3.1.1投影 课件（共20张PPT）
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(共20张PPT)
3.1.1投影（1）
浙教版九年级下册
教学目标
教学目标
1．通过实例了解投影及有关概念，了解平行投影的概念.
2．会在简单情况下画物体的平行投影（示意图）．
3. 探究在平行投影下，投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置关系．
重难点
1．本节教学的重点是平行投影的概念及其画法．
2．在平行投影下，平面图形的投影与图形本身、投影面、投影射线之间的相互关系比较复杂，理清这些关系是本节教学的难点．
新知导入
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉、灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。
什么是投影呢
处处留心皆学问一
？
新知导入
观察上方图片，你认为物体在太阳光线的照射下有什么特征？
在生活中你肯定也有相同的体验，但是你是否问过自己为什么呢？
处处留心皆学问二
新知讲解
影子随处可见，你能举出生活物体在光线的照射下形成影子的一些生活实例吗？
定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
实践出真知
新知讲解
太
阳
光
因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，
所以太阳光线可以看成平行光线，
像这样由平行的投影线所形成的投影称为平行投影。
O
B
C
实践出真知
知识讲解
在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨．
建议：
1．以4~6人为一组，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影．
2．不断改变木杆和三角形纸板的位置．什么时候木杆的影子成为一个点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？
3．根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？
知识讲解
当木杆与投射线平行时，木杆的影子成一个点；当木杆的影子与木杆长度相等时，木杆平行于投影面．
线段与投射线平行时，线段在投影面上的投影是一个点；线段与投影面平行时，线段在投影面上的投影长度与线段长度相等；线段与投射线不平行且与投影面也不平行时，线段在投影面上的影子与线段不一定长度相等．
知识讲解
当三角形纸板所在平面与投射线平行时，三角形纸板的影子是一条线段．当三角形纸板所在平面与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成全等图形．
三角形所在平面与投射线平行时，三角形的投影是一条线段．三角形所在平面与投射线相交且与投影面不平行时，三角形的投影与其本身不全等．三角形所在平面与投影面平行时，三角形的投影与其本身全等．
知识讲解
1. 概念：由________________所形成的投影叫做平行投影．例如，太阳光线可以看成平行光线．在阳光下大树的影子，阳光照到窗户上在屋里所形成的窗户的影子都是平行投影．
2. 平行投影的特征：
(1)物体上的任意一点与其影子上的对应点的连线相
互平行．
(2)同一时刻，物体的影长与自身的高度_________．
平行的投射线
成正比
知识讲解
3. 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位 置关系的改变而改变．
①当线段与投射线平行时， 投影为一个点；当线段与投影面平行时， 投影长与线段长度相等.
②当平面图形与投射线平行时， 投影为一条线段； 当平面图形与投影面平行时，所形成的影子与原图形全等．
例题讲解
【例1】如图，已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影，在图中画出太阳光线，并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影．
例题讲解
解：如图，过点A，B作直线（虚线），太阳光线如图中的虚线所示.过点D作AB的平行线，交地平线于点F.线段EF就是乙旗杆DE的投影.
A
C
B
D
E
F
甲旗杆
甲旗杆的影子
乙旗杆
乙旗杆的影子
课堂总结
平行投影的特征及画法：
1．特征：
(1)平行投影中，形成影子的光线是平行的，平行物体
在地面上形成的影子平行或在同一直线上．
(2)同一时刻，太阳光下，物高与影长成正比例．
2．画法：连结物体顶端与影子顶端得到形成影子的光
线，过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影
子.
课堂练习
练1 中午小明在操场上练习双杠，在练习过程中他发现
双杠的两横杠在地面上的影子( )
A．相交 B．平行
C．垂直 D．无法确定
解析：因为双杠的两横杠平行，所以双杠的两横杠在地面上的影子也平行．
B
课堂练习
练2 如图是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按时间顺 序排列正确的是( )
A．①③②④ B．④①③② C．④②①③ D．②③①④
解析：太阳从东方升起最后从西方落下，木杆的影子最先应该在西面，随着时间的变化影子逐渐向北偏西，北偏东，东方移动，故按时间先后顺序排列为②③①④.故选D.
D
练3 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影
实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地
面上不可能出现的投影是( )
A．三角形 B．线段
C．长方形 D．平行四边形
A
作业布置
作业本3.1.1
校本作业
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
3.1.1投影（1）
浙教版九年级下册
教学目标
教学目标
1．通过实例了解投影及有关概念，了解平行投影的概念.
