课件14张PPT。2.1 一元二次方程交流合作列出下列问题中关于未知数x的方程：(1)、把面积为4平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。
设正方形的边长为x，可列出方程 xX2+3x=4交流合作（2）据国家统计局公布的数据，浙江省2001年全省实现生产总值6700亿元，2003年生产总值达9200亿元，求浙江省这两年实现 生产总值的平均增长率。 设年平均增长率为x，可列出方程25005000750010000200120022003年份生产总值（亿元）9200767067006700(1+x)2=9200 方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。
一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次 能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）. 观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，一元二次方程未知数的最高次数是2次.X2+3x=4
6700(1+x)2=9200判断下列方程是否为一元二次方程：① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( )
③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( )
⑤2xy-7=0 ( ) ⑥9x2=5-4x ( )
⑦4x2=5x ( ) ⑧3y2+4=5y ( ) √√√√×××√下列方程中是一元二次方程的为( )（A）、x2+3x=（B）、2(X-1)+3x=2（C）、x2=2+3x（D）、x2+x3-4=02x2C 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0
(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式. 其中xa2，bx,c分别称为二次项，一次项，常数项，a,b分别称为二次项系数,一次项系数.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.小试牛刀 把一元二次方程（x-√5 ）（x+√5 ）+（2x-1）2=0
化为一般形式，正确的是（ ）
A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0A例2 一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.该方程是一元二次方程吗?如果是，把它化为一元二次方程的一般形式.单位：cm填空：X2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 -4 0 3x2-2x-1=03 -2 -1 判断下列各题括号内未知数的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3)
(2)0.5(3x-1)2-8=0 (x1=-1 x1=1 x3= )
35 已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。课件15张PPT。2.2 一元二次方程的解法（1）复习回顾一元二次方程的一般式是怎样的？ （a≠0） 请选择： 若A·B=0则 （ ）（A）A=0； （B）B=0；
（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0D因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积的形式
主要方法: (1)提取公因式法
(2)公式法: a2－b2=(a+b) (a－b)
a2±2ab+b2=(a±b)2知识回顾在学习因式分解时，我们已经知道，可以利用因式分解求出某些一元二次方程的解请利用因式分解解下列方程：（1）y2－3y＝0; (2) 4x2=9像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。它的基本步骤是：若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；
将方程的左边分解因式；
根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。练一练填空：
（1）方程x2+x=0的根是 ；（2）x2－25=0的根是 。 X1=0, x2=-1X1=5, x2=-5例2 解下列一元二次方程：
（1）（x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2.解(1) 化简方程，得 3x2－17x=0.
将方程的左边分解因式，得 x(3x－17)=0,
∴x=0 ,或3x－17=0
解得 x1=0, x2=17／3(2)移项，得 （3x－4)2－(4x－3)2=0.
将方程的左边分解因式，得
〔 (3x－4)+(4x－3)〕〔 (3x－4) －(4x－3)〕=0,
即 (7x－7) (-x－1)=0.
∴7x－7=0,或 -x－1=0.
∴x1=1, x2=-1能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.小结做一做用因式分解法解下列方程：
(1) 4x2=12x; (2) (x -2)(2x -3)=6;
(3) x2+9=-6x ; (4) 9x2=(x_1)2(5)例3 解方程x2=2√2x－2
解 移项，得 x2 －2√2x+2=0,
即 x2 －2 √2x+(√2)2=0.
