1.1从自然数到有理数(第2课时)

课件26张PPT。第一章 有理数§1.1 从自然数到有理数
（第2课时）课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 了解从自然数、分数到有理数的扩展过程．
2. 会用正数、负数表示相反意义的量.
3. 理解有理数的概念，并会对有理数进行分类．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 小学时，我们学过整数，如0，1，2，3，4等，这些
整数也称为自然数．
不小于零的数都是整数吗？
__________________________________________.
2. 注意“意义相反”与“意义不同”的区别．
向东走5米与向北走10米是不是意义相反的量？
__________________________________________.不是的，因为与东相反的是西，不是北不是的，如0.5等课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新1. ________既不是正数，也不是负数．
2. 正整数、零和负整数统称为_______；正分数和______
统称为分数；整数和分数统称为________.
3. 有理数按照正负性分，又可分成_________，________
和_________三类．
4. ________(填“存在”或“不存在”)最小的整数．最
小的正整数是________，最大的负整数是________．－1零整数负分数有理数正有理数零负有理数不存在1课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新如果上升10米记作＋10米，那么下降5米记作_______；
如果＋2圈表示沿顺时针方向转2圈，那么－3圈表示
____________________．
2. 某年冬天里的一天，杭州白天的气温最高为5℃，晚上
最低为－4℃，那么最高温度比最低温度高______℃.－5米沿逆时针方向转3圈9课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新AC典例 · 精析区以题说法　互动探究答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究注意像＋8.1，－20%这样的数是分数，0不是
正有理数，也不是负有理数，但它是整数．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究32，0，5，－7－7答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究1.下列说法正确的是 (　　)
A. 整数、分数和负数统称为有理数
B. 有理数包括正数和负数
C. 负整数都是整数，整数都是负整数
D. 0是整数也是自然数D 答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号
表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．(1)说出－0.25的实际意义；
(2)这一周内，河水的深度是星期五最低吗？
(3)若星期三时河水的深度为12.43米，那么星期六河水
的深度是多少？答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨【例2】　下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号
表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．(1)说出－0.25的实际意义；
(2)这一周内，河水的深度是星期五最低吗？
(3)若星期三时河水的深度为12.43米，那么星期六河水
的深度是多少？正确理解正负数的实际意义是解决问题的关键，
特别是关注正负数的相对性．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨【例2】　下表是某河流一周内水位变化的情况(其中正号
表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)．(1)说出－0.25的实际意义；
(2)这一周内，河水的深度是星期五最低吗？
(3)若星期三时河水的深度为12.43米，那么星期六河水
的深度是多少？(1)－0.25表示水位比前一天下降0.25米．　
(2)河水的深度不是星期五最低，是星期日最低．　
(3)从表中可知，星期六的深度比星期三的深度还要低0.03米，
故星期六的河水深度为12.43－0.03＝12.4(米)．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究点 拨变式训练2 如图，李芳家住黄河边的某市，黄河大堤高出此市区20
米，另有市里铁塔高约58米，是此市的一大景观．李芳和好朋友林
雪燕、明明出去玩．李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风
筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶．李芳说：“以大堤为基准，记为0米，
则林雪燕所在的位置高为－20米，
明明所在的位置高为＋58米．”
明明说：“以铁塔顶为基准，记为0
米，则林雪燕所在的位置高为－58
米，李芳所在的位置高为－38米．”
林雪燕说：“明明的位置比我高58米．”
他们谁说得对？请说明理由．明明和林雪燕说得对．归纳总结 正整数、零和负整数统称为整数．正分数、负分数
统称为分数．
2. 整数和分数统称为有理数．
3. 平时常用的概念：
(1)非负数：正数和0的统称；
(2)非正数：负数和0的统称；
(3)非负整数：正整数和0的统称；
(4)非正整数：负整数和0的统称．归纳总结4. 有理数的分类： 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） (一)选择题
1. 下列各组量中具有相反意义的是 (　　)
A. 向东行4千米与向南行4千米
B. 盈利20000元与减少100元
C. 收入20元与亏损20元
D. 水位上升1米与下降0.5米D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 下列对“0”的说法中，不正确的是 (　　)
A. 0既不是正数，也不是负数
B. 0是最小的整数
C. 0是有理数
D. 0是非负数B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 3. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30 (单位：mm)，
它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸
最大不超过 (　　)
A. 0.03 B. 0.02
C. 30.03 D. 29.98+0.03
-0.02C随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 甲、乙、丙三筐苹果的质量分别是102千克、97千克、
99千克，规定以100千克为标准，超过100千克的部分
用正数表示，则甲、乙、丙三筐苹果的质量分别表示
为 (　　)
A. 2，3，1 B. 2，－3，1
C. 2，3，－1 D. 2，－3，－1D随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 孔子出生在公元前551年，如果用－551年表示，那么李
白出生于公元701年，应记为________．
6. 在一次数学测试中，某班的平均分是86分，如果金威得
98分，记作＋12分，那么陈玲得82分，记作_______分．－4 ＋701随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 7. 在时钟上，从钟面上数字“12”开始按顺时针方向把
时针拨到“6”，记作＋，那么－表示把时针从“12”
开始按逆时针方向拨到的数字是________．9 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 8，－2，0，－100，18，3.14，18，0，1　随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 学校对七年级学生进行引体向上测试，以7个为标准，
超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其
中8名男生的成绩如下表：(1)求这8名学生达到标准的百分率；
(2)这8名学生共做了多少个引体向上？解：(1)5÷8×100%＝62.5%　
(2)7×8＋(3－2＋5－2－4＋1＋3)＝60(个)　 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (2)若这一列数无限的排列下去与0越来越接近．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 室内有4盏电灯在照明，每盏电灯都有且只有一个开
关控制，现请你每次只拉动其中3盏电灯的开关，问
能否拉动有限次将这4盏电灯关闭？如果不能请说明
理由，如果能，请写出最少的次数．