1.2数轴

课件25张PPT。第一章 有理数§1.2 数 轴课前 · 预学区本课目标预习填空基础自测温故知新自主学习　基础落实 1. 会画数轴．
2. 会读出数轴上的点表示的数，会在数轴上表示有理数．
3. 会在数轴上表示两个相反数，理解相反数在数轴上的位置关系．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 直线的两端都没有端点，可以向两端无限延伸，且长
度不可测量.
生活中有哪些物体给我们以直线的形象？
_________________________________________．
2. 正数和负数用来表示一对相反意义的量．
若广州的气温为零上20℃，记作＋20℃，则北京的
气温－5℃，表示的意义是________________．零下5℃ 向远方延伸的铁轨、电线等课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 画数轴需要注意三个要素，即_________、_________、
_________．
2. 数轴上原点表示的数是_____，原点左边的数是_____，
原点右边的数是______．
3. 在数轴上，表示互为相反数的两个数(0除外)位于原点
的________，并且到原点________相等．原点正方向单位长度0负数正数两侧距离课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新 一个数的相反数是－3，则这个数是________；
0的相反数是________．
2. 下列图形表示数轴，正确的是 (　　)A 303. 在数轴上表示－2的点到原点的距离是________．课前 · 预学区自主学习　基础落实 本课目标预习填空基础自测温故知新2典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点E与点K表示的数是互为相反数，那么点T表示
的数是什么？
(2)如果点T与点A表示的数是互为相反数，那么点S表示
什么数？答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点E与点K表示的数是互为相反数，那么点T表示
的数是什么？
(2)如果点T与点A表示的数是互为相反数，那么点S表示
什么数？表示互为相反数的点在数轴上就是到原点
的距离相等，且位于原点的两侧．答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点E与点K表示的数是互为相反数，那么点T表示
的数是什么？
(2)如果点T与点A表示的数是互为相反数，那么点S表示
什么数？解：(1)∵点E与点K表示的数互为相反数，
E、K间距为8，
∴EK的中点必距离E、K各为4，即B为原点，
∴T表示的数为＋2.答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例1】　如图，数轴的单位长度为1.
(1)如果点E与点K表示的数是互为相反数，那么点T表示
的数是什么？
(2)如果点T与点A表示的数是互为相反数，那么点S表示
什么数？(2)∵点T与点A表示的数互为相反数，
∴BH的中点为原点，
∴S表示的数为＋4.5.答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练1　如图，数轴的单位长度是1，在图上AC之间每
两个相邻点之间的距离相等且CD的长度是CE长度的3倍．(1)若点H与点E所表示的数是相反数，那么点D表示的数
是什么？
(2)若点F和点D表示的数是相反数，那么点G表示的数是
什么？解：(1)若点H与点E所表示的数是相反数，那么点D表
示的数是6.　
