B．
【分析】根据平均数的定义计算求解即可。
2．【答案】C
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：每名同学家庭平均1天生活垃圾收集量是（kg），
故答案为：C．
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。
3．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意得：
分．
答：小强这学期的体育成绩是91.5分.
故答案为：B.
【分析】根据体育课外活动成绩×所占的比例+期中考试成绩×所占的比例+期末考试成绩×所占的比例就可求出小强这学期的体育成绩.
4．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意，该应聘者的总成绩是： =77.4（分）
故答案为：A．
【分析】根据加权平均数公式进行计算即可.
5．【答案】C
【知识点】折线统计图；中位数；众数
【解析】【解答】解：这10次射击成绩从小到大排列是：8.8，9.0，9.2，9.4，9.4，9.6，9.6，9.6，9.8，9.8，
∴中位数是（9.4+9.6）÷2＝9.5（环），
9.6出现的次数最多，故众数为9.6环．
故答案为：C．
【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数个，则位于最中间的一个数为中位数，若数据的个数为偶数个，则位于最中间的两个数据的平均数就是中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，然后求出已知数据的中位数和众数.
6．【答案】B
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，
∴90分是这组数据的中位数，
大部分的学生都考在85分到90分之间，
众数在此范围内．
故答案为：B．
【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的数；中位数是指一组数据按序排列后①偶数个数据时，中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；②奇数个数据时，中间的数就是这组数据的中位数，根据定义并结合题意可求解.
7．【答案】C
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【解答】把足球队10名球员在一次训练中的颠球测试成绩按大小顺序排列为：
46，47，50，50，50，52，52，53，54，56，
平均数为（次），A不符合题意；
方差
=
=8.4，B不符合题意；
最中间的两个数据是50，52，
所以，这组数据的中位数是（次），C符合题意；
数据50出现次数最多，共3次，
所以，这组数据的众数是50，D不符合题意；
故答案为：C
【分析】利用平均数、方差、中位数和众数的定义及计算方法逐项判断即可。
8．【答案】A
【知识点】标准差
【解析】【解答】解：∵方差为3，∴标准差是，
故答案为：A.
【分析】根据标准差是方差的算术平方根解答即可。
9．【答案】A
【知识点】方差
【解析】【解答】解：，，
，
射击成绩稳定的是甲.
故答案为：A.
【分析】方差用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定，据此判断.
10．【答案】B
【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：由表可知：
甲、丙、丁四地的平均气温中，甲、乙两地平均气温较低，乙地的方差比甲地的方差小，
∴要从中选取一处气温低且稳定的地区举办高山滑雪比赛，应选择乙．
故答案为：B.
【分析】先比较平均数，确定气温低的地区，再比较平均数相同时选择方差较小的地区，即符合题意可参加比赛．
11．【答案】84；83.8
【知识点】平均数及其计算；加权平均数及其计算
【解析】【解答】解：小聪这学期数学平均成绩=（分），
小明的总评成绩==83.8（分）；
故答案为：84，83.8．
【分析】根据算术平均数、加权平均数的计算方法计算得到答案即可。
12．【答案】81
【知识点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中81出现了三次，出现次数最多，
则众数为81，
故答案为：81．
【分析】根据众数的定义计算求解即可。
13．【答案】15
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：由题意可知，这组数据由小到大分别为13、13、14、14、14、14、14、14、15、15、15、15、15、15、15、15、16、16、16、17、18，可得中间两位数分别为15、15，所以它们的平均数为15，即为这组数据的中位数．
故答案为：15
【分析】利用中位数的定义及计算方法求解即可。
14．【答案】
【知识点】标准差
【解析】【解答】解： ＝ （2+3+4+5+6）＝4，
s2＝ [（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝2，
∴这组数据的标准差是 .
故答案为： .
【分析】首先求出所有数据的平均数，然后根据方差的计算公式求出方差，接下来求出其算术平方根即可.
15．【答案】5
【知识点】平均数及其计算
【解析】【解答】解：根据题意知，解得：．
故答案为：5.
【分析】根据平均数=各个数据的总和除以数据的总个数，可得关于x的方程，求解即可.
16．【答案】丁
【知识点】方差
【解析】【解答】解： 乙和丁的平均数较大，
从乙和丁中选择一人参加竞赛，
丁的方差较小，
选择丁参加比赛.
故答案为：丁.
【分析】从四名学生的平均成绩来看，乙和丁的成绩更好一些；再根据方差越大数据波动越大，可以看出甲丁的成绩稳定一些，综合所述可得结论.
