2022-2023学年浙教版八年级数学下册第一章二次根式同步练习（附简单答案）

第1章 二次根式 同步练习 浙教版八年级数学下册
一、单选题
1．实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ）
A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a
2．计算的结果是（ ）
A． B．1 C． D．3
3．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各式中是二次根式的为（ ）
A．a+b B． C． D．
5．把中根号前的（m－1）移到根号内得 （　 ）
A． B． C． D．
6．如果，则取值范围为（　　）
A． B． C． D．或
7．估计的值应在（ ）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
8．已知|2020﹣a|+＝a，则4a﹣40402的值为（　　）
A．6063 B．8084 C．4042 D．2021
9．下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（ ）
A． B． C． D．
10．射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（ ）
A． B．
C． D．
11．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．若，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为．现有周长为18的三角形的三边满足，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为______．
14．若，则的值为______．
15．求值：＝_____．
16．已知等式成立，化简|x﹣6|+的结果为 _____．
三、解答题
17．用[x]表示不超过x的最大整数．例如：[3.14]＝3，[﹣3.78]＝﹣4，把x﹣[x]作为x的小数部分．已知m，m的小数部分是a，﹣m的小数部分是b，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．（1）
18．观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
化简：，
则，，
（1）请直接写出下列式子的值：　　　　；　　　　．
（2）请利用材料给出的结论，计算：的值；
（3）请利用材料提供的方法，计算的值．
19．若最简二次根式与可以合并．
(1)求的值；
(2)对于任意不相等的两个数，，定义一种运算“※”如下：※＝，如：3※2＝＝．请求※[※（－2）]的值．
20．如图，在中， ， ，，点 D 是边 上的动点（点 D 与点 A、B 不重合），过点 D 作 交射线 于点 E，联结 ，点 F是 的中点，联结、、 ．
(1)当点 E在边 上（点 E与点C不重合）时，
①设， ，求出y关于x的函数关系式及定义域；
②当平分时，求出的长；
③求证： 是等边三角形．
(2)如果，请直接写出的长
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．D
5．D
6．B
7．B
8．B
9．B
10．D
11．B
12．A
13．
14．2022
15．2+3
16．4
17．C
18．（1）（或）；（2）9；（3）
19．(1)6
(2)
20．(1)① （）；②；③证明见解析
(2)1或2