(2)若点F和点D表示的数是相反数，那么点G表示
的数是－4.5.典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　按照要求在数轴上进行操作，并说出移动后表示
的数．
(1)点A表示的数是－3，将点A向右移动5个单位，再向左
移动3个单位，那么此时A点表示的数是什么？
(2)若将点C向左移动4个单位，再向右移动2个单位，此
时C点到原点的距离等于原来C点到原点的距离，那么
原来C点表示的数是什么？答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究【例2】　按照要求在数轴上进行操作，并说出移动后表示
的数．
(1)点A表示的数是－3，将点A向右移动5个单位，再向左
移动3个单位，那么此时A点表示的数是什么？
(2)若将点C向左移动4个单位，再向右移动2个单位，此
时C点到原点的距离等于原来C点到原点的距离，那么
原来C点表示的数是什么？通过画数轴并将点沿着数轴进行移动即可
得到答案．数轴上点的移动坐标的变换规
律是：左减，右加．答 案点 拨变式训练【例2】　按照要求在数轴上进行操作，并说出移动后表示
的数．
(1)点A表示的数是－3，将点A向右移动5个单位，再向左
移动3个单位，那么此时A点表示的数是什么？
(2)若将点C向左移动4个单位，再向右移动2个单位，此
时C点到原点的距离等于原来C点到原点的距离，那么
原来C点表示的数是什么？典例 · 精析区以题说法　互动探究理由：∵C向左移动4个单位，再向右移动2个单位，
∴两次移动可看成C向左移动了2个单位．
∵此时点C与原来点C到原点的距离相等，
∴原点O位于新、旧两个点C的正中间，
∴原来的C表示2÷2＝1.(1)表示－1(2)表示1答 案点 拨变式训练典例 · 精析区以题说法　互动探究变式训练2　已知在数轴上点A表示的数是a，把A点向右
移动4个单位，再移动3个单位，此时的点A表示的数
和a是互为相反数，求a的值．解：再移动时的方向不明确，所以有两种情况．
当再移动时的方向是向右时，a＝－3.5；
当再移动时的方向是向左时，a＝－0.5.归纳总结1. 数轴是研究数的一个重要工具，可以让数变得直观．
2. 有理数都可以用数轴上的点来表示．
3. 在数轴上，表示互为相反数(零除外)的两个点，位
于原点的左右两侧，到原点距离相等．
4. 互为相反数的两个数之间的关系，不能单独存在，
因此，单独的一个数不能说是相反数．随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 A. 基础部分（共8题，每题10分） B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 2. 在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是 (　　)
A. 正数 B. 整数
C. 非负数 D. 非正数
3. 如果一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离
为8，那么这个数是 (　　)
A. ＋8或－8 B. ＋4或－4
C. ＋8 D. －4CB随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 4. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大
街上，文具店在书店北边20米处，玩具店位于书店南
边100米处．小花从书店沿街向南走了40米，接着又
向南走了60米，此时小花位置在 (　　)
A. 文具店 B. 玩具店
C. 文具店北边40米 D. 玩具店南边－60米B随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 (二)填空题
5. 在数轴上，到原点的距离为3的点，表示的数是______．
6. 数轴上，与原点距离小于3个单位的整数点的个数为______．
7. 如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，
终点表示的数是0，那么点A表示的数是________．±352随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 B. 提高部分（共2题，每题10分） 9. 有一座三层楼房不幸起火，一位消防员搭梯子爬往三楼
救火，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火苗，
他迅速向下退了5级，等到火过去了，他又向上爬了9级，
这时有东西从楼顶掉下来，为了躲避，他又退了3级，然
后又向上爬了8级，这时他离梯子的顶端还有7级．请你
计算一下，这个梯子共有多少级？解：设向上为正，则：(7－5＋9－3＋8)×2＋1＝33(级)．
答：梯子共有33级． 随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 10. 如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离
为5，那么A、B两点的距离为多少？解：因为A、B点位置的不确定，本题要运用分类讨论思想．
①若A、B在原点同侧，则A、B间距离为：
5－3＝2或－3－(－5)＝2.
②若A、B在原点异侧，则A、B间距离为：
|－3－(＋5)|＝8或|3－(－5)|＝8.
综上所述，A、B两点的距离为2或8.随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 C. 头脑风暴（选做题，20分） 11. 小蚂蚁从数轴上的某点出发沿着数轴爬行，第一次向
左爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向
左爬行3个单位，第四次向右爬行4个单位，第五次向
左爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，…以此类
推，第2013次小蚂蚁所在的点表示的数是－1008.
聪明的你知道小蚂蚁出发点所表示的数是什么吗？随堂 · 检测区即时演练　查漏补缺 解：从第一次开始每两次合起来看，小蚂蚁每爬两次后所
在的位置表示的数比前面的位置所表示的数要增加1，
所以，小蚂蚁爬行第2012次时所在位置表示的数应比
出发点表示的数大1006，
当它第2013次爬行时向左爬行了2013个单位，
所以比出发点表示的数小1007.
又因为它实际上表示的数是－1008，
所以小蚂蚁出发点表示的数应是－1.