2023年浙教版数学八年级下册4.6反证法 同步测试
一、单选题（每题4分，共40分）
1．（2022八上·长春期末）用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（ ）
A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC
2．（2022·舟山九上月考）用反证法证明：若，则a，b，c至少有一个为0，应该假设（ ）
A．a，b，c没有一个为0 B．a，b，c只有一个为0
C．a，b，c至多一个为0 D．a，b，c三个都为0
3．（2022八下·辽阳期末）用反证法证明“在同一平面内，有三条直线a，b，c，若，，则”时，应先假设（ ）
A． B． C．与相交 D．与相交
4．（2022八下·婺城期末）用反证法证明命题“若在中，，则”时，首先应假设（ ）
A． B． C． D．
5．（2022八下·顺德期末）“在中，和的对边分别是a和b．若，则”．用反证法证明时，应假设（ ）
A． B． C． D．
6．（2022八下·福田期末）用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（ ）
A． B． C． D．
7．（2022八下·慈溪期末）用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（ ）
A．没有一个锐角不大于45° B．至多有一个锐角大于45°
C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都小于45°
8．（2022七下·文登期末）用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是（ ）
A．假设三角形中至少有两个钝角 B．假设三角形中最多有两个钝角
C．假设三角形中最少有一个钝角 D．假设三角形中没有钝角
9．（2022八下·镇海区期末）用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）
A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60°
10．（2022八下·临渭期末）下列命题正确的是（ ）
A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等
B．两条对角线相等的四边形是平行四边形
C．分式 的值不能为零
D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°
二、填空题（每题4分，共20分）
11．（2022八上·德惠期末）用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设 ．
12．（2022八下·诸暨期末）用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设
13．（2022八下·埇桥期中）已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ．
14．已知命题“在△ABC中，若AC2+BC2≠AB2，则∠C≠90°”，用反证法，其步骤为：假设 ，根据 ，一定有 ，但这与已知 相矛盾，因此假设是错误的，故原命题是真命题。
15．用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设： 。
三、解答题（共6题，共40分）
16．用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角.
17．（2020八上·滦南期末）阅读下列文字，回答问题.
题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．
证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC．
上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.
18．已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2.
求证：a不平行于b.
19．用反证法证明下列问题。
如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。
求证：BD和CE不可能互相平分。
20．在△ABC中，AB=，AC=，BC=1．求证：∠A≠30°．
21．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即 三角形内角中全都小于60° ；
（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”的结论为∠B90°且反证法第一步应先假设结论不成立
第一步应先假设∠B≥90°
故答案为：A．
【分析】利用反证法的书写要求求解即可。
2．【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明：若abc=0，则a，b，c至少有一个为0，应该假设a，b，c没有一个为0.
故答案为：A.
【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，结论的反面成立，即可得出答案.
3．【答案】C
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法时应假设结论不成立，即假设a//c的对立面a与c相交．
故答案为：C．
【分析】根据反证法的要求及书写方法求解即可。
4．【答案】D
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明命题“若在中，，则”时，首先应假设.
故答案为：D.
【分析】利用反证法证明的第一步为：假设结论不成立，故只需找出∠B≠∠C的反面即可.
5．【答案】B
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：命题“在中，和的对边分别是a和b．若，则”中，结论为“”，
因此反证法证明时，应假设，
故答案为：B．
【分析】利用反证法的计算方法求解即可。
6．【答案】D
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明命题“若在△ABC中，，则”时，首先应假设∠B=∠C，
故答案为：D．
【分析】利用反证法的证明要求求解即可。
7．【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°，即没有一个锐角不大于45°.
故答案为：A.
【分析】用反证法证明的第一步为假设结论不成立，故只需找出至少有一个锐角不大于45°的反面即可.
8．【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明：三角形中最多有一个钝角，第一步假设三角形中至少有两个钝角，
故答案为：A．
【分析】利用反证法的定义及书写要求求解即可。
9．【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明“三角形至少有一个内角小于或等于60° ”时，
应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即每一个内角都大于60°.
故答案为：A.
【分析】假设法的第一步应假设结论不成立，故需找出至少有一个内角小于或等于60°的反面即可.
10．【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件；角平分线的性质；平行四边形的判定；反证法；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等，故本选项命题错误，不符合题意；
B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项命题错误，不符合题意；
C、分式值为0的条件是分子等于0，且分母不为0，而该题中分子是常数2，故分式的值不可能为0，故本选项命题正确，符合题意；
D、用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中每一个内角都大于60°，故本选项命题错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定定理、分式的值为0的条件、反证法，逐项进行判断，即可得出答案.
