(共14张PPT)
你学过一元二次方程的哪些解法
因式分解法
开平方法
配方法
公式法
你能说出每一种解法的特点吗
用因式分解法解下列方程
因式分解法
1.条件:方程左边能够分解,而右边等于零
2.理论依据是:
若A·B=0，则A=0或B=0或A=B=0
用开平方法解下列方程
方程的左边是完全平方式,右边是非负数;
即形如x2=a(a≥0)
开平方法
用配方法解下列方程
（1）x2+6x-7=0
（2）2x2+8x-5=0
1.化1:把二次项系数化为1;
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边同加一次项系数 一半的平方;
4.变形:化成
5.开平方，求解
“配方法”解方程的基本步骤：
★一除、二移、三配、四化、五解.
配方法
用公式法解方程
2x2-9x+8=0
1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值，将其与0比较。
3、代入求根公式 :
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、写出方程的解： x1= , x2=
(a≠0, b2-4ac≥0)
X=
1、填空：
① x2-3x+1=0 ② 3x2-1=0 ③ -3t2+t=0
④ x2-4x=2 ⑤ 2x2-3x+1=0 ⑥ 5(m+2)2=8
⑦ 3y2-y-1=0 ⑧ 2x2+4x-1=0 ⑨ 2x2-5x-3=0
适合运用直接开平方法
适合运用因式分解法
适合运用公式法
适合运用配方法
② 3x2-1=0
⑥ 5(m+2)2=8
③ -3t2+t=0
⑤ 2x2-3x+1=0
⑨ 2x2-5x-3=0
① x2-3x+1=0
⑦ 3y2-y-1=0
⑧ 2x2+4x-1=0
④ x2-4x=2
2、用适当方法解下列方程
① -5x2-7x+6=0
② 2x2+7x-4=0
③ 4(t+2)2=3
④ x2+2x-9999=0
3. 解方程
① (x-1)(x+1)=x
② 2(x-2)2+5(x-2)-3=0
小结：
ax2+c=0 ====>
ax2+bx=0 ====>
ax2+bx+c=0 ====>
因式分解法
公式法（配方法）
2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定 是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）
3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。
1、
直接开平方法
因式分解法登陆21世纪教育 助您教考全无忧
一元二次方程解法复习练习
班级________ 姓名________
一、选择题
1.一元二次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
2. 方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3.用配方法解方程，原方程应变为（ ）
A． B. C. D.
4.方程的根为（ ）
A． B． C． D．
5．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．9 B．11 C．13 D．14
6.用换元法解方程时，设＝y，那么原方程可化为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
7、一元二次方程x2-2x=0的解是 .
8. 一元二次方程的解是 .
9、设是一个直角三角形两条直角边的长，且，
则这个直角三角形的斜边长为
10.等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是_____
三、简答题
11.用适当的方法解方程：
（1） （2）
（3） （4） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
12. 解方程 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.3
13.阅读下面材料，再解方程：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）请参照例题解方程
参考答案
一、选择题
1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.C
二、填空题
7. x1=0,x2＝2 8. 9. 10. 7 或 8
三、简答题
11. (1) （2），
（3） y1=-，y2= （4），
12. 5
13. 当x≥1时，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）；
当x＜1时，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）；
∴原方程的根为x1=1，x2=-2；
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