∴(x －√2)2=0,
∴x1=x2=√21.解方程 x2－2√3x=-3
2.若一个数的平方等于这个数本身,
你能求出这个数吗(要求列出一
元二次方程求解)?做一做辨一辨:下列解一元二次方程的方法对吗?解： 方程两边都除以 x，得 3x=1 解得 体会.分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便. 因式分解法解一元二次方程的基本步骤（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，
移项后能直接因式分解就直接因式分解，
否则移项后先化成一般式再因式分解.课件9张PPT。2.2 一元二次方程的解法(2)合作学习解下列方程:
与同伴交流你的做法一般地，对于形如 （a≥0）的方程，根据平方根的意义，可解得
这种解一元二次方程的方法叫做开平方（square root extraction）法例１用开平方法解下列方程巩固练习１、方程 的根是 ；
２、方程 的根是 ；
3、 方程 的根是 ；课内练习P30 T3合作探究这种方程怎样解？变形为的形式．（ａ为非负常数）变形为把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.例题2用配方法解下列一元二次方程课内练习P30 T4谈谈你的收获！！课件14张PPT。2.2 一元二次方程的解法(3)一元二次方程的一般形式：常数项二次项， 二次项系数一次项， 一次项系数 知识回顾 ：选择适当的方法解下列方程：一般地，对于形如：
其中 a,b 是非负数,
这样的一元二次方程，可用开平方法 直接得出它的两个解或者将它转化为两个一元一次方程进行求解.开平方法解一元二次方程配方法解一元二次方程的基本步骤:配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方;移项:把常数项移到方程的右边;
求解:解一元一次方程;开方:根据平方根意义,方程两边开
平方;探索下列方程的求解方法：完善“配方法”解方程的基本步骤：把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)
把常数项移到方程的右边;
把方程的左边配成一个完全平方式;
利用开平方法求出原方程的两个解.
★一除、二移、三配、四化、五解.试一试:用配方法解下列方程★一除、二移、三配、四化、五解.练一练:用配方法解下列方程★一除、二移、三配、四化、五解.补充例题★一除、二移、三配、四化、五解.课内练习比一比：看谁做得快探究活动：一次围棋比赛采用单循环赛制（即每位选手与其他选手各比赛一局），由于中途有1名选手弃权比赛，一共只赛了24局。根据上述条件，你能确定原来参加比赛的选手的人数，以及那位中途弃权的选手弃权的局数吗？
你可以先思考以下问题：如果中途没有选手退出比赛，设一共需比赛n局，怎样列出方程求解？布置作业课件12张PPT。2.2 一元二次方程的解法（4）
（公式法）
用配方法解一元二次方程的步骤：
1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。
2.移项整理 得 x2+px=-q
3.在方程 x2+px= -q 的两边同加上一次项系数 p的一半的平方。 x2+px+( )2 = -q+( )24. 用直接开平方法解方程
(x+ )2= -q 用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)解:把方程两边都除以 a,得x2 + x+ = 0解得 x= - ±∴当b2-4ac≥0时, x + =± ∵4a2＞0即 ( x + )2 = 移项，得 x2 + x= -即 x=
用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法。配方，得 x2 + x+( )2 =- +( )2例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0
解: a=2 b=5 c= -3
∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=491、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
∴ x = =
=即 x1= - 3 用公式法解一元二次方程的一般步骤：求根公式 : X=4、写出方程的解： x1=?, x2=?3、代入求根公式 :
X=
(a≠0, b2-4ac≥0)(a≠0, b2-4ac≥0)①②③④x2=例2 用公式法解方程：
x2 – x - =0解：方程两边同乘以 3
得 2 x2 -3x-2=0 求根公式 : X=∴x= 即 x1=2, x2= - 例3 用公式法解方程：
x2 +3 = 2 x 解：移项，得
x2 -2 x+3 = 0a=1，b=-2 ，c=3b2-4ac=(-2 )2-4×1×3=0∴x=x1 = x2 =====当 时，一元二次
方程有两个相等的实数根。b2-4ac=0a=2，b= -3，c= -2.
∴b2-4ac=(-3) 2-4×2×(-2)=25.
1、方程3 x2 +1=2 x中， b2-4ac=-----
2、若关于x的方程x2-2nx+3n+4=0
有两个相等的实数根，则n=------.动手试一试吧！0-1或4 你能编一个有解的一元二次
方程吗？
试一试，考考你的同学吧！求根公式 : X=一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0) 若 b2-4ac≥0 得这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式 :X=(a≠0, b2-4ac≥0)4、写出方程的解： x1=?, x2=?这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果四、计算一定要细心，尤其
是计算b2-4ac的值和代入公式
时，符号不要弄错。三、当 b2-4ac=0时，一元二次
方程有两个相等的实数根。
1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解？
认真想一想再见课件14张PPT。2.3一元二次方程的应用（1）（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么一年后的销售收入将达到____ _ _万元（用代数式表示）（2）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，那么两年后的销售收入将达到__ ____万元（用代数式表示）（1）增长率问题 （2）降低率问题 问题:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%）.思考:(1)若设年平均增长率为x,你能用x的代数式表示2002年的台数吗?(2)已知2002年的台数是多少?(3)据此,你能列出方程吗?892(1+x)2=2083问题: （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？(1)已知哪段时间的年平均增长率?