11．【答案】在一个三角形中，可以有两个内角为钝角
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，应假设“在一个三角形中，可以有两个内角为钝角”．
故答案为：在一个三角形中，可以有两个内角为钝角．
【分析】利用反证法的证明方法求解即可。
12．【答案】
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b，
∴第一步应假设在△ABC中，.
故答案为：.
【分析】根据反证法的步骤：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾，(3) 假设不成立，则结论成立，进行求解即可.
13．【答案】
【知识点】反证法
【解析】【解答】∵用反证法来证明这个结论，且结论为∠B≠∠C，
∴假设．
故答案为：．
【分析】先假设∠B≠∠C结论不成立，即∠B=∠C.
14．【答案】∠C=90°；勾股定理；AC2+BC2=AB2；AC2+BC2≠AB2
【知识点】勾股定理；反证法
【解析】【解答】解：证明：假设∠C=90°，
由勾股定理得： AC2+BC2=AB2 ，
∴这与AC2+BC2≠AB2矛盾，
故原命题成立.
故答案为： ∠C=90° ， 勾股定理 ， AC2+BC2=AB2 ， AC2+BC2≠AB2 .
【分析】用“反证法”证明命题应先假设结论的反面成立，然后经过推理得出的结论与假设矛盾，从而证明问题的一种方法，则先假设∠C=90°，利用勾股定理，即可得证.
15．【答案】李子为甜李
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：∵需证明：此必苦李，而反证法假设原命题的逆命题正确，
∴应假设：李子为甜李.
故答案为：李子为甜李.
【分析】由于反证法的步骤是首先假设结论不成立，即可作答.
16．【答案】证明：①假设等腰三角形ABC底角∠B、∠都是直角，则
所以
这与三角形内角和等于 矛盾；
②假设等腰三角形ABC的底角 都是钝角，则 ，
所以 ，这与三角形内角和等于 矛盾.
综上所述，①②的假设错误，所以 只能为锐角，
故等腰三角形的底角必为锐角.
【知识点】三角形内角和定理；反证法
【解析】【分析】分两种情况讨论，即 ①假设等腰三角形ABC底角∠B、∠都是直角，②假设等腰三角形ABC的底角 都是钝角， 根据三角形内角和定理分别推出两种情况都不成立，即可得证。
17．【答案】解：有错误. 改正：
假设AC=BC，则∠A=∠B，又∠C=90°，所以∠B=∠A=45°，这与∠A≠45°矛盾，
所以AC=BC不成立，
所以AC≠BC.
【知识点】反证法
【解析】【分析】反证法的步骤：①假设结论成立，②从假设出发推出矛盾，③假设不成立，则结论成立，据此判断即可.
18．【答案】证明：假设 ，则 ，
这与已知 相矛盾，
假设不成立，
不平行于 .
【知识点】反证法
【解析】【分析】反证法的步骤：假设命题的反面（假设a∥b），从假设出发，经过推理得出和反面命题矛盾，或与已知，定义、公理、定理矛盾（与已知∠1≠∠2矛盾），得出假设命题不成立是错误的，即可求证命题成立.
19．【答案】证明：连结DE假设BD和CE互相平分，则四边形EBCD是平行四边形，∴BE∥CD.
∵在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，
∴AC不可能平行于AB，与BE∥CD矛盾，故假设不成立，原命题正确，
即BD和CE不可能互相平分。
【知识点】平行四边形的判定与性质；反证法
【解析】【分析】用“反证法”证明命题应先假设结论的反面成立，然后经过推理得出的结论与假设矛盾，从而证明问题的一种方法，先连结DE，则先假设BD和CE互相平分，利用平行四边形的判定定理，结合平行线的定义，即可证明.
20．【答案】【解答】证明：假设结论不成立，即∠A=30°，
∴△ABC是Rt△，且∠C=90°，
∵∠A=30°，
这与BC=1矛盾，
∴假设不成立，
∴结论成立，即∠A≠30°．
【知识点】反证法
【解析】【分析】首先假设结论不成立，即∠A=30°，利用勾股定理逆定理得出∠C=90°，进而得出矛盾，从而得出结论成立，即∠A≠30°．
21．【答案】解：（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．
先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；
故答案为：三角形内角中全都小于60°；
（2）逆命题：“一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k＞0，b＞0，”
逆命题为假命题，反例：当b=0时，一次函数图象也不过第二象限 （不唯一）．
【知识点】反证法
【解析】【分析】（1）直接利用反证法的第一步分析得出答案；
（2）利用命题与定理，首先写出假命题进而得出答案；
1 / 12023年浙教版数学八年级下册4.6反证法 同步测试
一、单选题（每题4分，共40分）
1．（2022八上·长春期末）用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（ ）
A．∠B≥90° B．∠B＞90° C．∠B＜90° D．AB≠AC
【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”的结论为∠B90°且反证法第一步应先假设结论不成立
第一步应先假设∠B≥90°
故答案为：A．
【分析】利用反证法的书写要求求解即可。
2．（2022·舟山九上月考）用反证法证明：若，则a，b，c至少有一个为0，应该假设（ ）
A．a，b，c没有一个为0 B．a，b，c只有一个为0
C．a，b，c至多一个为0 D．a，b，c三个都为0
【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明：若abc=0，则a，b，c至少有一个为0，应该假设a，b，c没有一个为0.
