(共16张PPT)
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___.
3
在小学我们就知道平均数
2.我市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）
A.28 ℃ B.29℃ C.30 ℃ D.31 ℃
B
一般地，对于 个数 ，我们
把
叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作 拔.
算术平均数的定义：
水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量.
动动脑
某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计：
（1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？
（2）果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
解：平均每棵树的苹果的个数是
（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？
在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.
解法一：算术平均数 ( 略 )
解法二：成绩为6环的数据有1个,7环的数据有3个,8环的数据有5个,9环的数据有4个,10环的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为
(环).
答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环.
例1、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩.
加权平均数
讨论
在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个“权 ”。
加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次，
出现 次，…， 出现 次 ( )，
则
其中 、 、…、 叫做权。
x1
f1
f1
f2
fk
x2 f2 xk fk f1+f2+…+fk= n
x = (x1 f1+x2 f2+…+xk fk)
n
1
“权”越大，对平均数的影响就越大。
例2 ：我校打算招聘一名英文小记者，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果广播站根据四项得分的平均分从高到低录取，应录取谁？
（2）如果广播站想招一名口语能力比较强的小记者，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（3）如果将（2）中的比改为按20％， 20％， 30％， 30％计分 ，又应该录取谁？
解：（1）
甲应试者分数高，应录取甲
（2）
甲应试者分数高，应录取甲
（3）
乙应试者分数高，应录取乙
（分）
（分）
（分）
（分）
85×20％+83× 20％ + 78×30％+75 ×30％=79.5
（分）
73×20％ +80× 20％ + 85×30％+82 ×30％=80.7
（分）
解：（1）
（2）
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，
则x的值是 （ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、
5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到
一起，则售价应该定为每斤 （ ）
A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分
为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得
分为 （ ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
C
A
C
巩固练习
4 .一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 45 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？
（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩.你选谁？
巩固练习
黑板 门窗 桌椅 地面
一 班 95 90 90 85
二 班 90 95 85 90
三 班 85 90 95 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案。根据你 的方案，哪一个班的成绩最高？
5.某学校对各个班级的教室卫生情况
的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌
椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下：
巩固练习
1. 平均数计算:
算术平均数=各数据的和÷数据的个数
2. 平均数的意义:
算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.
加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同
3. 区别:
加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和
权重时总体的平均大小情况.
算术平均数中各数据都是同等的重要, 相互没差异;
加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位,
彼此之间存在差异性的区别.
课堂小结
1、若x1,x2… xn的平均数为a
(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为________.
(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为________.
a+3
10a
拓展延伸
（3）则数据mx1 +n,mx2 +n … mxn +n 的平均数为________.
ma+n登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3．1平均数同步练习
A组
1．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:℃):1,2,0,,,这五天的最低温度的平均值是（ ）
A.1 B.2 C.0 D.
2．某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价,由单价为15元/千克的甲种糖果10千克,单价为12元/千克的乙种糖果20千克,单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为( )
A.11元/千克 B.11.5元/千克 C.12元/千克 D.12.5元/千克
3．某居民小区开展节约用水活动,对该小区200户家庭用水情况统计分析,3月份比2月份节约用水情况如下表所示:
节水量(立方米) 1 1.5 2
户数 20 120 60
则3月份平均每户节水量为
A. 1.5立方米 B. 2 立方米 C. 1.8立方米 D. 1.6立方米
4．为了解某校九年级学生每天的睡眠时间情况,随机调查了该校九年级10名学生,将所得数据整理并制成下表:
睡眠时间(小时) 6 7 8 9
学生人数(个) 4 3 2 1
据此估计该校九年级学生每天的平均睡眠时间是______________小时.
5．某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分
6．如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________
7.小明在初三上学期的数学成绩如下表所示:
测验类别 平 时 期中考试 期末考试
测验1 测验2 测验3 测验4
成绩 88 72 98 86 90 85
(1)计算小明上学期平时的平均成绩;
(2)如果学期的总评成绩按右图所示的比例计算,请计算出小明该学期的总评成绩.
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B组
1.如果一组数据的平均数为3，那么数据的平均数为 , 数据的平均数为
2.某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用.三位候选人的各项测试成绩如下表所示:
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73
科研能力 70 71 65
组织能力 64 72 84
(1)如果根据三项测试的平均成绩,谁将被录用,说明理由;
(2)根据实际需要,学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩,谁将被录用,说明理由 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ).
3.甲、乙两人两次同时在同一粮站购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购买粮食用去100元，设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克元，第二次购买粮食的单价为每千克元.
（1）用含的代数式表示甲两次购买粮食共要付款 .乙两次共购买 千克粮食，若甲两次购粮的平均单价为每千克元，乙两次购粮的平均单价为每千克元，则= ; = .
（2）若规定两次购粮的平均单价低者，购粮方式是合算的，请你判断甲、乙两人购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.
参考答案
A组
1. C 2. B 3. D
4．7 5．82 6．5
7. 解:(1)=86
答:小明上学期的平时平均成绩是86分
(2) 86×10%+90×30%+85×60%=86.6
答:小明该学期的总评成绩是86
B组
1. 2 , 5
2.解:(1)甲的平均成绩为:,
乙的平均成绩为:,
丙的平均成绩为:,
候选人丙将被录用.
(2)甲的测试成绩为:,
乙的测试成绩为:,
丙的测试成绩为:,
候选人甲将被录用.
3.（1） ， ， ，
（2） ，乙的购买方式合算
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3.1平均数学案
班级 姓名
教学过程
一、回顾旧知
1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是_________.
2.我市某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（ ）
A.28 ℃ B.29℃ C.30 ℃ D.31 ℃
3.平均数的概念：
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
4.某果农对即将收获的100棵苹果树进行总产量估计：
（1）果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克。这20个苹果的平均质量是多少千克？
(2)果农从100棵苹果树任意选出10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）:154,150,155，155，159，150，152，155，153，157。
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？
（3）根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗？
二、例与练
例1 统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数,获得如下数据:6, 7, 8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练中该运动员射击的平均成绩. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
加权平均数的概念：
__________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
例2：我校打算招聘一名英文小记者，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果广播站根据四项得分的平均分从高到低录取，应录取谁？
（2）如果广播站想招一名口语能力比较强的小记者，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（3）如果将（2）中的比改为按20％， 20％， 30％， 30％计分 ，又应该录取谁 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )？
巩固练习
1、一组数据:40、37、x、64的平均数是53，则x的值是（ ）
A、67 B、69 C、71 D、72
2、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ）
A、4.2元 B、4.3元 C、8.7元 D、8.8元
3、某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为（ ）
A、60 B、62 C、70 D、无法确定
4.一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
A B C
创新 72 85 67
综合知识 50 74 70
语言 88 5 67
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？
（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩.你选谁？
5.某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括如下几项:黑板、门窗、桌椅、地面。一天三个班级的各项卫生成绩如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一 班 95 90 90 85
二 班 90 95 85 90
三 班 85 90 95 90
（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项的得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的成绩，那么哪个班的成绩最高？
（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想 法设计一个评分方案。根据你 的方案，哪一个班的成绩最高？
三、课堂小结
_______________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
四、拓展延伸
1、若x1,x2… xn的平均数为a，
(1)则数据x1+3,x2 +3 … xn +3的平均数为________.
(2)则数据10x1,10x2 … 10xn 的平均数为________.
（3）则数据mx1 +n,mx2 +n … mxn +n 的平均数为________.
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