(2)需要求哪个时间段的年平均增长率?想一想:问题1：截止2000年12月31日，我国的上网计算机总台数为892万台；截止2002年12月31日，我国的上网计算机总台数为2083万台；（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率（精确到0.1%）解：设2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率为x，由题意得892（1+x)2=2083(1+x)2=≈52.8%(不合题意，舍去）答：从2000年12月31日至2002年12月31日我国计算机上网总台数的年平均增长率是52.8%.(2)解：设2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率为y，由题意得1254（1+y)2=3089解这个方程，得(不合题意，舍去）≈56.9%56.9%＞ 52.8%答： 2001年12月31日至2003年12月31日上网计算机总台数的年平均增长率较大。(2) 上网计算机总台数2001年12月31日至2003年12月31日与2000年12月31日至2002年12月31日相比,哪段时间年平均增长率较大?2001年12月31日总台数为1254万台，2003年12月31日总台数为3089万台列方程解应用题的步骤有:即审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。根据等量关系列出方程解方程并检验根的准确性及是否符合实际意义并作答。练一练: 某单位为节省经费,在两个月内将开支从每月1600元降到900元,求这个单位平均每月降低的百分率是多少?练一练:某校坚持对学生进行近视眼的防治,近视学生人数逐年减少.据统计,今年的近视学生人数是前年人数的75℅,那么这两年平均每年近视学生人数降低的百分率是多少(精确到1℅)?列方程解应用题的基本步骤怎样？（2）制定计划：5、设元，包括设直接未知数或间接未知数；6、用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量；（3）执行计划：7、列方程； 8、解方程；（4）回顾9、检验并作答：注意根的准确性及是否符合实际意义。解题步骤：一设 二列 三解 四检验并作答问题: 某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利3元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元,每盆应该植多少株?如果直接设每盆植x株,怎样表示问题中相关的量?解:设每盆花苗增加的株数为x株,则每盆花苗有______株,平均单株盈利为__________元.由题意,得(x+3)(3-0.5x)=10解这个方程,得:x1=1, x2=2(x+3)(3-0.5x)如果设每盆花苗增加的株数为x株呢？思考:这个问题设什么为x?有几种设法?化简，整理，得 x2-3x+2=0经检验，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合题意.答:要使每盆的盈利达到10元,每盆应植入4株或5株.练一练:已知两个连续正奇数的积是63,利用一元二次方程求这两个数.鲜花为你盛开，你一定行！谈谈你这节课的收获 课件8张PPT。2.3一元二次方程的应用(2)例1：如图甲，有一张长40cm，宽25cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图乙所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是450cm2，那么纸盒的高是多少？试一试：取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？ 一轮船以30 Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300 Km。 合作学习?（1）如果轮船不改变航向，轮船会不会进入台风影响区？你采用什么方法来判断？ 一轮船以30 Km/h的速度由西向东航行（如图），在途中接到台风警报，台风中心正以20 Km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200 Km的区域（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500Km，BA=300 Km。 合作学习?（1）如果轮船不改变航向，轮船会
不会进入台风影响区？你采用什么方
法来判断？C1B1（2）如果你认为轮船会进入台风影响
区，那么从接到警报开始，经多少时
间就进入台风影响区？（3）如果把航速改为10 Km/h ，结果怎样？ 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠C=∠ADC=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从点D出发沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动。若点P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动时间为t（s）
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？QABCDP敢于挑战例2：如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别
从A，B同时出发，经过
几秒， △ PBQ的面积
等于8cm2 ？例3：某租赁公司拥有汽车100辆。据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将增加1辆。租出的车每辆每月的维护费为150元，未租出的车每辆每月只需维护费50元。(1)当每辆车的月租金定3600元时,能租出多少辆?(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益(租金收入扣除维护费)可达到306600元?课件21张PPT。一元二次方程复习已知关于x的方程
（m2-1）x2+（m-2）x-2m+1=0，
当m 时是一元二次方程，
当m= 时是一元一次方程，
≠±1 ±1若方程
是关于x的一元二次方程，则
m 。= 2 关于y的一元二次方程
2y(y-3)= -4的一般形式是 ,
它的二次项系数是_____,
一次项是_____ 。2y2-6y+4=02-6y你学过一元二次方程的哪些解法?说一说因式分解法开平方法配方法公式法你能说出每一种解法的特点吗?1.用因式分解法的条件是:方程左边能够
分解,而右边等于零;因式分解法2.理论依据是:如果两个因式的积等于零
那么至少有一个因式等于零.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;方程的左边是完全平方式,右边是非负数;
即形如x2=a(a≥0)开平方法用配方法解一元二次方程的步骤:1.变形:把二次项系数化为1
2.移项:把常数项移到方程的右边;
3.配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方;
4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
6.求解:解一元一次方程;
7.定解:写出原方程的解.配方法用公式法解一元二次方程的前提是:公式法1.必需是一般形式的一元二次方程:
ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0.请用四种方法解下列方程:
4(x＋1)2 =(2x－5)2比一比结论先考虑开平方法,
再用因式分解法;
最后才用公式法和配方法;1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0的根，则这个等腰三角形的周长是--------------------
2、设（3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值是----------------- 再接再励某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条一样宽的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。现选取了几位同学设计的方案（图纸如下）：
（1）甲同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米。问：道路的宽为多少？一元二次方程的应用（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪
的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？3220一元二次方程的应用（2）若选取乙同学方案（如图），已知设计草坪
的总面积为540平方米。则道路的宽又为多少？3220一元二次方程的应用（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪
的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？3220一元二次方程的应用（3）若选取丙同学方案（如图），已知设计草坪
的总面积为570平方米。则道路宽又为多少？3220一元二次方程的应用（4）若把乙同学的道路由直路改为斜路，设计草坪
的总面积仍为540平方米，那么道路的宽又是多少？一元二次方程的应用改为折线又如何？2032改为曲线又如何？一元二次方程的应用 将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个
正方形.要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,
该怎样剪?
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,
该怎样剪?
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成
一个正方形.这两个正方形的面积之和可能等于
200cm2吗?
课件17张PPT。一元二次方程的应用复习1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法． 3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？
①审题
②找等量关系
③列方程
④解方程
⑤检验
⑥答 用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题抽象数学问题分析 已知量、未知量、
等量关系列出方程求出方程的解验证解的合理性不合理合理解释时光飞逝现在是2009年的六月时空穿梭机分析：（1）因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长．（2）要求教师行使的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．意外 海报长27dm，宽21dm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1dm）？分析：封面的长宽之比为 ，中央矩形的长宽之比也应是 ，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 .
设上、下边衬的宽均为9x dm，左、右边衬的宽均为7x dm，则中央矩形的长为 dm，宽为_____________dm．
要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三．27：21＝9：79：79：7（27－18x）（21－14x）于是可列出方程．惊喜喜讯
中雁学校在2009年的中考中再创佳绩，有20名学生考上乐清中学
学生家长贺
2009年7月 这位教师知道消息后，经过两天后共有121人知道了这则消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？ 开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天后共有_______人知道了这则消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________, x2=______________. 平均一个人传染了__________个人． 第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天有_______人知道这则消息． 分析：设每天平均一个人告诉了x个人．10－1210奔走相告 在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人参加聚会?高兴的聚会 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)2012年甲学校的初一新生招生中招了500名,乙学校的初一新生招生中招了600名,随着计划生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了300名,乙学校的初一新生招生中招了360名，哪种学校学生的年平均下降率较大? 分析:甲校初一学生年平均下降额为
(500-300)÷2=100(元)
乙校学生年平均下降额为
(600-360)÷2=120(元)
乙校年平均下降额较大.但是,年平均下降额(名)不等同于年平均下降率(百分数)
生源经过计算,你能得出什么结论?成本下降额
较大的药品,它的成本下降率一定也较大
吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况? 经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.小结 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取－ 一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷列方程解应用题的一般步骤是:
1.审:审清题意:已知什么,求什么?
2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
3.列:列代数式,找出相等关系列方程;
4.解:解所列的方程;
5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.
关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:
A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)思考:如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s，的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后五边形APQCD的面积为64cm2？