故答案为：A.
【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，结论的反面成立，即可得出答案.
3．（2022八下·辽阳期末）用反证法证明“在同一平面内，有三条直线a，b，c，若，，则”时，应先假设（ ）
A． B． C．与相交 D．与相交
【答案】C
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法时应假设结论不成立，即假设a//c的对立面a与c相交．
故答案为：C．
【分析】根据反证法的要求及书写方法求解即可。
4．（2022八下·婺城期末）用反证法证明命题“若在中，，则”时，首先应假设（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明命题“若在中，，则”时，首先应假设.
故答案为：D.
【分析】利用反证法证明的第一步为：假设结论不成立，故只需找出∠B≠∠C的反面即可.
5．（2022八下·顺德期末）“在中，和的对边分别是a和b．若，则”．用反证法证明时，应假设（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：命题“在中，和的对边分别是a和b．若，则”中，结论为“”，
因此反证法证明时，应假设，
故答案为：B．
【分析】利用反证法的计算方法求解即可。
6．（2022八下·福田期末）用反证法证明命题“在中，若，则”时，首先应假设（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明命题“若在△ABC中，，则”时，首先应假设∠B=∠C，
故答案为：D．
【分析】利用反证法的证明要求求解即可。
7．（2022八下·慈溪期末）用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（ ）
A．没有一个锐角不大于45° B．至多有一个锐角大于45°
C．两个锐角都不大于45° D．两个锐角都小于45°
【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设每一个锐角都大于45°，即没有一个锐角不大于45°.
故答案为：A.
【分析】用反证法证明的第一步为假设结论不成立，故只需找出至少有一个锐角不大于45°的反面即可.
8．（2022七下·文登期末）用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是（ ）
A．假设三角形中至少有两个钝角 B．假设三角形中最多有两个钝角
C．假设三角形中最少有一个钝角 D．假设三角形中没有钝角
【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明：三角形中最多有一个钝角，第一步假设三角形中至少有两个钝角，
故答案为：A．
【分析】利用反证法的定义及书写要求求解即可。
9．（2022八下·镇海区期末）用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）
A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60°
【答案】A
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明“三角形至少有一个内角小于或等于60° ”时，
应先假设三角形中每一个内角都不小于或等于60°，即每一个内角都大于60°.
故答案为：A.
【分析】假设法的第一步应假设结论不成立，故需找出至少有一个内角小于或等于60°的反面即可.
10．（2022八下·临渭期末）下列命题正确的是（ ）
A．三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等
B．两条对角线相等的四边形是平行四边形
C．分式 的值不能为零
D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°
【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件；角平分线的性质；平行四边形的判定；反证法；真命题与假命题
【解析】【解答】解：A、三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等，故本选项命题错误，不符合题意；
B、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项命题错误，不符合题意；
C、分式值为0的条件是分子等于0，且分母不为0，而该题中分子是常数2，故分式的值不可能为0，故本选项命题正确，符合题意；
D、用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中每一个内角都大于60°，故本选项命题错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定定理、分式的值为0的条件、反证法，逐项进行判断，即可得出答案.
二、填空题（每题4分，共20分）
11．（2022八上·德惠期末）用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设 ．
【答案】在一个三角形中，可以有两个内角为钝角
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，应假设“在一个三角形中，可以有两个内角为钝角”．
故答案为：在一个三角形中，可以有两个内角为钝角．
【分析】利用反证法的证明方法求解即可。
12．（2022八下·诸暨期末）用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设
【答案】
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：∵在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b，
∴第一步应假设在△ABC中，.
故答案为：.
【分析】根据反证法的步骤：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾，(3) 假设不成立，则结论成立，进行求解即可.
13．（2022八下·埇桥期中）已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ．
【答案】
【知识点】反证法
【解析】【解答】∵用反证法来证明这个结论，且结论为∠B≠∠C，
∴假设．
故答案为：．
【分析】先假设∠B≠∠C结论不成立，即∠B=∠C.
