第3章《数据复习初步》培优提高卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1、有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（ ） A.平均数为4 B.中位数为3 C.众数为2 D.极差是5
2、一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ ）
A．
3.5，3
B．
3，4
C．
3，3.5
D．
4，3
3、王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：
小区绿化率（%）
20
25
30
32
小区个数
2
4
3
1
则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是( )
A．极差是13% B．众数是25% C．中位是25% D．平均数是26.2%
4、在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）
A．
众数是90
B．
中位数是90
C．
平均数是90
D．
极差是15
5、在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
5
10
5
15
10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A．
30，35
B．
50，35
C．
50，50
D．
15，50
6、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙
7、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 x1－2，3 x2－2，3 x3－2，3 x4－2，3 x5－2的平均数和方差分别是 ( )
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
9、期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M：N为（ ）
A． B．1 C． D．2
10、当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
二、填空题（每题4分，共24分）
11、一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是 ．
12、为了估计湖里有多少鱼，我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，则估计湖里约有鱼_______条．
13、某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1：4：3的比例确定测试总分，已知三项得分分别为88，72，50，则这位候选人的招聘得分为________．
14、今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是____元.
15、将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____．
16、若已知一组数据x1，x2，…，xn平均数为，方差为，那么另一组数据3 x1－2，3 x2－2，…，3xn－2平均数为 ，方差为 ．
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数（人）
1
5
x
y
2
（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．
．
18、（本题8分）某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：
队员
每人每天进球数
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
经过计算，甲进球的平均数为=8，方差为．
（1）求乙进球的平均数和方差；
（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？
19、（本题8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面 试
笔 试
形 体
口 才
专业水平
创新能力
甲
８６
９０
９６
９２
乙
９２
８８
９５
９３
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁
20、（本题10分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．
21．（本题10分）如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）
（1）找出该样本数据的众数和中位数；
（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）
（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由。
22、（本题12分）某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的得分如下：
序号
项目
1
2
3
4
5
6
笔试成绩/分
85
92
84
90
84
80
面试成绩/分
90
88
86
90
80
85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 84.5 分，众数是 84 分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
23、（本题12分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）
班 级
行为规范
学习成绩
校运动会
艺术获奖
劳动卫生
九年级（1）班
10
10
6
10
7
九年级（4）班
10
8
8
9
8
九年级（8）班
9
10
9
6
9
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序．
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班．
参考答案
一、选择题
1、C 2、A 3、A 4、C 5、C 6、C 7、A 8、D 9、B 10、A
二、填空题
11、5 12、1500 13、65.75分 14、10 15、21 16、，
三、简答题
17、（1）x=5，y=7；（2）a=90，b=80
18、解：（1） （2）因为，选甲合适；或因为，乙成绩稳定，选乙合适。 （两答案都可以，只要说理正确）
19、解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定， 则甲的平均成绩为
86×5+90×5+96×4+92×6
5+5+4+6
=90.8． 乙的平均成绩为
92×5+88×5+95×4+93×6
5+5+4+6
=91.9． 显然乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙． （2）面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%， 则甲的平均成绩为86×5%+90×30%+96×35%+92×30%=92.5． 乙的平均成绩为92×5%+88×30%+95×35%+93×30%=92.15． 显然甲的成绩比乙的高，所以应该录取甲．
20、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
21．解：（1）该样本的数据的众数为52，中位数为52；
（2）千米/时
（3）不能。因为由（1）知该样本的中位数为52，所以可以估计该路段的车辆大约有一半的车速度要快于52千米/时，有一半的车速要慢于52千米/时，该车的速度是50.5千米/时，小于52千米/时，所以不能说该车的速度要比一半以上车的速度快。
22. 解：（1）把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，
最中间两个数的平均数是（84+85）÷2=84.5（分），
则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，
84出现了2次，出现的次数最多，
则这6名选手笔试成绩的众数是84；
故答案为：84.5，84；
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意得：
，
解得：，
笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；
（3）2号选手的综合成绩是92×0.4+88×0.6=89.6（分），
3号选手的综合成绩是84×0.4+86×0.6=85.2（分），
4号选手的综合成绩是90×0.4+90×0.6=90（分），
5号选手的综合成绩是84×0.4+80×0.6=81.6（分），
6号选手的综合成绩是80×0.4+85×0.6=83（分），
则综合成绩排序前两名人选是4号和2号．