2．会在简单情况下画物体的平行投影（示意图）．
3. 探究在平行投影下，投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置关系．
重难点
1．本节教学的重点是平行投影的概念及其画法．
2．在平行投影下，平面图形的投影与图形本身、投影面、投影射线之间的相互关系比较复杂，理清这些关系是本节教学的难点．
新知导入
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉、灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻。
什么是投影呢
处处留心皆学问一
？
新知导入
观察上方图片，你认为物体在太阳光线的照射下有什么特征？
在生活中你肯定也有相同的体验，但是你是否问过自己为什么呢？
处处留心皆学问二
新知讲解
影子随处可见，你能举出生活物体在光线的照射下形成影子的一些生活实例吗？
定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
实践出真知
新知讲解
太
阳
光
因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，
所以太阳光线可以看成平行光线，
像这样由平行的投影线所形成的投影称为平行投影。
O
B
C
实践出真知
知识讲解
在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关系？请就此问题作一探讨．
建议：
1．以4~6人为一组，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影．
2．不断改变木杆和三角形纸板的位置．什么时候木杆的影子成为一个点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？
3．根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？
知识讲解
当木杆与投射线平行时，木杆的影子成一个点；当木杆的影子与木杆长度相等时，木杆平行于投影面．
线段与投射线平行时，线段在投影面上的投影是一个点；线段与投影面平行时，线段在投影面上的投影长度与线段长度相等；线段与投射线不平行且与投影面也不平行时，线段在投影面上的影子与线段不一定长度相等．
知识讲解
当三角形纸板所在平面与投射线平行时，三角形纸板的影子是一条线段．当三角形纸板所在平面与投影面平行时，它的影子恰好与三角形纸板成全等图形．
三角形所在平面与投射线平行时，三角形的投影是一条线段．三角形所在平面与投射线相交且与投影面不平行时，三角形的投影与其本身不全等．三角形所在平面与投影面平行时，三角形的投影与其本身全等．
知识讲解
1. 概念：由________________所形成的投影叫做平行投影．例如，太阳光线可以看成平行光线．在阳光下大树的影子，阳光照到窗户上在屋里所形成的窗户的影子都是平行投影．
2. 平行投影的特征：
(1)物体上的任意一点与其影子上的对应点的连线相
互平行．
(2)同一时刻，物体的影长与自身的高度_________．
平行的投射线
成正比
知识讲解
3. 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位 置关系的改变而改变．
①当线段与投射线平行时， 投影为一个点；当线段与投影面平行时， 投影长与线段长度相等.
②当平面图形与投射线平行时， 投影为一条线段； 当平面图形与投影面平行时，所形成的影子与原图形全等．
例题讲解
【例1】如图，已知竖直立在地面的甲旗杆和在太阳光线下形成的投影，在图中画出太阳光线，并画出此时竖直立在地面的乙旗杆的投影．
例题讲解
解：如图，过点A，B作直线（虚线），太阳光线如图中的虚线所示.过点D作AB的平行线，交地平线于点F.线段EF就是乙旗杆DE的投影.
A
C
B
D
E
F
甲旗杆
甲旗杆的影子
乙旗杆
乙旗杆的影子
课堂总结
平行投影的特征及画法：
1．特征：
(1)平行投影中，形成影子的光线是平行的，平行物体
在地面上形成的影子平行或在同一直线上．
(2)同一时刻，太阳光下，物高与影长成正比例．
2．画法：连结物体顶端与影子顶端得到形成影子的光
线，过物体顶端作已知光线的平行线得到物体的影
子.
课堂练习
练1 中午小明在操场上练习双杠，在练习过程中他发现
双杠的两横杠在地面上的影子( )
A．相交 B．平行
C．垂直 D．无法确定
解析：因为双杠的两横杠平行，所以双杠的两横杠在地面上的影子也平行．
B
课堂练习
练2 如图是一木杆在一天中不同时刻阳光下的影子，按时间顺 序排列正确的是( )
A．①③②④ B．④①③② C．④②①③ D．②③①④
解析：太阳从东方升起最后从西方落下，木杆的影子最先应该在西面，随着时间的变化影子逐渐向北偏西，北偏东，东方移动，故按时间先后顺序排列为②③①④.故选D.
D
练3 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影
实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地
面上不可能出现的投影是( )
A．三角形 B．线段
C．长方形 D．平行四边形
A
作业布置
作业本3.1.1
校本作业
谢谢
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