14．已知命题“在△ABC中，若AC2+BC2≠AB2，则∠C≠90°”，用反证法，其步骤为：假设 ，根据 ，一定有 ，但这与已知 相矛盾，因此假设是错误的，故原命题是真命题。
【答案】∠C=90°；勾股定理；AC2+BC2=AB2；AC2+BC2≠AB2
【知识点】勾股定理；反证法
【解析】【解答】解：证明：假设∠C=90°，
由勾股定理得： AC2+BC2=AB2 ，
∴这与AC2+BC2≠AB2矛盾，
故原命题成立.
故答案为： ∠C=90° ， 勾股定理 ， AC2+BC2=AB2 ， AC2+BC2≠AB2 .
【分析】用“反证法”证明命题应先假设结论的反面成立，然后经过推理得出的结论与假设矛盾，从而证明问题的一种方法，则先假设∠C=90°，利用勾股定理，即可得证.
15．用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设： 。
【答案】李子为甜李
【知识点】反证法
【解析】【解答】解：∵需证明：此必苦李，而反证法假设原命题的逆命题正确，
∴应假设：李子为甜李.
故答案为：李子为甜李.
【分析】由于反证法的步骤是首先假设结论不成立，即可作答.
三、解答题（共6题，共40分）
16．用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角.
【答案】证明：①假设等腰三角形ABC底角∠B、∠都是直角，则
所以
这与三角形内角和等于 矛盾；
②假设等腰三角形ABC的底角 都是钝角，则 ，
所以 ，这与三角形内角和等于 矛盾.
综上所述，①②的假设错误，所以 只能为锐角，
故等腰三角形的底角必为锐角.
【知识点】三角形内角和定理；反证法
【解析】【分析】分两种情况讨论，即 ①假设等腰三角形ABC底角∠B、∠都是直角，②假设等腰三角形ABC的底角 都是钝角， 根据三角形内角和定理分别推出两种情况都不成立，即可得证。
17．（2020八上·滦南期末）阅读下列文字，回答问题.
题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．
证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC．
上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.
【答案】解：有错误. 改正：
假设AC=BC，则∠A=∠B，又∠C=90°，所以∠B=∠A=45°，这与∠A≠45°矛盾，
所以AC=BC不成立，
所以AC≠BC.
【知识点】反证法
【解析】【分析】反证法的步骤：①假设结论成立，②从假设出发推出矛盾，③假设不成立，则结论成立，据此判断即可.
18．已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2.
求证：a不平行于b.
【答案】证明：假设 ，则 ，
这与已知 相矛盾，
假设不成立，
不平行于 .
【知识点】反证法
【解析】【分析】反证法的步骤：假设命题的反面（假设a∥b），从假设出发，经过推理得出和反面命题矛盾，或与已知，定义、公理、定理矛盾（与已知∠1≠∠2矛盾），得出假设命题不成立是错误的，即可求证命题成立.
19．用反证法证明下列问题。
如图，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，BD，CE相交于点O。
求证：BD和CE不可能互相平分。
【答案】证明：连结DE假设BD和CE互相平分，则四边形EBCD是平行四边形，∴BE∥CD.
∵在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，
∴AC不可能平行于AB，与BE∥CD矛盾，故假设不成立，原命题正确，
即BD和CE不可能互相平分。
【知识点】平行四边形的判定与性质；反证法
【解析】【分析】用“反证法”证明命题应先假设结论的反面成立，然后经过推理得出的结论与假设矛盾，从而证明问题的一种方法，先连结DE，则先假设BD和CE互相平分，利用平行四边形的判定定理，结合平行线的定义，即可证明.
20．在△ABC中，AB=，AC=，BC=1．求证：∠A≠30°．
【答案】【解答】证明：假设结论不成立，即∠A=30°，
∴△ABC是Rt△，且∠C=90°，
∵∠A=30°，
这与BC=1矛盾，
∴假设不成立，
∴结论成立，即∠A≠30°．
【知识点】反证法
【解析】【分析】首先假设结论不成立，即∠A=30°，利用勾股定理逆定理得出∠C=90°，进而得出矛盾，从而得出结论成立，即∠A≠30°．
21．（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即 三角形内角中全都小于60° ；
（2）写出命题“一次函数y=kx+b，若k＞0，b＞0，则它的图象不经过第二象限．”的逆命题，并判断逆命题的真假．若为真命题，请给予证明；若是假命题，请举反例说明．
【答案】解：（1）用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．
先假设所求证的结论不成立，即三角形内角中全都小于60°；
故答案为：三角形内角中全都小于60°；
（2）逆命题：“一次函数y=kx+b的图象不经过第二象限，则k＞0，b＞0，”
逆命题为假命题，反例：当b=0时，一次函数图象也不过第二象限 （不唯一）．
【知识点】反证法
【解析】【分析】（1）直接利用反证法的第一步分析得出答案；
（2）利用命题与定理，首先写出假命题进而得出答案；
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