2022-2023学年浙教版八年级数学下册第四章平行四边形同步练习（附简单答案）

第4章 平行四边形
一、单选题
1．正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（ ）
A．5条 B．6条 C．7条 D．8条
2．如图，在中，、分别是直角边、的中点，若，则边上的中线的长为（ ）
A．5 B．6 C． D．10
3．已知点在第二象限，且，则点M关于原点对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）
A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
5．如图，在平面直角坐标系中，若与关于E点成中心对称，点A，B，C的对应点分别为，，，则对称中心E点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．六边形的对角线共有（　　）条．
A．5 B．9 C．12 D．14
7．如图，若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是前3个正五边形，要完成这一圆环还需正五边形的个数为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
8．如图，四边形ABCD中，∠1=93°，∠2=107°，∠3=110°，则∠D的度数为（ ）
A．125° B．130° C．135° D．140°
9．一个多边形从一个顶点处可以引出10条对角线，这个多边形的边数是（ ）
A．7 B．8 C．12 D．13
10．下列判断：（1）各边长相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）等边三角形是正多边形：（4）长方形是正多边形．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．从正多边形一个顶点出发共有7条对角线，则这个正多边形每个外角的度数为（　　）
A．36° B．40° C．45° D．60°
12．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．6
二、填空题
13．如图，孔明在驾校练车，他由点出发向前行驶200米到处，向左转．继续向前行驶同样的路程到处，再向左转．按这样的行驶方法，回到点总共行驶了 __．
14．如图，在 ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为 _____．
15．如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在、处，若，则_____________°．
16．如图，为的对角线，点P为内一点，连接、、、，若和的面积分别为3和13，则的面积为_________．
三、解答题
17．【相关概念】将多边形的内角一边反向延长，与另一条边相夹形成的那个角叫做多边形的外角．如图，将中的边CB反向延长，与另一边AC形成的即为的一个外角．三角形外角和与三角形内角和对应，为与三个内角分别相邻的三个外角的和．
【求解方法】借助一组内角与外角的数量关系，可以求出三角形的外角和．
如图，的外角和
．
．
【自主探究】根据以上提示，完成下列问题：
(1)将下列表格补充完整．
名称 图形 内角和 外角和
三角形 180° 360°
四边形
五边形
… … … …
n边形 …
(2)如果一个八边形的每一个内角都相等，请用两种不同的方法求出这个八边形一个内角的度数．
18．小刚从点A出发，前进10米后向右转60°，再前进10米后又向右转60°，按照这样的方式一直走下去，他能回到A点吗？当他第一次回到A点，他走了多少米？
19．探究归纳题：
(1)试验分析：
如图1，经过A点可以作______条对角线；同样，经过B点可以作______条对角线；经过C点可以作_____条对角线；经过D点可以作______条对角线．
通过以上分析和总结，图1共有_______条对角线．
(2)拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：图2共有_______条对角线；图3共有______条对角线；
(3)探索归纳：
对于n边形（），共有_________条对角线．（用含n的式子表示）
(4)运用结论：
九边形共有________条对角线．
20．如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）在平面直角坐标系中画出与△ABC关于点P（1，0）成中心对称的△A'B'C'，并分别写出点A'，B'，C'的坐标；
（2）如果点M（a，b）是△ABC边上（不与A，B，C重合）任意一点，请写出在△A'B'C'上与点M对应的点M'的坐标．
参考答案：
1．C
2．D
3．D
4．C
5．A
6．B
7．D
8．B
9．D
10．A
11．A
12．D
13．1600米##1600m
14．
15．105
16．10
17．(1)内角和分别为：360°、540°、180°（n-2）；外角和分别为：360°、360°、360°
(2)135°
18．60米
19．(1)1，1，1，1，2
(2)5，9
(3)
(4)27
20．（1）△A'B'C'见解析，A′（3，2），B′（4，4），C′（6，1）；（2）M′（2 a， b）．