23. 解：（1）平均数不能反映三个班的考评结果的差异，用中位数或众数可以反映．
（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1．
1=1.78，4=1.74，8=1.8 ∴8>1>4，
第3章《数据分析初步》基础检测卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1、数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（ ）
A. 5，4 B. 3，5 C. 5，5 D. 5，3
2、在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（ ）
A．
1.83
B．
1.85
C．
2.08
D．
1.96
3、孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：
射击次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
成绩（环）
9
8
7
9
6
则孔明射击成绩的中位数是（ ）
A．
6
B．
7
C．
8
D．
9
4、体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（ ）
A．
平均数
B．
方差
C．
頻数分布
D．
中位数
5、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
6、甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7、某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ）
A．
5
B．
5.5
C．
6
D．
7
8、已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差，下列结论中正确的是（ ）
A．
甲组数据比乙组数据的波动大
B．
乙组数据的比甲组数据的波动大
C．
甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．
甲组数据与乙组数据的波动不能比较
9、某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（小时）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时
10、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：
关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是 ( )
A.众数是100 B.平均数是30 C.极差是20 D.中位数是20
二、填空题（每题4分，共24分）
11、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为 ．
12、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分
13、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，，，，则这两名运动员中的_______的成绩更稳定。
14、为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果。该由调查数据的____________决定。（填平均数或中位数或众数）
15、若一组数据2、-1、0、2、-1、a的众数为2，则这组数据的平均数为______
16、我市某一周的每一天的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数是 ，众数是 ．
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩70﹪、课外论文成绩20﹪﹪、平日表现成绩10﹪，若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
18、（本题8分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
月用水量（吨）
10
13
14
17
18
户 数
2
2
3
2
1
（1）计算这10户家庭的平均月用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
19、（本题8分）甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
经计算，=10，=10，试根据这组数据估计甲乙两种中水稻品种的产量比较稳定．
20、（本题10分）小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．
（1）根据图中信息填写下表
（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
21．（本题10分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：
每人加工件数
540
450
300
240
210
120
人 数
1
1
2
6
3
2
（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．
（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？
22、（本题12分））某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米）
（一）班：168 167 170 165 168 166 171 168 167 170
（二）班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167
（1）补充完成下面的统计分析表
班级
平均数
方差
中位数
极差
一班
168
168
6
二班
168
3.8
（2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取．
23、（本题12分）
我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
参考答案
一、选择题
1、D 2、B 3、C 4、B 5、D 6、B 7、C 8、B 9、B 10、D
二、填空题
11、94 12、88 13、甲 14、众数 15、 16、27 , 28
三、简答题
17、解：=88.8（分）
18、解：（1）14（吨）；（2）7000吨
19、解：甲种水稻产量的方差是：
[（9.8﹣10）2+（9.9﹣10）2+（10.1﹣10）2+（10﹣10）2+（10.2﹣10）2]=0.02，
乙种水稻产量的方差是：
[（9.4﹣10）2+（10.3﹣10）2+（10.8﹣10）2+（9.7﹣10）2+（9.8﹣10）2]=0.124．
∴0.02＜0.124，
∴产量比较稳定的小麦品种是甲，
20、解：（1）根据题意得：小亮的环数为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7，
平均数为（9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7（环），中位数为7，众数为7；
小莹的环数为：3，4，6，9，5，7，8，9，9，10，
平均数为（3+4+6+9+5+7+8+9+9+10）=7（环），中位数为7.5，众数为9，
填表如下：
（2）平均数相等说明：两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明：小莹的成绩比小亮好．．
21．（1）平均数：260（件） 中位数：240（件） 众数：240（件）；
（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理
22.
（1）一班的方差=[（168﹣168）2+（167﹣168）2+（170﹣168）2+…+（170﹣168）2]=3.2；
二班的极差为171﹣165=6；
二班的中位数为168；
补全表格如下：
班级
平均数
方差
中位数
极差
一班
168
3.2
168
6
二班
168
3.8
168
6
（2）选择方差做标准，
∵一班方差＜二班方差，
∴一班可能被选取．
23. 解：（1）填表：初中平均数为：（75+80++85+85+100）=85（分），
众数85（分）；高中部中位数80（分）．
（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，
所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．
（3）∵=（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2=70，
=（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2=160．
∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．