17．【答案】解：由题意知：去掉9.0、9.8两个分数，
最后得分；
即这位歌手的最后得分为分．
【知识点】平均数及其计算
【解析】【分析】根据平均数的计算方法求解即可。
18．【答案】解：乙种西瓜品质更好.
理由如下：比较甲、乙两种西瓜品质的统计量可知
甲与乙的平均数相同，乙的中位数较高、众数较低、方差较小.
以上分析说明，乙种西瓜的品质更高，且稳定性更好.
所以，乙种西瓜的品质更好.
【知识点】分析数据的集中趋势
【解析】【分析】 由于甲与乙的平均数相同 ，可从中位数、众数、方差三个方面进行分析.
19．【答案】解：由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，
乙的成绩为，，，，，，，，，，
乙的平均数，
乙的方差.
【知识点】折线统计图；方差
【解析】【分析】由图可知乙的波动幅度小，即乙的方差小，首先计算出乙的平均数，然后结合方差的计算公式进行计算.
20．【答案】解：甲的平均数：（克），
乙的平均数：
（克），
s2甲＝，
s2乙＝ ×12＝1.2，
∵s甲2＞s乙2，
∴选乙.
【知识点】方差
【解析】【分析】首先利用算术平均数的计算方法分别求出甲、乙的平均数，然后根据方差的计算公式求出甲、乙的方差，再利用方差的意义进行判断.
21．【答案】（1）解：40；补全统计图如下：
（2）10%
（3）解：被调查的学生每人一周零花钱数额的平均数是（元）
【知识点】扇形统计图；条形统计图；平均数及其计算
【解析】【解答】（1）解：校团委随机调查的学生人数是（人）；∴零花钱数额为“20元”的学生人数是40-20-10-4=6（人），
（2）解：表示“50元”的扇形所占百分数是，
故答案为：10%
【分析】（1）利用“40元”的人数除以对应的百分比可得总人数，再利用总人数求出“20元”的人数并作出条形统计图即可；
（2）利用“50元”的人数除以总人数即可；
（3）利用平均数的计算方法求解即可。
22．【答案】（1）40；5
（2）50；50；74
（3）解：元
答：估计该校学生共捐款111000元．
【知识点】统计表；扇形统计图；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】（1）捐款50元所占百分比：，
∴，．
（2）∵在这组数据中，50出现了8次，出现的次数最多，
∴学生捐款数目的众数是50元；
∵按照从小到大排列，第10、11个数据都是50，
∴中位数为50元；
这组数据的平均数为：（元）．
∴学生捐款数目的平均数是74．
【分析】（1）根据表格中的数据及总人数求出m、n的值即可；
（2）利用众数、中位数和平均数的计算方法求解即可；
（3）根据题意列出算式求解即可。
23．【答案】（1）解：乙班成绩的平均数．
把甲班的成绩从小到大排列，最中间的数是8.5，则中位数b是8.5．
乙班成绩中10分出现次数最多，则乙班成绩的众数c是10．
甲班成绩的方差
（2）解：从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．
（3）解：因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手．
【知识点】条形统计图；方差；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）首先求出乙班成绩总和，然后除以5可得平均数a；把甲班的成绩从小到大进行排列，找出最中间的数据可得中位数b的值；找出乙班成绩出现次数最多的数据可得众数c的值，根据方差就是一组数据中的各个数据与该组数据的平均数差的平方和的平均数进行计算可得d的值；
（2）根据方差越小，对应的数据越稳定进行判断；
（3）根据乙班成绩的中位数可得小明的成绩，进而可得对应的选手.
24．【答案】（1）填表如下：
平均数 中位数 众数
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
（2）解：初中部成绩较好．
因为两个队的平均数相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩较好．
（3）解：设初中部成绩的方差为，高中部成绩方差为．
∵，
．
，
∴初中学部选手成绩较为稳定．即初中学部胜出．
【知识点】方差；分析数据的集中趋势
【解析】【解答】解：(1)初中部的平均数为：=85，
将高中部的成绩按从小到大排列为：70，75，80，100，100，所以高中部的中位数为80；
100出现了2次，最多，所以高中部的众数是100；
故填表如下：
平均数 中位数 众数
初中部 85 85 85
高中部 85 80 100
【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的含义计算补充表格即可；
（2）结合题意，在平均数相同的情况下，中位数高的队成绩较好；
（3）根据方差的意义判断得到答案即可。
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